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I. Die Jahresrate des Mehrwerts

[296] Unterstellen wir ein zirkulierendes Kapital von 2500 Pfd. St., und zwar ⁴/₅ = 2000 Pfd. St. konstantes Kapital (Produktionsstoffe) und ¹/₅ = 500 Pfd. St. variables, in Arbeitslohn ausgelegtes Kapital.

Die Umschlagsperiode sei = 5 Wochen; die Arbeitsperiode = 4 Wochen, die Zirkulationsperiode = 1 Woche. Dann ist Kapital I = 2000 Pfd. St., bestehend aus 1600 Pfd. St. konstantem Kapital und 400 Pfd. St. variablem Kapital; Kapital II = 500 Pfd. St., davon 400 Pfd. St. konstant und 100 Pfd. St. variable. In jeder Arbeitswoche wird ein Kapital von 500 Pfd. St. ausgelegt. In einem Jahr von 50 Wochen wird ein Jahresprodukt von 50x500 = 25000 Pfd. St. hergestellt. Das beständig in einer Arbeitsperiode angewandte Kapital I von 2000 Pfd. St. schlägt also 12 ¹/₂ mal um. 12 ¹/₂ * 2000 = 25000 Pfd. St. Von diesen 25000 Pfd. St. sind ⁴/₅ = 20000 Pfd. St. konstantes, in Produktionsmitteln ausgelegtes Kapital und ¹/₅ = 5000 Pfd. St. variables, in Arbeitslohn ausgelegtes Kapital. Dagegen schlägt das Gesamtkapital von 2500 Pfd. St. ²⁵⁰⁰⁰/₂₅₀₀ = 10 mal um.

Das während der Produktion verausgabte variable zirkulierende Kapital kann nur von neuem im Zirkulationsprozeß dienen, soweit das Produkt, worin sein Wert reproduziert ist, verkauft, aus Warenkapital in Geldkapital verwandelt ist, um von neuem in Zahlung von Arbeitskraft ausgelegt zu werden. Aber ebenso verhält es sich mit dem in der Produktion ausgelegten konstanten zirkulierenden Kapital (den Produktionsstoffen), deren Wert als Wertteil im Produkt wieder erscheint. Was diese beiden Teile – der variable und der konstante Teil des zirkulierenden Kapitals – gemein haben, und was sie unterscheidet vom fixen Kapital, ist nicht, daß ihr auf das Produkt übertragner Wert durch das Warenkapital zirkuliert wird, d.h. durch die Zirkulation des Produkts als Ware zirkuliert. Ein Wertteil des Produkts,[296] und daher des als Ware zirkulierenden Produkts, des Warenkapitals, besteht immer aus dem Verschleiß des fixen Kapitals oder dem Wertteil des fixen Kapitals, den es während der Produktion auf das Produkt übertragen hat. Aber der Unterschied ist: Das fixe Kapital fährt fort, in seiner alten Gebrauchsgestalt im Produktionsprozeß zu fungieren während eines längern oder kürzern Zyklus von Umschlagsperioden des zirkulierenden Kapitals (= zirkulierendem konstantem + zirkulierendem variablem Kapital); während jeder einzelne Umschlag den Ersatz des gesamten, aus der Produktionssphäre – in der Gestalt von Warenkapital – in die Zirkulations sphäre eingetretnen zirkulierenden Kapitals zur Bedingung hat. Die erste Phase der Zirkulation W' – G' haben flüssiges konstantes und flüssiges variables Kapital gemein. In der zweiten Phase trennen sie sich. Das Geld, worin die Ware rückverwandelt ist, wird zu einem Teil in Produktionsvorrat umgesetzt (zirkulierendes konstantes Kapital). Je nach den verschiednen Kaufterminen der Bestandteile desselben mag ein Teil früher, der andre später aus Geld in Produktionsstoffe umgesetzt werden, schließlich aber geht er ganz darin auf. Ein andrer Teil des aus dem Verkauf der Ware gelösten Geldes bleibt liegen als Geldvorrat, um nach und nach in Zahlung der dem Produktionsprozeß einverleibten Arbeitskraft verausgabt zu werden. Er bildet das zirkulierende variable Kapital. Nichtsdestoweniger kommt der ganze Ersatz des einen oder andern Teils jedesmal aus dem Umschlag des Kapitals, seiner Verwandlung in Produkt, aus Produkt in Ware, aus Ware in Geld her. Dies ist der Grund, warum im vorigen Kapitel, ohne Rücksicht auf das fixe Kapital, der Umschlag des zirkulierenden Kapitals – konstanten und variablen – besonders und gemeinsam behandelt worden ist.

Für die Frage, die wir jetzt zu behandeln haben, müssen wir einen Schritt weiter gehn und den variablen Teil des zirkulierenden Kapitals so behandeln, als ob er ausschließlich das zirkulierende Kapital bilde. D.h., wir sehn ab von dem konstanten zirkulierenden Kapital, das zusammen mit ihm umschlägt.

Es sind vorgeschossen 2500 Pfd. St., und der Wert des Jahresprodukts ist = 25000 Pfd. St. Aber der variable Teil des zirkulierenden Kapitals ist 500 Pfd. St.; daher das in 25 000 Pfd. St. enthaltne variable Kapital gleich ²⁵⁰⁰⁰/₅ = 5000 Pfd. St. Dividieren wir die 5000 Pfd. St. durch 500, so erhalten wir die Umschlagszahl 10, ganz wie beim Gesamtkapital von 2500 Pfd. St.

Diese Durchschnittsrechnung, wonach der Wert des Jahresprodukts dividiert wird durch den Wert des vorgeschoßnen Kapitals und nicht durch[297] den Wert des beständig in einer Arbeitsperiode angewandten Teils dieses Kapitals (also hier nicht durch 400, sondern 500, nicht durch Kapital I, sondern durch Kapital I + Kapital II) ist hier, wo es sich nur um Produktion des Mehrwerts handelt, absolut exakt. Man wird später sehn, daß sie unter andrem Gesichtspunkt nicht ganz exakt ist, wie überhaupt diese Durchschnittsrechnung nicht ganz exakt ist. D.h., sie genügt für die praktischen Zwecke des Kapitalisten, aber sie drückt nicht alle realen Umstände des Umschlags exakt oder angemessen aus.

Wir haben bisher von einem Wertteil des Warenkapitals ganz abgesehn, nämlich von dem in ihm steckenden Mehrwert, der während des Produktionsprozesses produziert und dem Produkt einverleibt worden ist. Hierauf haben wir jetzt unser Augenmerk zu richten.

Gesetzt, das wöchentlich ausgelegte variable Kapital von 100 Pfd. St. produziert einen Mehrwert von 100% = 100 Pfd. St., so produziert das in der Umschlagsperiode von 5 Wochen ausgelegte variable Kapital von 500 Pfd. St. einen Mehrwert von 500 Pfd. St., d.h. eine Hälfte des Arbeitstags besteht aus Mehrarbeit.

Wenn aber 500 Pfd. St. variables Kapital 500 Pfd. St., so produzieren 5000 einen Mehrwert von 10x500 = 5000 Pfd. St. Das vorgeschoßne variable Kapital ist aber = 500 Pfd. St. Das Verhältnis der während des Jahres produzierten Gesamtmasse von Mehrwert zu der Wertsumme des vorgeschoßnen variablen Kapitals nennen wir die Jahresrate des Mehrwerts. Diese ist also im vorliegenden Fall = 5000/500 = 1000%. Analysieren wir diese Rate näher, so zeigt sich, daß sie gleich ist der Rate des Mehrwerts, die das vorgeschoßne variable Kapital während einer Umschlagsperiode produziert, multipliziert mit der Anzahl der Umschläge des variablen Kapitals (die mit der Anzahl der Umschläge des ganzen zirkulierenden Kapitals zusammenfällt).

Das während einer Umschlagsperiode vorgeschoßne variable Kapital ist im vorliegenden Fall = 500 Pfd. St.; der darin erzeugte Mehrwert ebenfalls = 500 Pfd. St. Die Rate des Mehrwerts während einer Umschlagsperiode ist daher = 500_m/500_v = 100%. Diese 100% multipliziert mit 10, der Anzahl der Umschläge im Jahr, gibt 5000_m/500_v = 1000%.

Dies gilt für die Jahresrate des Mehrwerts. Was aber die Masse des Mehrwerts anbetrifft, die während einer bestimmten Umschlagsperiode erzielt wird, so ist diese Masse gleich dem Wert des während dieser Periode vorgeschoßnen variablen Kapitals, hier = 500 Pfd. St., multipliziert mit der Rate des Mehrwerts, hier also 500 * 100/100 = 500 * 1 = 500 Pfd. St. Wäre das[298] vorgeschoßne Kapital = 1500 Pfd. St. bei gleicher Rate des Mehrwerts, so die Masse des Mehrwerts = 1500 * 100/100 = 1500 Pfd. St.

Das variable Kapital von 500 Pfd. St., welches zehnmal im Jahr umschlägt, innerhalb des Jahres einen Mehrwert von 5000 Pfd. St. produziert, für welches die Jahresrate des Mehrwerts also = 1000% ist, wollen wir Kapital A nennen.

Unterstellen wir nun, daß ein andres variables Kapital B von 5000 Pfd. St. für ein ganzes Jahr (d.h. hier für 50 Wochen) vorgeschossen wird, und daher nur einmal im Jahr umschlägt. Wir unterstellen dabei ferner, daß Ende des Jahres das Produkt am selben Tag bezahlt wird, wo es fertig, also das Geldkapital, worin es verwandelt, am selben Tag zurückfließt. Die Zirkulationsperiode ist also hier = 0, die Umschlagsperiode = der Arbeitsperiode, nämlich = 1 Jahr. Wie im vorigen Fall befindet sich im Arbeitsprozeß jede Woche ein variables Kapital von 100 Pfd. St., daher in 50 Wochen von 5000 Pfd. St. Die Rate des Mehrwerts sei ferner dieselbe = 100%, d.h. bei gleicher Länge des Arbeitstags bestehe die Hälfte aus Mehrarbeit. Betrachten wir 5 Wochen, so ist das angelegte variable Kapital = 500 Pfd. St., Rate des Mehrwerts = 100%, die während der 5 Wochen erzeugte Masse des Mehrwerts also = 500 Pfd. St. Die Masse der Arbeitskraft, die hier exploitiert wird, und der Exploitationsgrad derselben, sind hier nach der Voraussetzung exakt gleich denen von Kapital A.

In je einer Woche erzeugt das angelegte variable Kapital von 100 Pfd. St. einen Mehrwert von 100 Pfd. St., in 50 Wochen daher das angelegte Kapital von 50x100 = 5000 Pfd. St., einen Mehrwert von 5000 Pfd. St. Die Masse des jährlich produzierten Mehrwerts ist dieselbe wie im vorigen Fall = 5000 Pfd. St., aber die Jahresrate des Mehrwerts ist durchaus verschieden. Sie ist gleich dem während des Jahres produzierten Mehrwert, dividiert durch das vorgeschoßne variable Kapital: 5000_m/5000_v = 100%, während sie vorher für Kapital A = 1000% war.

Bei Kapital A wie bei Kapital B haben wir wöchentlich 100 Pfd. St. variables Kapital verausgabt; der Verwertungsgrad oder die Rate des Mehrwerts ist ebenso dieselbe = 100%; die Größe des variablen Kapitals ist auch dieselbe = 100 Pfd. St. Es wird dieselbe Masse Arbeitskraft exploitiert, die Größe und der Grad der Exploitation sind in beiden Fällen dieselben, die Arbeitstage sind gleich, und gleich geteilt in notwendige Arbeit und Mehrarbeit. Die während des Jahres angewandte variable Kapitalsumme ist gleich groß, = 5000 Pfd. St., setzt dieselbe Masse von Arbeit in Bewegung und extrahiert aus der von den beiden gleichen Kapitalen in Bewegung gesetzten[299] Arbeitskraft dieselbe Masse Mehrwert, 5000 Pfd. St. Dennoch ist in der Jahresrate des Mehrwerts von A und B eine Differenz von 900%.

Dies Phänomen sieht allerdings danach aus, als hinge die Rate des Mehrwerts nicht nur ab von der Masse und dem Exploitationsgrad der vom variablen Kapital in Bewegung gesetzten Arbeitskraft, sondern außerdem von, aus dem Zirkulationsprozeß entspringenden, unerklärlichen Einflüssen; und in der Tat ist dies Phänomen so gedeutet worden und hat, wenn auch nicht in dieser seiner reinen, sondern in seiner komplizierteren und versteckteren Form (der der jährlichen Profitrate) eine völlige Deroute in der Ricardoschen Schule seit Anfang der 20er Jahre hervorgerufen.

Das Wunderliche des Phänomens verschwindet so fort, wenn wir nicht nur scheinbar, sondern wirklich Kapital A und Kapital B unter exakt dieselben Umstände stellen. Dieselben Umstände finden nur statt, wenn das variable Kapital B in demselben Zeitraum seinem ganzen Umfang nach zur Zahlung von Arbeitskraft verausgabt wird wie Kapital A.

Die 5000 Pfd. St. Kapital B werden dann ausgelegt in 5 Wochen, per Woche 1000 Pfd. St. gibt für das Jahr eine Auslage von 50 000 Pfd. St. Der Mehrwert ist dann ebenfalls unter unserer Voraussetzung = 50000 Pfd. St. Das umgeschlagne Kapital = 50000 Pfd. St., dividiert durch das vorgeschoßne Kapital = 5000 Pfd. St. ergibt die Anzahl der Umschläge = 10. Die Rate des Mehrwerts = 5000_m/5000_v = 100%, multipliziert mit der Zahl der Umschläge = 10, ergibt die Jahresrate des Mehrwerts = 50000_m/5000_v = 10/1 = 1000%. Jetzt sind also die Jahresraten des Mehrwerts für A und B gleich, nämlich 1000%, aber die Massen des Mehrwerts sind: für B 50000 Pfd. St., für A 5000 Pfd. St.; die Massen des produzierten Mehrwerts verhalten sich jetzt wie die vorgeschoßnen Kapitalwerte B und A, nämlich wie 5000:500 = 10:1. Dafür hat aber auch Kapital B zehnmal soviel Arbeitskraft in derselben Zeit in Bewegung gesetzt wie Kapital A.

Es ist nur das im Arbeitsprozeß wirklich angewandte Kapital, welches den Mehrwert erzeugt und für welches alle über den Mehrwert gegebnen Gesetze gelten, also auch das Gesetz, daß bei gegebner Rate die Masse des Mehrwerts durch die relative Größe des variablen Kapitals bestimmt ist.

Der Arbeitsprozeß selbst ist gemessen durch die Zeit. Länge des Arbeitstags gegeben (wie hier, wo wir alle Umstände zwischen Kapital A und Kapital B gleichsetzen, um die Differenz in der Jahresrate des Mehrwerts in klares Licht zu stellen), besteht die Arbeitswoche aus bestimmter Zahl[300] Arbeitstage. Oder wir können irgendeine Arbeitsperiode, z.B. hier fünfwöchentliche, als einen einzigen Arbeitstag, von 300 Stunden z.B., betrachten, wenn der Arbeitstag = 10 Stunden und die Woche = 6 Arbeitstagen. Ferner aber müssen wir diese Zahl multiplizieren mit der Anzahl der Arbeiter, die jeden Tag gleichzeitig in demselben Arbeitsprozesse gemeinsam angewandt werden. Wäre diese Zahl z.B. 10, so der Wochenbetrag = 60 * 10 = 600 Stunden und eine fünfwöchentliche Arbeitsperiode = 600 * 5 = 3000 Stunden. Gleichgroße variable Kapitale sind also angewandt bei gleichgroßer Rate des Mehrwerts und bei gleicher Länge des Arbeitstags, wenn gleichgroße Massen Arbeitskraft (eine Arbeitskraft vom selben Preis multipliziert mit derselben Anzahl) in demselben Zeittermin in Bewegung gesetzt werden.

Kehren wir nun zu unsern ursprünglichen Beispielen zurück. In beiden Fällen A und B werden gleichgroße variable Kapitale, 100 Pfd. St. per Woche, während jeder Woche des Jahres angewandt. Die angewandten, im Arbeitsprozeß wirklich fungierenden variablen Kapitale sind daher gleich, aber die vorgeschoßnen variablen Kapitale sind durchaus ungleich. Sub A sind für je 5 Wochen 500 Pfd. St. vorgeschossen, von denen in jeder Woche 100 Pfd. St. angewandt werden. Sub B sind für die erste fünfwöchentliche Periode 5000 Pfd. St. vorzuschießen, von denen aber nur 100 Pfd. St. per Woche, in den 5 Wochen daher nur 500 Pfd. St. = ¹/₁₀ des vorgeschoßnen Kapital angewandt werden. In der zweiten fünfwöchentlichen Periode sind 4500 Pfd. St. vorzuschießen, aber nur 500 Pfd. St. angewandt usw. Das für eine bestimmte Zeitperiode vorgeschoßne variable Kapital verwandelt sich nur in angewandtes, also wirklich fungierendes und wirkendes variables Kapital in dem Maß, wie es wirklich in die vom Arbeitsprozeß erfüllten Abschnitte jener Zeitperiode eintritt, im Arbeitsprozeß wirklich fungiert. In der Zwischenzeit, worin ein Teil davon vorgeschossen ist, um erst in einem spätem Zeitabschnitt angewandt zu werden, ist dieser Teil so gut wie nicht vorhanden für den Arbeitsprozeß und hat daher keinen Einfluß weder auf Wert- noch Mehrwertbildung. Z.B. beim Kapital A von 500 Pfd. St. Es ist für 5 Wochen vorgeschossen, aber jede Woche gehn nur 100 Pfd. St. davon sukzessiv in den Arbeitsprozeß ein. In der ersten Woche wird ¹/₅ davon angewandt; ⁴/₅ sind vorgeschossen, ohne angewandt zu werden, obgleich sie für die Arbeitsprozesse der 4 folgenden Wochen vorrätig und daher vorgeschossen sein müssen.

Die Umstände, welche das Verhältnis zwischen dem vorgeschoßnen und angewandten variablen Kapital differenzieren, wirken auf die Produktion von Mehrwert – bei gegebner Rate des Mehrwerts – nur insofern und[301] nur dadurch ein, daß sie das Quantum variablen Kapitals differenzieren, welches in einer bestimmten Zeitperiode, z.B. in 1 Woche, 5 Wochen etc., wirklich angewandt werden kann. Das vorgeschoßne variable Kapital fungiert nur als variables Kapital, soweit wie und während der Zeit, worin es wirklich angewandt wird; nicht während der Zeit, worin es vorrätig vorgeschossen bleibt, ohne angewandt zu werden. Alle Umstände aber, welche das Verhältnis zwischen vorgeschoßnem und angewandtem variablem Kapital differenzieren, fassen sich zusammen in der Differenz der Umschlagsperioden (bestimmt durch Differenz, sei es der Arbeitsperiode, sei es der Zirkulationsperiode, sei es beider). Das Gesetz der Mehrwertsproduktion ist, daß bei gleicher Rate des Mehrwerts gleiche Massen von fungierendem variablem Kapital gleiche Massen Mehrwert erzeugen. Werden also von den Kapitalen A und B in gleichen Zeitabschnitten bei gleicher Mehrwertsrate gleiche Massen variables Kapital angewandt, so müssen sie in denselben Zeiträumen gleiche Massen Mehrwert erzeugen, wie verschieden immer das Verhältnis dieses in bestimmtem Zeitraum angewandten variablen Kapitals zu dem während desselben Zeitraums vorgeschoßnen variablen Kapital sei, wie verschieden daher auch das Verhältnis der erzeugten Mehrwertmassen, nicht zu dem angewandten, sondern zu dem überhaupt vorgeschoßnen variablen Kapital sei. Die Verschiedenheit dieses Verhältnisses, statt den über die Produktion des Mehrwerts entwickelten Gesetzen zu widersprechen, bestätigt sie vielmehr und ist eine unerläßliche Konsequenz derselben.

Betrachten wir den ersten fünfwöchentlichen Produktionsabschnitt von Kapital B. Ende der 5. Woche sind 500 Pfd. St. angewandt und aufgezehrt. Das Wertprodukt ist = 1000 Pfd. St., also 500_m/500_v = 100%. Ganz wie bei Kapital A. Daß bei Kapital A der Mehrwert nebst dem vorgeschoßnen Kapital realisiert ist, bei B nicht, geht uns hier noch nichts an, wo es sich nur noch um die Produktion des Mehrwerts und um sein Verhältnis zu dem während seiner Produktion vorgeschoßnen variablen Kapital handelt. Berechnen wir dagegen das Verhältnis des Mehrwerts in B nicht zu dem während seiner Produktion angewandten und daher aufgezehrten Teil des vorgeschoßnen Kapitals von 5 000 Pfd. St., sondern zu diesem vorgechoßnen Gesamtkapital selbst, so erhalten wir 500_m/5000_v = 1/10 = 10%. Also für Kapital B 10% und für Kapital A 100%, d.h. zehnmal mehr. Würde hier gesagt: Diese Differenz in der Rate des Mehrwerts für gleichgroße Kapitale, die ein gleiches Quantum Arbeit in Bewegung gesetzt haben, und zwar Arbeit, die sich zu gleichen Teilen in bezahlte und unbezahlte Arbeit[302] scheidet, widerspricht den Gesetzen über die Produktion des Mehrwerts- so wäre die Antwort einfach und durch den bloßen Anblick der faktischen Verhältnisse gegeben: Sub A drückt ihr die wirkliche Rate des Mehrwerts aus, d.h. das Verhältnis des während 5 Wochen von einem variablen Kapital von 500 Pfd. St. produzierten Mehrwerts zu diesem variablen Kapital von 500 Pfd. St. Sub B dagegen wird in einer Art gerechnet, die nichts zu tun hat weder mit der Produktion des Mehrwerts noch mit der ihr entsprechenden Bestimmung der Rate des Mehrwerts. Die 500 Pfd. St. Mehrwert, die mit einem variablen Kapital von 500 Pfd. St. produziert worden sind, werden nämlich nicht berechnet mit Bezug auf die 500 Pfd. St. variables Kapital, das während ihrer Produktion vorgeschossen wird, sondern auf ein Kapital von 5 000 Pfd. St., wovon ⁹/₁₀, 4500 Pfd. St., mit der Produktion dieses Mehrwerts von 500 Pfd. St. gar nichts zu tun haben, vielmehr erst allmählich im Verlauf der folgenden 45 Wochen fungieren sollen, also gar nicht existieren für die Produktion der ersten 5 Wochen, um die es sich hier allein handelt. In diesem Fall also bildet die Differenz in der Rate des Mehrwerts von A und B gar kein Problem.

Vergleichen wir nun die Jahresraten des Mehrwerts für die Kapitale B und A. Für Kapital B haben wir 5000_m/5000_v = 100%; für Kapital A 5000_m/500_v = 1000%. Aber das Verhältnis der Mehrwertsraten ist dasselbe wie vorher. Dort hatten wir:

Rate des Mehrwerts von Kapital B / Rate des Mehrwerts von Kapital A = 10% / 100%,

und jetzt haben wir:

Jahresrate des Mehrwerts von Kapital B / Jahresrate des Mehrwerts von Kapital A = 100% / 1000%,

aber 10% / 100% = 100% / 1000%, also dasselbe Verhältnis wie oben.

Jedoch hat sich das Problem jetzt umgedreht. Die Jahresrate des Kapitals B: 5000_m/5000_v = 100% bietet durchaus keine Abweichung – auch nicht mehr den Schein einer Abweichung – von den uns bekannten Gesetzen über die Produktion und die ihr entsprechende Rate des Mehrwerts dar. Es sind 5000_v, während des Jahres vorgeschossen und produktiv konsumiert worden, sie haben 5000_m produziert. Die Rate des Mehrwerts ist also der obige Bruch 5000_m/5000_v = 100%. Die Jahresrate stimmt mit der wirklichen Rate des Mehrwerts. Es ist also diesmal nicht, wie vorher, Kapital B, sondern Kapital A, das die Anomalie darbietet, die zu erklären ist.

Wir haben hier die Rate des Mehrwerts 5000_m/500_v = 1000%. Aber wenn im ersten Fall 500_m, das Produkt von 5 Wochen, berechnet wurde auf ein vorgeschoßnes Kapital von 5000 Pfd. St., wovon 9/10 nicht in seiner Produktion[303] verwandt waren, so jetzt 5000_m berechnet auf 500_v, d.h. nur auf 1/10 des variablen Kapitals, das wirklich in der Produktion von 5000_m verwandt worden; denn die 5000_m sind das Produkt eines während 50 Wochen produktiv konsumierten variablen Kapitals von 5000, nicht eines während einer einzigen fünfwöchentlichen Periode verbrauchten Kapitals von 500 Pfd. St. Im ersten Fall wurde der während 5 Wochen produzierte Mehrwert berechnet auf ein Kapital, das für 50 Wochen vorgeschossen ist, also zehnmal größer als das während der 5 Wochen verbrauchte. Jetzt wird der während 50 Wochen produzierte Mehrwert berechnet auf ein Kapital, das für 5 Wochen vorgeschossen, also zehnmal kleiner ist, als das während der 50 Wochen verbrauchte.

Das Kapital A von 500 Pfd. St. wird nie länger als für 5 Wochen vorgeschossen. Am Ende derselben ist es zurückgeflossen und kann denselben Prozeß im Lauf des Jahres durch zehnmaligen Umschlag 10mal erneuern. Es folgt daraus zweierlei.

Erstens: Das sub A vorgeschoßne Kapital ist nur fünfmal größer als der beständig im Produktionsprozeß einer Woche angewandte Kapitalteil. Kapital B dagegen, das nur einmal in 50 Wochen umschlägt, also auch für 50 Wochen vorgeschossen sein muß, ist 50mal größer als der Teil desselben, der beständig in einer Woche angewandt werden kann. Der Umschlag modifiziert daher das Verhältnis zwischen dem für den Produktionsprozeß während des Jahres vorgeschoßnen und dem für eine bestimmte Produktionsperiode, z.B. Woche, beständig anwendbaren Kapital. Und dies gibt uns den ersten Fall, wo der Mehrwert von 5 Wochen nicht auf das während dieser 5 Wochen angewandte Kapital berechnet wird, sondern auf das während 50 Wochen angewandte, zehnmal größre.

Zweitens: Die Umschlagsperiode des Kapitals A von 5 Wochen bildet nur ¹/₁₀ des Jahres, das Jahr umfaßt daher 10 solcher Umschlagsperioden, in welchen Kapital A von 500 Pfd. St. stets von neuem angewandt wird. Das angewandte Kapital ist hier gleich dem für 5 Wochen vorgeschoßnen Kapital, multipliziert mit der Zahl der Umschlagsperioden im Jahr. Das während des Jahres angewandte Kapital ist = 500 * 10 = 5000 Pfd. St. Das während des Jahres vorge schoßne Kapital = 5000/10 = 500 Pfd. St. In der Tat, obgleich die 500 Pfd. St. stets von neuem angewandt werden, werden nie mehr als dieselben 500 Pfd. St. alle 5 Wochen vorgeschossen. Andrerseits, bei Kapital B, werden während 5 Wochen zwar nur 500 Pfd. St. angewandt und für diese 5 Wochen vorgeschossen. Aber da die Umschlagsperiode hier = 50 Wochen, so ist das während des Jahres angewandte Kapital gleich dem, nicht für je 5 Wochen, sondern für 50 Wochen vorgeschoßnen Kapital.[304] Die jährlich produzierte Masse des Mehrwerts richtet sich aber, bei gegebner Rate des Mehrwerts, nach dem während des Jahres angewandten und nicht nach dem während des Jahres vorgeschoßnen Kapital. Sie ist also für dies einmal umschlagende Kapital von 5000 Pfd. St. nicht größer als für das zehnmal umschlagende Kapital von 500 Pfd. St., und sie ist nur deshalb so groß, weil das einmal im Jahr umschlagende Kapital selbst zehnmal größer ist als das zehnmal im Jahr umschlagende.

Das während des Jahres umgeschlagne variable Kapital – also der Teil des jährlichen Produkts oder auch der jährlichen Verausgabung, der gleich diesem Teil – ist das im Lauf des Jahrs wirklich angewandte, produktiv verzehrte variable Kapital. Es folgt daher, daß, wenn das jährlich umgeschlagne variable Kapital A und das jährlich umgeschlagne variable Kapital B gleichgroß und sie unter gleichen Verwertungsbedin gungen angewandt sind, die Rate des Mehrwerts also für beide dieselbe ist, auch die jährlich produzierte Masse Mehrwert für beide dieselbe sein muß; also auch – da die angewandten Kapitalmassen dieselben – die aufs Jahr berechnete Rate des Mehrwerts, soweit sie ausgedrückt wird durch:

Jährlich produzierte Masse Mehrwert / Jährlich umgeschlagnes variables Kapital.

Oder allgemein ausgedrückt: Welches immer die relative Größe der umgeschlagnen variablen Kapitale, die Rate ihres im Jahreslauf produzierten Mehrwerts ist bestimmt durch die Rate des Mehrwerts, wozu die respektiven Kapitale in durchschnittlichen Perioden (z.B. im wöchentlichen oder auch Tagesdurchschnitt) gearbeitet haben.

Dies ist die einzige Konsequenz, welche aus den Gesetzen über die Produktion des Mehrwerts und über die Bestimmung der Rate des Mehrwerts folgt.

Sehen wir nun weiter zu, was das Verhältnis: Jährlich umgeschlagnes Kapital / Vorgeschoßnes Kapital (wobei wir, wie gesagt, nur das variable Kapital in Betracht ziehn) ausdrückt. Die Division ergibt die Anzahl der Umschläge des in einem Jahr vorgeschoßnen Kapitals.

Für Kapital A haben wir: 5000 Pfd. St. jährlich umgeschlagnes Kapital / 500 Pfd. St. vorgeschoßnes Kapital ; für Kapital B: 5000 Pfd. St. jährlich umge schlagnes Kapital / 5000 Pfd. St. vorgeschoßnes Kapital .

In beiden Verhältnissen drückt der Zähler aus das vorgeschoßne Kapital multipliziert mit der Umschlagszahl; für A 500 * 10, für B 5000 * 1. Oder aber multipliziert mit der umgekehrten auf ein Jahr berechneten Umschlagszeit. Die Umschlagszeit für A ist ¹/₁₀ Jahr; die umgekehrte Umschlagszeit ist 10/1 Jahr, also 500 * 10/1 = 5000; für B 5000 * 1/1 = 5000. Der Nenner[305] drückt aus das umgeschlagne Kapital multipliziert mit der umgekehrten Umschlagszahl; für A 5000 * 1/10, für B 5000 * 1/1.

Die respektiven Massen Arbeit (Summe der bezahlten und unbezahlten Arbeit), die durch die beiden jährlich umgeschlagnen variablen Kapitale in Bewegung gesetzt sind, sind hier gleich, weil die umgeschlagnen Kapitale selbst gleich sind und ihre Rate der Verwertung ebenfalls gleich.

Das Verhältnis des jährlich umgeschlagnen zum vorgeschoßnen variablen Kapital zeigt an 1. das Verhältnis, worin das vorzuschießende Kapital zu dem in einer bestimmten Arbeitsperiode angewandten variablen Kapital steht. Ist die Umschlagszahl = 10, wie sub A, und das Jahr zu 50 Wochen angenommen, so ist die Umschlagszeit = 5 Wochen. Für diese 5 Wochen muß variables Kapital vorgeschossen werden, und das für 5 Wochen vorgeschoßne Kapital muß fünfmal so groß sein wie das während einer Woche angewandte variable Kapital. D.h. nur ¹/₅ des vorgeschoßnen Kapitals (hier 500 Pfd. St.) kann im Lauf einer Woche angewandt werden. Beim Kapital B dagegen, wo die Umschlagszahl = 1/1, ist die Umschlagszeit 1 Jahr = 50 Wochen. Das Verhältnis des vorgeschoßnen Kapitals zum wöchentlich angewandten ist also 50: 1. Wäre es für B dasselbe wie für A, so müßte B wöchentlich 1000 Pfd. St. anlegen statt 100. – 2. Es folgt, daß von B ein zehnmal so großes Kapital (5000 Pfd. St.) angewandt worden ist wie von A, um dieselbe Masse variables Kapital, also auch bei gegebner Rate des Mehrwerts dieselbe Masse Arbeit (bezahlte und unbezahlte) in Bewegung zu setzen, also auch dieselbe Masse Mehrwert während des Jahrs zu produzieren. Die wirkliche Rate des Mehrwerts drückt nichts aus als das Verhältnis des in einem bestimmten Zeitraum angewandten variablen Kapitals zu dem in demselben Zeitraum produzierten Mehrwert; oder die Masse unbezahlter Arbeit, die das während dieses Zeitraums angewandte variable Kapital in Bewegung setzt. Sie hat absolut nichts zu tun mit dem Teil des variablen Kapitals, der vorgeschossen ist während der Zeit, wo er nicht angewandt wird, und daher ebensowenig zu tun mit dem für verschiedne Kapitale durch die Umschlagsperiode modifizierten und differenzierten Verhältnis zwischen ihrem während eines bestimmten Zeitraums vorgeschoßnen und ihrem während desselben Zeitraums angewandten Teil.

Es folgt vielmehr aus dem bereits Entwickelten, daß die Jahresrate des Mehrwerts nur in einem einzigen Fall zusammenfällt mit der wirklichen Rate des Mehrwerts, die den Exploitationsgrad der Arbeit ausdrückt; wenn nämlich das vorgeschoßne Kapital nur einmal im Jahr umschlägt, daher[306] das vorgeschoßne Kapital gleich ist dem während des Jahrs umgeschlagnen Kapital, daher das Verhältnis der während des Jahrs produzierten Mehrwertmasse zu dem behufs dieser Produktion während des Jahrs angewandten Kapital zusammenfällt und identisch ist mit dem Verhältnis der während des Jahrs produzierten Mehrwertsmasse zu dem während des Jahrs vorgeschoßnen Kapital.

A) Die Jahresrate des Mehrwerts ist gleich

Masse des während des Jahrs produzierten Mehrwerts / Vorgeschoßnes variables Kapital.

Aber die Masse des wahrend des Jahrs produzierten Mehrwerts ist gleich der wirklichen Rate des Mehrwerts, multipliziert mit dem zu seiner Produktion angewandten variablen Kapital. Das zur Produktion der jährlichen Mehrwertsmasse angewandte Kapital ist gleich dem vorgeschoßnen Kapital, multipliziert mit der Anzahl seiner Umschläge, die wir n nennen wollen. Die Formel A verwandelt sich daher in:

B) Die Jahresrate des Mehrwerts ist gleich

(Wirkliche Rate des Mehrwerts * dem vorgeschoßnen variablen Kapital * n) / Vorgeschoßnes variables Kapital.

Z.B. für Kapital B = (100% * 5000 * 1)/5000 oder 100%. Nur wenn n = 1, d.h. wenn das vorgeschoßne variable Kapital nur einmal im Jahr umschlägt, also gleich dem im Jahr angewandten oder umgeschlagnen Kapital ist, ist die Jahresrate des Mehrwerts gleich der wirklichen Rate des Mehrwerts.

Nennen wir die Jahresrate des Mehrwerts M', die wirkliche Rate des Mehrwerts m', das vorgeschoßne variable Kapital v, die Umschlagszahl n, so ist: M' = (m' v n)/v = m'n; also M' = m' n, und nur = m', wenn n = 1, also M' = m' * 1 = m'.

Es folgt ferner: Die jährliche Rate des Mehrwerts ist immer = m' n, d.h. gleich der wirklichen Rate des Mehrwerts, produziert in einer Umschlagsperiode durch das während der Periode verzehrte variable Kapital, multipliziert mit der Zahl der Umschläge dieses variablen Kapitals während des Jahrs, oder multipliziert (was dasselbe ist) mit seiner auf das Jahr als Einheit berechneten umgekehrten Umschlagszeit. (Schlägt das variable Kapital zehnmal im Jahr um, so ist seine Umschlagszeit = ¹/₁₀ Jahr; seine umgekehrte Umschlagszeit also = 10/1 = 10.)

Es folgt weiter: M' = m', wenn n = 1. M' ist größer als m', wenn n größer ist als 1; d.h., wenn das vorgeschoßne Kapital mehr als einmal im Jahr umschlägt oder das umgeschlagne Kapital größer ist als das vorgeschoßne.

Endlich, M' ist kleiner als m', wenn n kleiner ist als 1; d.h., wenn das[307] während des Jahrs umgeschlagne Kapital nur ein Teil des vorgeschoßnen Kapitals ist, die Umschlagsperiode also länger als ein Jahr dauert.

Verweilen wir einen Augenblick bei dem letzten Fall. Wir behalten alle Voraussetzungen unsres frühren Beispiels bei, nur sei die Umschlagsperiode auf 55 Wochen verlängert. Der Arbeitsprozeß erfordert wöchentlich 100 Pfd. St. variables Kapital, also 5500 Pfd. St. für die Umschlagsperiode, und produziert wöchentlich 100 m; m' ist also wie bisher 100%. Die Umschlagszahl n ist hier = 50/55 = 10/11, weil die Umschlagszeit (1 + 1)/10 Jahr (das Jahr zu 50 Wochen), = 11/10 Jahr.

M' = (100% * 5500 * (10/11))/5500 = 100 * (10/11) = 1000/11 = 90 10/11%, also kleiner als 100%.

In der Tat, wäre die Jahresrate des Mehrwerts 100%, so müßten 5500_v in einem Jahre produzieren 5500_m, während es dazu 11/10 Jahre braucht. Die 5500_v produzieren während des Jahrs nur 5000_m, also die Jahresrate des Mehrwerts 5000_m/5500_v = 10/11 = 90 10/11%.

Die Jahresrate des Mehrwerts, oder die Vergleichung zwischen dem während des Jahrs produzierten Mehrwert und dem überhaupt vorgeschoßnen variablen Kapital (im Unterschied zu dem während des Jahrs umgeschlagnen variablen Kapital), ist daher keine bloß subjektive, sondern die wirkliche Bewegung des Kapitals bringt selbst diese Gegeneinanderstellung hervor. Für den Besitzer des Kapitals A ist Ende des Jahrs sein vorgeschoßnes variables Kapital zurückgeflossen = 500 Pfd. St., und außerdem 5000 Pfd. St. Mehrwert. Nicht die Kapitalmasse, die er während des Jahrs angewandt hat, sondern die periodisch zu ihm zurückfließt, drückt die Größe seines vorgeschoßnen Kapitals aus. Ob das Kapital Ende des Jahrs zum Teil als Produktionsvorrat, zum Teil als Waren- oder Geldkapital existiert, und in welchem Verhältnis es in diese verschiednen Portionen geteilt ist, tut nichts zur vorliegenden Frage. Für den Besitzer des Kapitals B sind zurückgeflossen 5000 Pfd. St., sein vorgeschoßnes Kapital, dazu 5000 Pfd. St. Mehrwert. Für den Besitzer des Kapitals C (des zuletzt betrachteten von 5500 Pfd. St.) sind 5000 Pfd. St. Mehrwert während des Jahrs produziert (5000 Pfd. St. ausgelegt und Mehrwertsrate 100%), aber sein vorgeschoßnes Kapital ist noch nicht zurückgeflossen, und ebensowenig sein produzierter Mehrwert.

M' = m'n drückt aus, daß die während einer Umschlagsperiode für das angewandte variable Kapital gültige Rate des Mehrwerts:

Während einer Umschlagsperiode erzeugte Masse von Mehrwert / Während einer Umschlagsperiode angewandtes variables Kapital[308]

zu multiplizieren ist mit der Anzahl der Umschlagsperioden oder der Reproduktionsperioden des vorgeschoßnen variablen Kapitals, der Anzahl der Perioden, worin es seinen Kreislauf erneuert.

Man sah bereits Buch I, Kap. IV (Verwandlung von Geld in Kapital) und dann Buch I, Kap. XXI (Einfache Reproduktion), daß der Kapitalwert überhaupt vorgeschossen ist, nicht ausgegeben, indem dieser Wert, nachdem er die verschiednen Phasen seines Kreislaufs durchgemacht, wieder zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt, und zwar bereichert durch Mehrwert. Dies charakterisiert ihn als vorgeschoßnen. Die Zeit, die verstreicht von seinem Ausgangspunkt bis zu seinem Rückkehrpunkt, ist die Zeit, wofür er vorgeschossen ist. Der ganze Kreislauf, den der Kapitalwert durchläuft, gemessen durch die Zeit von seinem Vorschuß zu seinem Rückfluß, bildet seinen Umschlag und die Dauer dieses Umschlags eine Umschlagsperiode. Ist diese Periode abgelaufen, der Kreislauf beendigt, so kann derselbe Kapitalwert denselben Kreislauf von neuem beginnen, also auch von neuem sich verwerten, Mehrwert erzeugen. Schlägt das variable Kapital, wie sub A, zehnmal im Jahre um, so wird im Lauf des Jahrs mit demselben Kapitalvorschuß zehnmal die einer Umschlagsperiode entsprechende Masse von Mehrwert erzeugt.

Man muß sich die Natur des Vorschusses vom Standpunkt der kapitalistischen Gesellschaft klarmachen.

Kapital A, das zehnmal umschlägt während des Jahrs, ist zehnmal während des Jahrs vorgeschossen. Es ist für jede neue Umschlagsperiode neu vorgeschossen. Aber zugleich schießt A während des Jahrs nie mehr als denselben Kapitalwert von 500 Pfd. St. vor und verfügt in der Tat für den von uns betrachteten Produktionsprozeß nie über mehr als 500 Pfd. St. Sobald diese 500 Pfd. St. einen Kreislauf vollendet, läßt A sie denselben Kreislauf von neuem beginnen; wie das Kapital seiner Natur nach den Kapitalcharakter gerade nur dadurch bewahrt, daß es stets in wiederholten Produktionsprozessen als Kapital fungiert. Es wird auch nie länger vorgeschossen als für 5 Wochen. Dauert der Umschlag länger, so reicht es nicht. Verkürzt er sich, so wird ein Teil überschüssig. Es sind nicht zehn Kapitale von 500 Pfd. St. vorgeschossen, sondern ein Kapital von 500 Pfd. St. wird in sukzessiven Zeitabschnitten zehnmal vorgeschossen. Die Jahresrate des Mehrwerts wird daher nicht auf ein zehnmal vorgeschoßnes Kapital von 500 oder auf 5000 Pfd. St. berechnet, sondern auf ein einmal vorgeschoßnes von 500 Pfd. St.; ganz wie wenn 1 Taler zehnmal zirkuliert, er immer nur einen einzigen in Zirkulation befindlichen Taler vorstellt, obgleich er die Funktion von 10 Talern verrichtet. Aber in der Hand, worin er sich bei[309] jedem Händewechsel befindet, bleibt er nach wie vor derselbe identische Wert von 1 Taler.

Ebenso zeigt das Kapital A bei seinem jedesmaligen Rückfluß und auch bei seinem Rückfluß am Ende des Jahrs, daß sein Besitzer immer nur mit demselben Kapitalwert von 500 Pfd. St. operiert. Es fließen daher in seine Hand auch jedesmal nur 500 Pfd. St. zurück. Sein vorgeschoßnes Kapital ist daher nie mehr als 500 Pfd. St. Das vorgeschoßne Kapital von 500 Pfd. St. bildet daher den Nenner des Bruchs, der die Jahresrate des Mehrwerts ausdrückt. Wir hatten dafür oben die Formel: M' = (m'vn)/v = m'n. Da die wirkliche Mehrwertsrate m' = m/v, gleich der Masse des Mehrwerts, dividiert durch das sie produziert habende variable Kapital ist, können wir in m' n den Wert von m', also m/v setzen, und erhalten dann die andre Formel: M' = mn/v.

Aber durch seinen zehnmaligen Umschlag, und daher durch die zehnmalige Erneuerung seines Vorschusses, verrichtet das Kapital von 500 Pfd. St. die Funktion eines zehnmal größren Kapitals, eines Kapitals von 5000 Pfd. St., ganz wie 500 Talerstücke, die zehnmal im Jahre umlaufen, dieselbe Funktion vollziehn wie 5000, die nur einmal umlaufen.