3. Der Gegensatz

[55] Im Gegensatze ist die bestimmte Reflexion, der Unterschied vollendet. Er ist die Einheit der Identität und der Verschiedenheit; seine Momente sind in einer Identität verschiedene; so sind sie entgegengesetzte.

Die Identität und der Unterschied sind die Momente des Unterschiedes innerhalb seiner selbst gehalten; sie sind reflektierte Momente seiner Einheit. Gleichheit und Ungleichheit aber sind die entäußerte Reflexion; ihre Identität mit sich ist nicht nur die Gleichgültigkeit eines jeden gegen das von ihm Unterschiedene, sondern gegen das Anundfürsichsein als solches, eine Identität mit sich gegen die in sich reflektierte; sie ist also die nicht in sich reflektierte Unmittelbarkeit. Das Gesetztsein der Seiten der äußerlichen Reflexion ist daher ein Sein, so wie ihr Nichtgesetztsein ein Nichtsein.

Die Momente des Gegensatzes näher betrachtet, so sind sie[55] das in sich reflektierte Gesetztsein oder Bestimmung überhaupt. Das Gesetztsein ist die Gleichheit und Ungleichheit; sie beide in sich reflektiert machen die Bestimmungen des Gegensatzes aus. Ihre Reflexion-in-sich besteht darin, daß jedes an ihm selbst die Einheit der Gleichheit und Ungleichheit ist. Die Gleichheit ist nur in der Reflexion, welche nach der Ungleichheit vergleicht, somit durch ihr anderes gleichgültiges Moment vermittelt; ebenso die Ungleichheit ist nur in derselben reflektierenden Beziehung, in welcher die Gleichheit ist. – Jedes dieser Momente ist also in seiner Bestimmtheit das Ganze. Es ist das Ganze, insofern es auch sein anderes Moment enthält; aber dies sein anderes ist ein gleichgültig seiendes; so enthält jedes die Beziehung auf sein Nichtsein und ist nur die Reflexion-in-sich oder das Ganze als sich wesentlich auf sein Nichtsein beziehend.

Diese in sich reflektierte Gleichheit mit sich, die in ihr selbst die Beziehung auf die Ungleichheit enthält, ist das Positive; so die Ungleichheit, die in ihr selbst die Beziehung auf ihr Nichtsein, die Gleichheit enthält, ist das Negative. – Oder beide sind das Gesetztsein; insofern nun die unterschiedene Bestimmtheit als unterschiedene bestimmte Beziehung des Gesetztseins auf sich genommen wird, so ist der Gegensatz einesteils das Gesetztsein in seine Gleichheit mit sich reflektiert, andernteils dasselbe in seine Ungleichheit mit sich reflektiert, das Positive und Negative. – Das Positive ist das Gesetztsein als in die Gleichheit mit sich reflektiert; aber das Reflektierte ist das Gesetztsein, d. i. die Negation als Negation; so hat diese Reflexion-in-sich die Beziehung auf das Andere zu ihrer Bestimmung. Das Negative ist das Gesetztsein als in die Ungleichheit reflektiert; aber das Gesetztsein ist die Ungleichheit selbst; so ist diese Reflexion somit die Identität der Ungleichheit mit sich selbst und absolute Beziehung auf sich. – Beide also, das in die Gleichheit mit sich reflektierte Gesetztsein hat die Ungleichheit, und das in die Ungleichheit mit sich reflektierte Gesetztsein hat auch die Gleichheit an ihm.[56]

Das Positive und das Negative sind so die selbständig gewordenen Seiten des Gegensatzes. Sie sind selbständig, indem sie die Reflexion des Ganzen in sich sind, und sie gehören dem Gegensatze an, insofern es die Bestimmtheit ist, die als Ganzes in sich reflektiert ist. Um ihrer Selbständigkeit willen machen sie den an sich bestimmten Gegensatz aus. Jedes ist es selbst und sein Anderes, dadurch hat jedes seine Bestimmtheit nicht an einem Anderen, sondern an ihm selbst.- Jedes bezieht sich auf sich selbst nur als sich beziehend auf sein Anderes. Dies hat die doppelte Seite: jedes ist Beziehung auf sein Nichtsein als Aufheben dieses Andersseins in sich; so ist sein Nichtsein nur ein Moment in ihm. Aber andernteils ist hier das Gesetztsein ein Sein, ein gleichgültiges Bestehen geworden; das Andere seiner, das jedes enthält, ist daher auch das Nichtsein dessen, in welchem es nur als Moment enthalten sein soll. Jedes ist daher nur, insofern sein Nichtsein ist, und zwar in einer identischen Beziehung.

Die Bestimmungen, welche das Positive und Negative konstituieren, bestehen also darin, daß das Positive und das Negative erstens absolute Momente des Gegensatzes sind; ihr Bestehen ist untrennbar eine Reflexion; es ist eine Vermittlung, in welcher jedes durch das Nichtsein seines Anderen, damit durch sein Anderes oder sein eigenes Nichtsein ist. – So sind sie Entgegengesetzte überhaupt; oder jedes ist nur das Entgegengesetzte des Anderen, das eine ist noch nicht positiv und das andere noch nicht negativ, sondern beide sind negativ gegeneinander. Jedes ist so überhaupt erstens, insofern das Andere ist; es ist durch das Andere, durch sein eigenes Nichtsein das, was es ist; es ist nur Gesetztsein. Zweitens: es ist, insofern das Andere nicht ist; es ist durch das Nichtsein des Anderen das, was es ist; es ist Reflexion-in-sich. – Dieses beides ist aber die eine Vermittlung des Gegensatzes überhaupt, in der sie überhaupt nur Gesetzte sind.

Aber ferner dies bloße Gesetztsein ist in sich reflektiert überhaupt; das Positive und Negative ist nach diesem[57] Momente der äußeren Reflexion gleichgültig gegen jene erste Identität, worin sie nur Momente sind; oder indem jene erste Reflexion die eigene Reflexion des Positiven und Negativen in sich selbst, jedes sein Gesetztsein an ihm selbst ist, so ist jedes gleichgültig gegen diese seine Reflexion in sein Nichtsein, gegen sein eigenes Gesetztsein. Die beiden Seiten sind so bloß verschiedene, und insofern ihre Bestimmtheit, positiv und negativ zu sein, ihr Gesetztsein gegeneinander ausmacht, so ist jede nicht an ihr selbst so bestimmt, sondern ist nur Bestimmtheit überhaupt; jeder Seite kommt daher zwar eine der Bestimmtheiten von Positivem und Negativem zu; aber sie können verwechselt werden, und jede Seite ist von der Art, daß sie ebensogut als positiv wie als negativ genommen werden kann.

Aber das Positive und Negative ist drittens nicht nur ein Gesetztes, noch bloß ein Gleichgültiges, sondern ihr Gesetztsein oder die Beziehung auf das Andere in einer Einheit, die nicht sie selbst sind, ist in jedes zurückgenommen. Jedes ist an ihm selbst positiv und negativ; das Positive und Negative ist die Reflexionsbestimmung an und für sich; erst in dieser Reflexion des Entgegengesetzten in sich ist es positiv und negativ. Das Positive hat die Beziehung auf das Andere, in der die Bestimmtheit des Positiven ist, an ihm selbst; ebenso das Negative ist nicht Negatives als gegen ein Anderes, sondern hat die Bestimmtheit, wodurch es negativ ist, gleichfalls in ihm selbst.

So ist jedes [eine] selbständige, für sich seiende Einheit mit sich. Das Positive ist wohl ein Gesetztsein, aber so, daß für es das Gesetztsein nur Gesetztsein als aufgehobenes ist. Es ist das Nichtentgegengesetzte, der aufgehobene Gegensatz, aber als Seite des Gegensatzes selbst. – Als positiv ist zwar etwas bestimmt in Beziehung auf ein Anderssein, aber so, daß seine Natur dies ist, nicht ein Gesetztes zu sein; es ist die das Anderssein negierende Reflexion-in-sich. Aber das Andere seiner, das Negative, ist selbst nicht mehr Gesetztsein oder Moment, sondern ein selbständiges Sein; so ist die negierende[58] Reflexion des Positiven in sich bestimmt, dies sein Nichtsein von sich auszuschließen.

So das Negative als absolute Reflexion ist nicht das unmittelbare Negative, sondern dasselbe als aufgehobenes Gesetztsein, das Negative an und für sich, das positiv auf sich selbst beruht. Als Reflexion-in-sich negiert es seine Beziehung auf Anderes; sein Anderes ist das Positive, ein selbständiges Sein; – seine negative Beziehung darauf ist daher, es aus sich auszuschließen. Das Negative ist das für sich bestehende Entgegengesetzte, gegen das Positive, das die Bestimmung des aufgehobenen Gegensatzes ist, – der auf sich beruhende ganze Gegensatz, entgegengesetzt dem mit sich identischen Gesetztsein.

Das Positive und Negative ist hiermit nicht nur an sich positiv und negativ, sondern an und für sich. An sich sind sie es, insofern von ihrer ausschließenden Beziehung auf Anderes abstrahiert und sie nur nach ihrer Bestimmung genommen werden. An sich ist etwas positiv oder negativ, indem es nicht bloß gegen Anderes so bestimmt sein soll. Aber das Positive oder Negative nicht als Gesetztsein und damit nicht als Entgegengesetztes, ist es jedes das Unmittelbare, Sein und Nichtsein. Das Positive und Negative sind aber die Momente des Gegensatzes, das Ansichsein derselben macht nur die Form ihres Reflektiertseins in sich aus. Es ist etwas an sich positiv, außer der Beziehung auf das Negative; und es ist etwas an sich negativ, außer der Beziehung auf das Negative; in dieser Bestimmung wird bloß an dem abstrakten Momente dieses Reflektiertseins festgehalten. Allein das ansichseiende Positive oder Negative heißt wesentlich, daß entgegengesetzt zu sein nicht bloß Moment sei, noch der Vergleichung angehöre, sondern die eigene Bestimmung der Seiten des Gegensatzes ist. An sich positiv oder negativ sind sie also nicht außer der Beziehung auf Anderes, sondern [so,] daß diese Beziehung, und zwar als ausschließende, die Bestimmung oder das Ansichsein derselben ausmacht; hierin sind sie es also zugleich an und für sich.
[59]


Anmerkung

Es ist hier der Begriff des Positiven und Negativen anzuführen, wie er in der Arithmetik vorkommt. Er wird darin als bekannt vorausgesetzt; weil er aber nicht in seinem bestimmten Unterschiede aufgefaßt wird, entgeht er nicht unauflösbaren Schwierigkeiten und Verwicklungen. Es haben sich soeben die beiden realen Bestimmungen des Positiven und Negativen ergeben – außer dem einfachen Begriffe ihrer Entgegensetzung –, daß nämlich das erste Mal ein nur verschiedenes, unmittelbares Dasein zugrunde liegt, dessen einfache Reflexion-in-sich unterschieden wird von seinem Gesetztsein, der Entgegensetzung selbst. Diese gilt daher nur als nicht an und für sich seiend und dem Verschiedenen zwar zukommend, so daß jedes ein Entgegengesetztes überhaupt ist, aber auch gleichgültig dagegen für sich besteht und es einerlei ist, welches der beiden entgegengesetzten Verschiedenen als positiv oder als negativ betrachtet werde. – Das andere Mal aber ist das Positive das an sich selbst Positive, das Negative das an sich selbst Negative, so daß das Verschiedene nicht gleichgültig dagegen, sondern dies seine Bestimmung an und für sich ist. – Diese beiden Formen des Positiven und Negativen kommen gleich in den ersten Bestimmungen vor, in denen sie in der Arithmetik gebraucht werden.

Das +a und –a sind zuerst entgegengesetzte Größen überhaupt; a ist die beiden zum Grunde liegende ansichseiende Einheit, das gegen die Entgegensetzung selbst Gleichgültige, das hier ohne weiteren Begriff als tote Grundlage dient. Das –a ist zwar als das Negative, das +a als das Positive bezeichnet, aber das eine ist so gut ein Entgegengesetztes als das andere.

Ferner ist a nicht nur die einfache zum Grunde liegende Einheit, sondern als +a und –a ist sie die Reflexion dieser Entgegengesetzten in sich; es sind zwei verschiedene a vorhanden, und es ist gleichgültig, welches von beiden man als[60] das positive oder negative bezeichnen will; beide haben ein besonderes Bestehen und sind positiv.

Nach jener ersten Seite ist +y-y = 0; oder in -8+3 sind die 3 Positiven Negative im 8. Die Entgegengesetzten heben sich in ihrer Verbindung auf. Eine Stunde Wegs nach Osten gemacht und ebensoviel zurück nach Westen hebt den erst gemachten Weg auf; soviel Schulden, um soviel weniger Vermögen, und soviel Vermögen vorhanden ist, soviel hebt sich von den Schulden auf. Die Stunde Wegs nach Osten ist zugleich nicht der positive Weg an sich, noch der nach Westen der negative Weg; sondern diese Richtungen sind gleichgültig gegen diese Bestimmtheit des Gegensatzes; nur eine dritte, außer ihnen fallende Rücksicht macht die eine zur positiven, die andere zur negativen. So auch die Schulden sind nicht an und für sich das Negative; sie sind es nur in Beziehung auf den Schuldner; für den Gläubiger sind sie sein positives Vermögen; sie sind eine Summe Geld, oder was es sei von einem gewissen Wert, das nach außerhalb seiner fallenden Rücksichten Schulden oder Vermögen ist.

Die Entgegengesetzten heben sich zwar in ihrer Beziehung auf, so daß das Resultat gleich Null ist; aber es ist in ihnen auch ihre identische Beziehung vorhanden, die gegen den Gegensatz selbst gleichgültig ist; so machen sie Eines aus. Wie soeben von der Summe Geld erinnert worden, die nur eine Summe ist, oder das a, das nur ein a ist im + a und – a; auch der Weg, der nur ein Stück Wegs ist, nicht zwei Wege, deren einer nach Osten, der andere nach Westen ginge. So auch eine Ordinate y, die dasselbe ist, auf dieser oder jener Seite der Achse genommen; insofern ist +y – y= y, sie ist nur die Ordinate, es ist nur eine Bestimmung und Gesetz derselben.

Ferner aber sind die Entgegengesetzten nicht nur ein Gleichgültiges, sondern auch zwei Gleichgültige. Sie sind nämlich als Entgegengesetzte auch in sich Reflektierte und bestehen so als Verschiedene.

So sind in – 8 + 3 überhaupt elf Einheiten vorhanden; + y,[61]y sind Ordinaten auf der entgegengesetzten Seite der Achse, wo jede ein gegen diese Grenze und gegen ihren Gegensatz gleichgültiges Dasein ist; so ist +y-y = 2y. – Auch der nach Osten und nach Westen zurückgelegte Weg ist die Summe einer zweifachen Bemühung oder die Summe von zwei Zeitperioden. Ebenso ist in der Staatsökonomie ein Quantum von Geld oder von Wert nicht nur dies eine Quantum als Mittel der Subsistenz, sondern es ist ein verdoppeltes; es ist Mittel der Subsistenz sowohl für den Gläubiger als den Schuldner. Das Staatsvermögen berechnet sich nicht bloß als Summe des baren Geldes und des sonstigen Wertes von den Immobilien und Mobilien, der im Staate vorhanden ist, noch weniger aber als Summe, die übrigbliebe nach Abzug des passiven Vermögens vom aktiven, sondern das Kapital, wenn seine aktive und passive Bestimmung sich auch zur Null reduzierten, bleibt erstens positives Kapital als +aa= a; aber zweitens, indem es auf vielfältige Weise passives, verliehenes und wieder verliehenes ist, ist es dadurch ein sehr vervielfältigtes Mittel.

Nicht nur aber sind die entgegengesetzten Größen einerseits bloß entgegengesetzte überhaupt, andererseits reale oder gleichgültige. Sondern obzwar das Quantum selbst das gleichgültige begrenzte Sein ist, so kommt doch an ihm auch das an sich Positive und das an sich Negative vor. Das a z.B., insofern es kein Zeichen hat, gilt dafür, daß es als positives zu nehmen sei, wenn es zu bezeichnen ist. Wenn es nur überhaupt ein entgegengesetztes werden sollte, so könnte es ebensogut als – a genommen werden. Aber das positive Zeichen wird ihm unmittelbar gegeben, weil das Positive für sich die eigentümliche Bedeutung des Unmittelbaren, als mit sich identischen, gegen die Entgegensetzung hat.

Ferner indem positive und negative Größen addiert oder subtrahiert werden, gelten sie als solche, die für sich positiv und negativ seien und es nicht bloß durch die Beziehung des Addierens oder Subtrahierens, auf diese äußerliche Weise werden. In 8 – (- 3) heißt das erste Minus entgegengesetzt [62] gegen 8, das zweite Minus aber (- 3) gilt als entgegengesetztes an sich, außer dieser Beziehung.

Näher tritt dies bei der Multiplikation und Division hervor; hier ist das Positive wesentlich als das Nichtentgegengesetzte, das Negative hingegen als das Entgegengesetzte zu nehmen, nicht beide Bestimmungen auf gleiche Weise nur als Entgegengesetzte überhaupt. Indem die Lehrbücher in den Beweisen, wie sich die Zeichen in diesen beiden Rechnungsarten verhalten, bei dem Begriffe der entgegengesetzten Größen überhaupt stehenbleiben, so sind diese Beweise unvollständig und verwickeln sich in Widersprüche. – Plus und Minus erhalten aber bei der Multiplikation und Division die bestimmtere Bedeutung von Positivem und Negativem an sich, weil das Verhältnis der Faktoren, Einheit und Anzahl gegeneinander zu sein, nicht ein bloßes Verhältnis des Mehrens und Minderns ist wie bei dem Addieren und Subtrahieren, sondern ein qualitatives, womit auch Plus und Minus die qualitative Bedeutung des Positiven und Negativen erhält. – Ohne diese Bestimmung und bloß aus dem Begriffe entgegengesetzter Größen kann leicht die schiefe Folgerung gezogen werden, daß, wenn -a · +a= – a2 ist, umgekehrt +a·-a = +a2 gebe. Indem der eine Faktor die Anzahl und der andere die Einheit, und zwar die erstere wie gewöhnlich der voranstehende bedeutet, so unterscheiden sich die beiden Ausdrücke -a·+a und +a·-a dadurch, daß im ersteren +a die Einheit und -a die Anzahl und im anderen es umgekehrt ist. Es pflegt nun beim ersteren gesagt zu werden, wenn ich +a nehmen soll -a mal, so nehme ich +a nicht bloß a mal, sondern zugleich auf die ihm entgegengesetzte Weise, +a mal -a; also da es Plus ist, so habe ich es negativ zu nehmen, und das Produkt ist -a2. Wenn aber im zweiten Falle -a zu nehmen ist +a mal, so soll -a gleichfalls nicht -a mal genommen werden, sondern in der ihm entgegengesetzten Bestimmung, nämlich +a mal. Nach dem Räsonnement des ersten Falles folgt also, daß das Produkt +a2 sein müsse. – Ebenso bei der Division.[63]

Diese Konsequenz ist notwendig, insofern Plus und Minus nur als entgegengesetzte Größen überhaupt genommen werden; dem Minus wird im ersten Falle die Kraft zugeschrieben, das Plus zu verändern; aber im anderen sollte Plus nicht dieselbe Kraft über Minus haben, ungeachtet es so gut eine entgegengesetzte Größenbestimmung ist als dieses. In der Tat hat Plus diese Kraft nicht, denn es ist hier nach seiner qualitativen Bestimmung gegen Minus zu nehmen, indem die Faktoren ein qualitatives Verhältnis zueinander haben. Insofern ist also das Negative hier das an sich Entgegengesetzte als solches, das Positive aber ist das Unbestimmte, Gleichgültige überhaupt; es ist wohl auch das Negative, aber des Anderen, nicht an ihm selbst. – Eine Bestimmung als Negation kommt also allein durch das Negative herein, nicht durch das Positive.

So ist denn auch -a·-a = + a2, darum weil das negative a nicht bloß auf die entgegengesetzte Weise (so würde es zu nehmen sein mit – a multipliziert), sondern weil es negativ genommen werden soll. Die Negation der Negation aber ist das Positive.

Quelle:
Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Werke. Band 6, Frankfurt a. M. 1979, S. 55-64.
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