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Der physiologische Raum im Gegensatz zum metrischen.

[337] 1. Der physiologische Raum, der Raum unserer sinnlichen Anschauung, den wir bei vollem Erwachen unseres Bewußtseins fertig vorfinden, ist sehr verschieden von dem metrischen, begrifflichen Raum. Die geometrischen Begriffe werden größtenteils durch absichtliche Erfahrungen erworben. Der Raum der Euklidischen Geometrie hat überall, an allen Stellen und nach allen Richtungen dieselbe Beschaffenheit, ist unbegrenzt und unendlich. Vergleichen wir hiermit den Raum des Gesichtes, den »Sehraum« nach der Bezeichnung von Joh. Müller und Hering, der dem Sehenden vor allem geläufig ist, so finden wir denselben weder überall noch nach allen Richtungen gleich beschaffen, noch unendlich, noch unbegrenzt.458 Die auf das Gestaltensehen bezüglichen Tatsachen, welche ich an einem andern Orte459 besprochen habe, lehren, daß dem »Oben« und dem »Unten«, ebenso dem »Nah« und dem »Fern« gänzlich verschiedene Empfindungen entsprechen. Auch das »Rechts« und das »Links« beruht auf verschiedenen Empfindungen, wenn auch auf viel ähnlicheren, wie aus den Tatsachen der physiologischen Symmetrie,460 hervorgeht. Die Ungleichheit der Richtungen spricht sich in den Erscheinungen der physiologischen Ähnlichkeit461 aus. Das scheinbare Schwellen der Steine des Tunneleinganges beim Einfahren des Eisenbahnzuges, das Schrumpfen derselben Objekte beim Ausfahren, bringt uns nur in recht auffallender Weise die tägliche Erfahrung zur Kenntnis, daß die[337] Gesichtsobjekte im Sehraum nicht ebenso ohne Pressung und Dehnung beweglich sind, wie die denselben entsprechenden unveränderlichen, geometrischen Objekte. Auch schon ruhende, bekannte Objekte lehren dasselbe. Ein über das Gesicht gestülptes, weites tieferes Zylinderglas, oder ein an den Augenbrauenbogen angelegter horizontaler, zylindrischer Spazierstock, scheint in dieser ungewöhnlichen Lage auffallend konisch und gegen das Gesicht zu merklich trompetenförmig erweitert, bezw. verdickt.462 Der Sehraum gleicht mehr den Gebilden der Metageometer als dem Euklidischen Raum. Der Sehraum ist nicht nur begrenzt, sondern scheint sogar recht enge Grenzen zu haben. Aus einem Versuch von Plateau geht hervor, daß ein Nachbild sich nicht mehr merklich verkleinert, wenn es auf eine Fläche projiziert wird, deren Entfernung vom Auge über 30 Meter anwächst. Alle naiven, auf den unmittelbaren Eindruck angewiesenen Menschen, auch die Astronomen des Altertums, sehen den Himmel ungefähr als eine Kugel von endlichem Radius. Ja die Abplattung des Himmelsgewölbes, welche Ptolemaeus schon kennt, und Euler in moderner Zeit diskutiert, lehrt uns sogar eine ungleiche Ausdehnung des Sehraums in verschiedenen Richtungen kennen. Die physiologische Aufklärung dieser Tatsache hat Zoth463 angebahnt, indem er die Erscheinung als abhängig von der gegen den Kopf orientierten Blickerhebung nachgewiesen hat. Die engen Grenzen des Sehraums folgen schon aus der Möglichkeit der Panoramamalerei. Endlich bemerken wir noch, daß der Sehraum ursprünglich überhaupt nicht[338] metrisch ist. Die Orte, Entfernungen u.s.w. des Sehraums sind qualitativ, nicht quantitativ unterschieden. Was wir Augenmaß nennen, entwickelt sich erst auf Grund primitiver physikalischmetrischer Erfahrungen.

2. Räumliche Wahrnehmungen vermittelt auch die Haut, welche eine geschlossene Fläche von komplizierter geometrischer Form darstellt. Wir unterscheiden nicht nur die Qualität des Reizes, sondern durch irgend eine Zusatzempfindung auch die gereizte Stelle. Wenn nun letztere Empfindung nur von Stelle zu Stelle verschieden ist, und zwar desto mehr verschieden, je weiter die Stellen voneinander sind, so sind hiermit die wesentlichen biologischen Bedürfnisse schon gedeckt. Die großen Anomalien, welche der Raumsinn der Haut gegenüber dem metrischen Raum darbietet, sind von E. H. Weber,464 dargelegt worden. Die Entfernung zweier Zirkelspitzen, bei welcher die von beiden berührten Orte eben noch deutlich unterschieden werden, ist auf der Zungenspitze 50-60mal kleiner als auf der Mitte des Rückens. Die Hautteile zeigen große Abstufungen der Raumempfindlichkeit. Ein Zirkel, dessen Spitzen die Ober- und Unterlippe zwischen sich fassen, scheint sich bedeutend zu schließen, wenn man mit demselben horizontal gegen die Seite des Gesichts fährt (Fig. 9). Gibt man den Zirkelspitzen die Entfernung zweier benachbarter Fingerspitzen und führt dieselben von diesen über die innere Handfläche nach dem Unterarm, so scheinen sie daselbst ganz zusammenzuklappen (Fig. 10).

In den Figuren ist die wirkliche Bahn punktiert, die scheinbare ausgezogen. Die Formen der Körper, welche die Haut berühren, werden unterschieden,465[339] doch steht der Raumsinn der Haut gegen jenen des Auges sehr zurück.466 Die Zungenspitze erkennt noch den kreisförmigen Querschnitt einer Röhre bei 2 mm Durchmesser desselben. Der Raum der Haut entspricht einem zweidimensionalen, endlichen unbegrenzten (geschlossenen) Riemannschen Raum. Durch die Empfindungen der Bewegung der Glieder, insbesondere der Arme, Hände und Finger kommt etwas einer dritten Dimension Entsprechendes hinzu. Wir lernen dieses System der Empfindungen allmählich durch das einfachere, anschaulichere Physikalische interpretieren. So schätzen wir die Dicke einer Tischplatte, die wir im Dunkeln zwischen Daumen und Zeigefinger fassen, ganz leidlich ab. Die Schätzung gelingt sogar, wenn wir zur Berührung der Ober- und Unterseite je einen Finger der rechten und der linken Hand verwenden. Der haptische Raum, oder der Tastraum, hat mit dem metrischen Raum ebensowenig gemein wie der Sehraum. Er ist wie der letztere anisotrop und inhomogen. Die Hauptrichtungen der Organisation: vorn-hinten, oben-unten, rechts-links sind in beiden physiologischen Räumen übereinstimmend ungleichwertig.

3. Daß wir den Raumsinn nicht entwickelt finden, wo derselbe keine biologische Funktion hat, kann uns nicht sonderlich überraschen. Wozu sollte es uns dienen, über die Lage der inneren Organe unterrichtet zu sein, da wir doch auf deren Funktion keinen Einfluß haben? So erstreckt sich der Raumsinn nicht tief in die Nase hinein. Man kann nicht unterscheiden, ob man die durch eines von zwei Röhrchen eingeführten Gerüche rechts oder links empfindet.467 Dagegen erstreckt sich die Tastempfindlichkeit nach E. Weber bis in das Trommelfell,468 durch welche entschieden wird, ob die stärkere Schallaffektion von der rechten[340] oder linken Seite kommt. Die roheste Orientierung über die Lage der Schallquelle mag hierdurch vermittelt werden. Für die feinere Orientierung ist dies jedoch nicht zureichend.

4. Wenn auch bei manchen Empfindungen das Merkmal des Ortes und Raumes sehr viel deutlicher sich geltend macht, als bei andern, so dürfte doch James mit der Ansicht das Richtige getroffen haben, daß jeder Empfindung eine gewisse Räumlichkeit anhaftet.469 Jeder Empfindung kommt durch das gereizte Element ein Ort zu, und da der Elemente meist mehrere oder viele sind, so kann man in einem gewissen Sinne auch von einem Volumen der Empfindung sprechen. Bei seinen Ausführungen beruft sich James mehrfach auf Hering , welcher den Eindruck glühender Flächen, durchleuchteter Räume u.s.w. als raumhaft bezeichnet. Die Töne werden gewöhnlich als Beispiel vollständig unräumlicher Empfindungen angeführt. Ich glaube aber die gelegentliche Äußerung von Hering,470 daß tieferen Tönen ein größeres Volumen zukommt als höheren, für zutreffend halten zu dürfen. Die höchsten hörbaren Töne der Königschen Stäbe machen geradezu den Eindruck eines Nadelstiches, während tiefe Töne den ganzen Kopf (oder besser gesagt, den ganzen akustischen Raum) zu erfüllen scheinen. Die Möglichkeit, die Schallquelle, wenn auch unvollkommen, zu lokalisieren, läßt ebenfalls eine Beziehung der Ton- und Raumempfindung vermuten. Reicht auch Steinhausers Parallele zwischen binokularem Sehen und binauralem Hören nicht sehr weit, so besteht doch eine gewisse Analogie, und das Lokalisieren wird vorzugsweise durch die hohen Töne von kleinem Volumen und schärfer bestimmtem Ort vermittelt.471

5. Die physiologischen Räume verschiedener Sinne umfassen nur teilweise gemeinsame physikalische Gebiete. Dem Tastsinn ist die ganze Haut zugänglich, während nur ein Teil derselben gesehen werden kann. Dafür reicht der Gesichtssinn als Fernsinn physikalisch überhaupt viel weiter. Die räumliche Orientierung durch das Ohr ist viel unbestimmter, und auf ein engeres[341] Gebiet beschränkt, als jene durch das Auge. So lose auch die verschiedenen Raumempfindungen ursprünglich zusammenhängen mögen, so treten sie durch Association doch in Verbindung, und jenes System, welches im Augenblick die größere praktische Wichtigkeit hat, ist bereit, das andere zu ergänzen und zu vertreten. Die Raumempfindungen verschiedener Sinne mögen recht verwandt, werden aber kaum identisch sein. Es ist wohl nicht nötig, das offenbare und ausreichende associative Band durch Annahme eines räumlichen Generalsinns472 zu stärken und zu ergänzen.

6. Alle Raumempfindungen haben die Funktion, die erhaltungsgemäßen Bewegungen richtig zu leiten. Diese gemeinsame Funktion bildet auch das associative Band zwischen den Raumempfindungen. Der Sehende wird vorzugsweise von den Empfindungen und Vorstellungen des Sehraums geleitet, denn diese sind ihm die geläufigsten und förderlichsten. Eine Figur, die ihm langsam im Dunkeln oder bei geschlossenen Augen auf die Haut gezeichnet wird, übersetzt er sich durch Vermittlung der empfundenen Bewegungen in ein Gesichtsbild, indem er sich selbst die empfundene Bewegung ausführend denkt. Soll mir z.B. eine Figur, die mir jemand auf die Stirne zeichnet, als

erscheinen, so muß der vor mir Stehende

schreiben. Auf mein Hinterhaupt müßte für den fremden Beschauer

auf die Bauchhaut

geschrieben werden,473 damit ich die Zeichen, mich selbst schreibend denkend, als

anerkenne. Ich stelle mir gewissermaßen in den beiden ersten Fällen meinen Kopf als durchsichtig, mich in derselben Orientierung hinter demselben stehend und die gewöhnlichen Schreibbewegungen ausführend vor. In dem letzten Falle stelle ich mir mich selbst auf der Bauchhaut schreibend und von dieser ablesend vor. Es ist für den Sehenden recht schwer, sich in die Raumvorstellungen des Blinden hineinzufinden. Daß aber auch diese einen hohen Grad von Klarheit erreichen können, lehren die Leistungen des blinden Geometers Saunderson. Immerhin muß für ihn die Orientierung etwas schwerfällig geblieben sein, wie seine in einfachster Weise in quadratische[342] Felder geteilte Tafel beweist. In die Ecken und Mittelpunkte jener Felder pflegte er Nadeln tief einzustecken und deren Köpfe durch Fäden zu verbinden. Seine höchst originellen Darlegungen müssen aber gerade wegen ihrer Einfachheit für Anfänger besonders leicht verständlich gewesen sein. So bewies er den Satz, daß das Volumen der Pyramide gleich sei dem dritten Teil des Volumens eines Prismas von gleicher Basis und Höhe, durch Teilung des Würfels in sechs kongruente Pyramiden mit je einer Seitenfläche des Würfels als Basis und mit dem Scheitel im Mittelpunkte des Würfels.474

7. Wir dürfen annehmen, daß das System der Raumempfindungen für alle Tiere, an deren Leib sich, wie beim Menschen, drei ausgezeichnete Hauptrichtungen aufweisen lassen, wenn auch ungleich entwickelt, doch sehr ähnlich ist. Oben und unten sind solche Tiere ungleich, ebenso vorn und hinten. Rechts und links sind diese Tiere zwar scheinbar gleich, allein die geometrische und Massensymmetrie, die im Interesse der raschen Lokomotion besteht, darf uns über die anatomische und physiologische Asymmetrie nicht täuschen. Mag letztere auch gering erscheinen, so tritt sie doch darin klar zu Tage, daß zu symmetrischen Tieren sehr nahe Verwandte auffallende unsymmetrische Formen annehmen. Man denke an die unsymmetrischen Schollen (Plattfische), an die symmetrische nackte Schnecke im Gegensatz zu deren unsymmetrisch gestalteten Verwandten.

8. Wenn wir nun fragen, was denn eigentlich der physiologische Raum mit dem geometrischen Raum gemein hat, so finden wir nur wenige Übereinstimmungen. Beide Räume sind dreifache Mannigfaltigkeiten. Jedem Punkt des geometrischen Raumes A, B, C, D ... entspricht ein Punkt A', B', C', D'... des physiologischen Raumes. Wenn C zwischen B und D liegt, so liegt auch C' zwischen B' und D'. Man kann auch sagen: einer kontinuierlichen Bewegung im geometrischen Raum entspricht eine kontinuierliche Bewegung des zugeordneten Punktes im physiologischen Raum. Daß die zur Bequemlichkeit fingierte Kontinuität weder für den einen, noch für den andern Raum eine wirkliche Kontinuität sein muß, wurde schon anderwärts[343] bemerkt.475 Wenn man auch unbedenklich annimmt, daß der physiologische Raum angeboren ist, so zeigt dieser eine zu geringe Übereinstimmung mit dem geometrischen, um als ausreichende Grundlage einer a priori (im Kantschen Sinne) entwickelten Geometrie angesehen zu werden. Höchstens könnte man auf Grund desselben eine Topologie aufbauen.476 Wie kommt es nun, daß der physiologische Raum vom geometrischen so sehr verschieden ist? Wie gelangt man doch von ersteren Vorstellungen allmählich zu den letzteren. Diese Fragen wollen wir in dem Folgenden nach Möglichkeit zu beantworten versuchen.

9. Stellen wir eine einfache, allgemeine teleologische Betrachtung an. Einem Frosch mögen verschiedene Stellen der Haut durch Säuretropfen gereizt werden. Er wird auf jede Reizung mit einer spezifischen, der gereizten Stelle entsprechenden Abwehrbewegung antworten. Qualitativ gleiche Reize, die verschiedene Elementarorgane treffen, auf verschiedenen Bahnen in den Tierkörper eindringen, lösen auch Reaktionsprozesse aus, welche durch verschiedene Organe auf verschiedenen Wegen in die Umgebung des Tieres sich zurück fortpflanzen.477 Was für den Hautsinn gilt, gilt auch für den Gesichtssinn und für jeden andern Sinn. Nicht nur die Abwehr- und Fluchtbewegungen, sondern auch die Angriffsbewegungen spezialisieren sich nach der gereizten Stelle, nach der Individualität der betroffenen Elementarorgane. Man denke an das Schnappen des Frosches nach Fliegen, an das Picken des eben ausgeschlüpften Hühnchens nach Körnern. Was bisher gesagt wurde, gilt auch für bloße Reflexreaktionen, für Pflanzen sowohl wie für niedere Tiere. Soll aber die Reflexreaktion zweckmäßig beeinflußt, modifiziert werden, soll die Willkürhandlung an Stelle derselben treten, so müssen die Reize als Empfindungen bewußt werden, und ihre Spuren im Gedächtnis zurücklassen. In der Tat erkennen wir,[344] wie die Selbstbeobachtung lehrt, nicht nur die Qualität des Reizes, z.B. des Brennens, welche empfindende Stelle davon auch betroffen sei, unterscheiden aber doch zugleich auch die gereizten Stellen. Durch beide Momente wird unsere Reaktionsbewegung bestimmt. Wir dürfen also wohl annehmen, daß in diesen Fällen der qualitativ gleichen Empfindung ein differenter Bestandteil anhaftet, der von der spezifischen Natur des Elementarorgans, von der gereizten Stelle, mit Hering zu reden, von dem Orte der Aufmerksamkeit abhängt. Die vollkommenste gegenseitige biologische Anpassung einer Vielheit von Elementarorganen kommt eben in der räumlichen Wahrnehmung besonders deutlich zum Ausdruck.

10. Wir können uns die räumliche Wahrnehmung in folgender Weise physiologisch begründet denken. Die Empfindung, welche ein Elementarorgan liefert, hängt zum Teil von der Art (Qualität) des Reizes ab; wir wollen diesen Teil Sinnesempfindung nennen. Ein Teil der Tätigkeit des Elementarorgans sei aber nur durch die Individualität des Elementarorgans bestimmt, bei jeder Reizung derselbe, und nur von Organ zu Organ variierend; diesen Teil nennen wir Organempfindung, und betrachten ihn als identisch mit der Raumempfindung. Die Organempfindung nehmen wir als desto mehr variierend an, je ferner die ontogenetische Verwandtschaft der Elementarorgane gemeinsamer Abstammung wird. Die Organempfindung (Raumempfindung) kann nur auftreten, wenn überhaupt eine Reizung des Elementarorgans platzgreift; sie bleibt jedesmal dieselbe, wenn dasselbe Organ oder derselbe Organkomplex gereizt, derselbe Zusammenhang der Organe lebendig wird. Man kann sagen, daß der physiologische Raum ein System von abgestuften Organempfindungen ist, welches ohne Sinnesempfindungen allerdings nicht vorhanden wäre; wenn es aber durch variierende Sinnesempfindungen wachgerufen wird, so bildet es ein bleibendes Register, in welches jene veränderlichen Sinnesempfindungen eingeordnet werden. Wir machen hier über die Elementarorgane nur ganz ähnliche Voraussetzungen, wie wir sie in Bezug auf getrennte Individuen gleicher Abstammung, aber verschiedenen Grades der Verwandtschaft, sehr natürlich und durch die Erfahrung bewährt finden würden. Was wir hier versuchen, ist allerdings keine eigentliche[345] Theorie der Raumwahrnehmung, sondern lediglich eine physiologische Umschreibung des psychologisch Beobachteten. Diese Umschreibung scheint aber das zu enthalten, was mit einer nativistischen Auffassung des physiologischen Raumes, mit den Beobachtungen von E. H. Weber,478 mit dessen Theorie der Empfindungskreise, mit Lotzes479 Lehre von den Lokalzeichen, soweit dieselbe physiologisch ist, mit den Ansichten von Hering und mit den kritischen Betrachtungen von Stumpf480 vereinbar ist. Hiermit scheint sich die Aussicht zu eröffnen auf ein phylogenetisches und ontogenetisches Verständnis der Raumwahrnehmung, und wenn die betreffenden Verhältnisse einmal klargelegt sein werden, auch auf ein prinzipielles physika lisch-physiologisches Verständnis derselben.

11. Soll das System der Raumempfindungen dem unmittelbaren biologischen Bedürfnis entsprechen, die erhaltungsgemäßen Reaktionen des Leibes leiten, so kann es wohl nicht anders gedacht werden, als wir es vorfinden. Jedes System der Empfindungen, so auch das System der Raumempfindungen ist endlich; eine unerschöpfliche Reihe von Empfindungsqualitäten oder Intensitäten ist eben physiologisch undenkbar. Verschiedene Organe des Leibes bedürfen zur Leitung ihrer Funktionen einer ungleichen Raumempfindlichkeit. Daher die reiche Ausstattung der macula lutea der Netzhaut, der Zungenspitze und der Fingerspitzen mit raumempfindenden Organen gegenüber den seitlichen Teilen der Netzhaut, der Haut des Oberarms oder des Rückens. Die Raumempfindungen müssen sich auf die Glieder des Leibes beziehen, und nach diesen orientiert sein, sollen sie dem biologischen Bedürfnis genügen. Es ist für uns wichtig, das Oben und Unten, das Vorn und Hinten, das Rechts und Links, das Nah und Fern, also Beziehungen auf unsern Leib zu unterscheiden. Mit einer bloßen Relation der Orte gegeneinander,[346] wie in der Geometrie, wäre uns nicht gedient. Zweckentsprechend ist weiter, daß für nähere, biologisch wichtigere Gesichtsobjekte die verfügbaren stereoskopischen Tiefenindizes reicher abgestuft sind, und daß dagegen für fernere, weniger wichtige Objekte mit dem begrenzten Vorrat der Indizes gespart wird. Wenn wir den physiologischen Raum, vom geometrischen ausgehend, nach Gesichtspunkten der Zweckmäßigkeit konstruieren sollten, so könnte derselbe kaum viel anders ausfallen, als wir ihn vorfinden.

12. Wenn nun die Inkongruenz zwischen dem physiologischen und geometrischen Raum den Menschen, die nicht eine besondere Untersuchung darüber anstellen, gar nicht auffällt, wenn nicht gerade der geometrische Raum ihnen als ein Monstrum, als eine Fälschung des angebornen Raumes erscheint, so erklärt sich dies durch nähere Beachtung der Lebensumstände und der Entwicklung der Menschen. Die Raumempfindungen leiten unsere Bewegungen, aber ein Grund, dieselben an sich genau zu beachten und zu analysieren, ergibt sich nur selten. Das Ziel der Bewegung hat ein viel größeres Interesse für die Menschen. Nachdem die ersten primitiven Erfahrungen über (physikalische) Körper, Entfernungen u.s.w. gewonnen sind, nehmen diese unsere Aufmerksamkeit und unser Interesse fast ganz in Anspruch. Könnte der Mensch, wie ein festsitzendes Seetier, seinen Ort nicht verlassen und seine Orientierung nicht wesentlich andern, so würde er schwerlich jemals zur Vorstellung des Euklidischen Raumes gelangen. Sein Raum würde sich dann zum Euklidischen ungefähr so verhalten, wie ein triklines zu einem tesseralen Medium, derselbe würde immer anisotrop und begrenzt bleiben. Die beliebige Lokomotion des Leibes als Ganzes, und die Möglichkeit beliebiger Orientierung desselben, fördern die Einsicht, daß wir überall und nach allen Richtungen dieselben Bewegungen ausführen können, daß der Raum überall und nach allen Richtungen gleich beschaffen und daß derselbe als unbegrenzt und unendlich vorgestellt werden kann. Der Geometer sagt, von jedem Punkte des Raumes aus, und in jeder Orientierung, seien dieselben Konstruktionen ausführbar. Bei gleichmäßig fortschreitender Lokomotion wiederholen sich immer dieselben Änderungen der Raumwerte. Dasselbe ist bei fortgesetzter Änderung der Orientierung, z.B. Drehung um die[347] Vertikalachse der Fall. Dadurch macht sich nicht nur die Gleichmäßigkeit, sondern auch die Unerschöpflichkeit, die unbegrenzte Wiederholbarkeit, Fortsetzbarkeit gewisser Raumerfahrungen geltend. An die Stelle der fixen Raumwerte der Objekte, welche der nur die Glieder bewegende Mensch vorfindet, treten bei der Lokomotion fließende Raumwerte auf. So kommen unsere Raumerfahrungen allmählich dem euklidischen Raum näher, ohne übrigens denselben auf diesem Wege vollständig zu erreichen.

13. So wie die Raumempfindungen die Bewegung einzelner Glieder bestimmen, führen sie unter Umständen auch zur allgemeinen Lokomotion. Ein Hühnchen kann nach einem Objekt blicken, nach demselben picken, oder durch den Reiz sogar bestimmt werden, sich hinzuwenden, hinzudrehen, hinzulaufen. Ein Kind, das nach einem Ziele blickt und greift, wenn dies unerreichbar, dahinkriecht, endlich eines Tages aufsteht und mit einigen Schritten dahinläuft, verhält sich ebenso. Wir werden alle solche Fälle, welche kontinuierlich ineinander übergehen, in homogener Weise auffassen müssen. Anregung zu ausgiebiger Lokomotion und Änderung der Orientierung geht nicht nur von optischen Reizen aus, sondern kann auch durch chemische, thermische, akustische, galvanische Reize481 u.s.w., und auch bei blinden Tieren eingeleitet werden. In der Tat beobachten wir auch bei von Haus aus blinden Tieren (blinden Würmern), sowie bei durch Rückbildung blinden Tieren (Maulwurf, Höhlentiere) ausgiebige Lokomotions- und Orientierungsbewegungen. Nur wird die bewegungsbestimmende Fernwahrnehmung bei blinden Tieren und Menschen auf einen engeren Bezirk eingeschränkt sein.

14. Die Hauptschwierigkeit, die wir bei der Analyse des physiologischen Raumes finden, besteht darin, daß uns als gebildeten Menschen, wenn wir über diesen Stoff zu denken beginnen, die wissenschaftlichen geometrischen Vorstellungen schon zu geläufig sind, und daß wir diese überall als selbstverständlich hineintragen. Der beste Beleg dafür ist die bekannte Lehre von den optischen Richtungslinien, welche sich seit Ptolemaeus, Kepler und Descartes halten konnte, und die erst[348] von Hering definitiv beseitigt wurde. Der auf diesem Gebiet Forschende muß sich in eine künstliche Naivetät versetzen, zuvor viel Erlerntes zu vergessen suchen, um unbefangenen Blick zu gewinnen. Ohne auf physiologische Einzelheiten einzugehen,482 wollen wir nur noch eine einfache allgemeine Betrachtung anstellen.

15. Auf gewisse Reize hin treten reflektorisch bestimmte Gliederbewegungen ein. Durch diese Bewegungen werden wieder peripherisch Reize erregt, welche in der Großhirnrinde als Spuren der Bewegungsempfindungen, als Bilder dieser Bewegungen zurückbleiben. Werden diese Bilder durch irgend einen Anlaß, z.B. Association, wieder lebendig, so sind sie geeignet, dieselben Bewegungen aufs neue hervorzurufen. Die Punkte des Raumes kennen wir physiologisch als Ziele verschiedener Bewegungen, Greif-, Blick- und Lokomotionsbewegungen. Die genannten Bewegungsbilder werden wohl an mehr oder weniger scharf bestimmte Teile des Gehirns gebunden, also irgendwie lokalisiert sein. Das ganze Hirn kann kaum bei allen in gleicher Weise beteiligt sein, wie schon aus den zentrifugalen Ableitungs- und aus den zentripetalen Zuleitungsverhältnissen hervorgeht. Dann dürfen wir uns vielleicht die verschiedenen Ziele den Zentren der Komplexe der Bewegungsbilder in der Rinde zugeordnet denken. Die Punkte des Raumes, soweit dieser physiologisch in Betracht kommt, wären dann als Stellen im Gehirn abgebildet. Die Raumempfindungen würden dann den Organempfindungen dieser Stellen entsprechen. Wenn man auch annehmen wird, daß in der Hauptsache die räumliche Auffassung durch die angeborene Organisation vorgebildet ist, so bleibt doch der individuellen Entwicklung noch ein weiter Spielraum. Recht verschieden muß letztere ausfallen, je nachdem es sich um ein blindes oder sehendes Individuum handelt, je nachdem wir mit einem Plastiker, Maler, Jäger oder Musiker zu tun haben.483[349]

16. Kant hat behauptet: »Man kann sich niemals eine Vorstellung davon machen, daß kein Raum sei, ob man sich gleich ganz wohl denken kann, daß keine Gegenstände darin angetroffen werden.« Heute zweifelt kaum jemand daran, daß die Sinnesempfindungen und die Raumempfindungen nur miteinander ins Bewußtsein treten und aus demselben wieder verschwinden können. Dasselbe muß wohl von den betreffenden Vorstellungen gelten. Wenn für Kant der Raum kein »Begriff«, sondern eine »reine (bloße) Anschauung a priori« ist, so sind die heutigen Forscher sehr geneigt, den geometrischen Raum für einen Begriff, und zwar für einen durch Erfahrung erworbenen Begriff, zu halten. Das bloße System der Raumempfindungen können wir nicht anschauen; wir können aber von den als nebensächlich betrachteten Sinnesempfindungen absehen, und wenn man diesen leicht und unvermerkt vor sich gehenden Prozeß nicht genug beachtet, kann leicht der Gedanke entstehen, man habe eine reine Anschauung vollzogen. Wenn die Raumempfindungen von der Qualität der sie miterregenden Reize unabhängig sind, so können wir über erstere (innerhalb der oben bezeichneten Grenzen S. 344) unabhängig von der physikalischen Erfahrung Aussagen[350] machen, wie dies übrigens von jedem System der Empfindungen, z.B. den Farbenempfindungen oder Tonempfindungen auch gilt. Dies bleibt an Kants Auffassung richtig. Zur Entwicklung einer Geometrie reicht aber diese Grundlage nicht aus, denn hierzu sind noch Begriffe, und zwar Erfahrungsbegriffe, durchaus notwendig.484

17. Der geometrische Raum ist begrifflich klarer, der physiologische Raum steht hingegen der Empfindung näher. Daher kommt es, daß bei geometrischen Beschäftigungen die Eigenschaften des physiologischen Raumes doch vielfach sich geltend machen. Wir unterscheiden an unsern Figuren die näheren von den ferneren Punkten, die rechts liegenden von den links liegenden, die oberen von den unteren nach physiologischen Momenten, obgleich der geometrische Raum keine Beziehungen zu unserem Leib, sondern nur Beziehungen der Punkte zueinander kennt. Unter den geometrischen Gebilden zeichnet sich die Gerade und die Ebene durch ihre physiologischen Eigenschaften aus, und sie sind auch die ersten geometrischen Untersuchungsobjekte. Die Symmetrie fällt vor allem durch ihre physiologischen Vorzüge auf und zieht durch diese die Aufmerksamkeit des Geometers auf sich. Sie wirkt auch ohne Zweifel bei Wahl der Raumteilung nach rechten Winkeln mit. Daß die Ähnlichkeit vor anderen geometrischen Verwandtschaften untersucht wurde, beruht ebenfalls auf physiologischen Umständen. Die Descartessche Koordinatengeometrie bedeutet eine Befreiung der Geometrie von physiologischen Einflüssen, doch bleiben noch Reste derselben übrig in der Unterscheidung positiver und negativer Koordinaten, je nachdem dieselben nach rechts oder links, oben oder unten u.s.w. gezählt werden. Dies ist bequem und anschaulich, aber nicht notwendig. Eine vierte Koordinatenebene oder die Bestimmung eines Punktes durch die Abstände von vier nicht in einer Ebene liegenden Fundamentalpunkten befreit den Raum von dem fortwährenden Rekurrieren auf physiologische Momente. Die Notwendigkeit der Angabe »rechts herum«, »links herum« und der Unterscheidung von[351] eigentlich kongruenten und symmetrisch kongruenten Gebilden entfällt hiermit. Die historischen Einflüsse der physiologischen Auffassung auf die Entwicklung der Geometrie sind natürlich nicht zu eliminieren.

18. Selbst in seiner größten Annäherung an den euklidischen Raum bleibt der physiologische Raum von ersterem noch beträchtlich verschieden. Dies äußert sich auch in der Physik. Den Unterschied von rechts und links, vorn und hinten überwindet der naive Mensch leicht, nicht so jenen von oben und unten, wegen der Schwierigkeiten, welche sein Geotropismus einem dauernden Tausch dieser Richtungen entgegensetzt. Um die Unmöglichkeit einer Sache zu bezeichnen, läßt Herodot (V, 92) Sosikles von Korinth sagen: »Eher wird der Himmel unter der Erde sein, und die Erde über dem Himmel in der Luft schweben, als«.... Was der Kirchenvater Lactantius gegen die Antipodenlehre, gegen die mit den Köpfen nach unten hängenden Menschen und die abwärts gekehrten Baumwipfel vorbrachte, wogegen Augustinus sich sträubte, und was noch nach Jahrhunderten naiven Menschen unbegreiflich schien, wird uns aus den Eigenschaften des physiologischen Raumes verständlich. Wir haben weniger Ursache über die Beschränktheit der Gegner der Antipodenlehre zu staunen, als die Kraft der Abstraktion bei Archytas von Tarent, Aristarch von Samos und andern antiken Denkern zu bewundern.[352]