Erstes Capitel.

Von dem Folgern oder Schliessen im Allgemeinen.

[189] §. 1. In dem vorhergehenden Buche waren wir nicht mit der Natur des Beweises, sondern mit der Natur der Behauptung beschäftigt; mit dem Inhalt der Urtheile, sie mögen wahr oder falsch sein, nicht mit den Mitteln, durch welche man wahre Urtheile von falschen unterscheiden kann. Der eigentliche Gegenstand der Logik ist aber der Beweis. Ehe wir verstehen konnten, was der Beweis ist, war es nöthig, dasjenige zu verstehen, auf welches der Beweis anwendbar ist, das, was Gegenstand des Glaubens und Unglaubens, der Bejahung und Verneinung werden kann, kurz das, was die verschiedenen Urtheile behaupten. Diese vorläufige Untersuchung haben wir zu einem bestimmten Resultate geführt. Eine Behauptung bezieht sich entweder auf die Bedeutung von Wörtern, oder auf eine Eigenschaft des durch Wörter angedeuteten Dinges. Die Behauptungen bezüglich der Bedeutung von Wörtern, unter denen die Definitionen die wichtigsten sind, nehmen in der Philosophie eine hervorragende Stelle ein; da aber die Bedeutung der Wörter wesentlich willkürlich ist, so ist diese Classe von Behauptungen der Wahrheit oder dem Irrthum, und demnach auch dem Beweis oder der Widerlegung nicht unterworfen. Behauptungen bezüglich der Dinge, oder was man, im Gegensatz zu den bloss wörtlichen, reale Urtheile nennt, zerfallen in mehrere Arten. Wir haben den Inhalt einer jeden Art untersucht, und die Natur der Dinge, auf welche sie sich beziehen, sowie die Natur von dem, was sie bezüglich dieser Dinge behaupten, bestimmt.[189] Wir fanden, dass welches auch die Form des Urtheils, was immerhin sein nominelles Subject und Prädicat sein möge, das wirkliche Subject eines jeden Urtheils aus irgend einer oder mehreren Thatsachen oder Erscheinungen des Bewusstseins, oder aus irgend einer oder mehreren der verborgenen Ursachen oder Kräften besteht, denen wir diese Thatsachen zuschreiben; wir fanden, dass alles, was von diesen Erscheinungen oder Kräften im bejahenden oder verneinenden Sinne ausgesagt oder behauptet wird, entweder Existenz, Ordnung im Raume, Ordnung in der Zeit, Verursachung, oder Aehnlichkeit ist. Dies ist also die auf ihre letzten Elemente zurückgeführte Theorie des Inhalts der Urtheile; es giebt aber noch einen andern weniger abstrusen Ausdruck, der für viele Zwecke wissenschaftlich genug ist, wenn er auch die Analyse nicht weit durchführt. Dieser Ausdruck anerkennt die gewöhnlich angenommene Verschiedenheit zwischen Subject und Attribut, und giebt folgendes als die Analyse der Bedeutung der Urtheile: Ein jedes Urtheil behauptet, dass ein gegebenes Subject irgend ein Attribut besitzt oder nicht; oder dass irgend ein Attribut (entweder in allen oder in einem Theile der Subjecte, in denen es angetroffen wird) mit irgend einem andern Attribute vereinigt ist oder nicht.

Wir wollen nun von diesem Theile unserer Untersuchung Abschied nehmen und zu dem eigentlichen Gegenstände der Logik übergehen; wie werden die Behauptungen, deren Inhalt wir analysirt haben, bewiesen oder widerlegt, wenigstens diejenigen unter ihnen, welche, da sie nicht auf das unmittelbare Bewusstsein oder die Anschauung zurückführbar sind, für den Beweis geeignet sind.

Von einer Thatsache oder einer Behauptung sagen wir, sie sei bewiesen, wenn wir ihre Wahrheit auf Grund einer andern Thatsache oder Behauptung glauben, aus welcher sie, wie man sagt, folgt. Die meisten Urtheile, es seien bejahende oder verneinende, allgemeine, besondere oder einzelne, glauben wir nicht auf ihre eigene Evidenz hin, sondern auf Grund von Etwas, dem wir vorher beistimmten, und aus dem sie, wie man sagt, gefolgert werden. Einen Satz (ein Urtheil) aus einem vorhergehenden Urtheil oder Urtheilen folgern, ihm als einer Folgerung aus etwas anderem Glauben schenken oder für es Glauben, in Anspruch nehmen, heisst schliessen im weitesten Sinne des Wortes. Im engern[190] Sinne wird der Ausdruck auf die Art zu folgern angewendet, welche Vernunftschlüsse ziehen (ratiocinatio) genannt wird und von welcher der Syllogismus der allgemeine Typus ist. Die Gründe, uns nicht nach diesem beschränkten Gebrauche des Wortes zu richten, sind schon früher angegeben worden, und bei den nun folgenden Betrachtungen werden weitere Motive dafür angegeben werden.

§. 2. Betrachten wir nun weiter die Fälle, wo Folgerungen in rechtmässiger Weise gezogen werden können, so müssen wir einiger Fälle erwähnen, wo die Folgerung nur scheinbar und nicht wirklich ist; sie bedürfen der Erwähnung hauptsächlich deswegen, damit sie nicht mit Fällen von eigentlicher Folgerung verwechselt werden. Dies findet Statt, wenn das scheinbar aus einem andern gefolgerte Urtheil bei der Prüfung eine blosse Wiederholung derselben oder eines Theiles derselben Behauptung ist, die in dem ersten Urtheile enthalten war. Alle in den Büchern über Logik als Beispiele von Aequipollenz oder Aequivalenz angeführten Fälle sind der Art. Wenn wir argumentiren wollten, Kein Mensch ist der Vernunft unfähig, denn alle Menschen sind vernünftig; oder, Alle Menschen sind sterblich, denn kein Mensch wird vom Tode ausgenommen, so wäre es klar, dass wir das Urtheil nicht beweisen, sondern nur in andere Worte kleiden würden, wodurch es der Hörer vielleicht besser verstehen könnte oder auch nicht, oder wodurch es den wahren Beweis vielleicht besser an die Hand gäbe, wodurch aber an und für sich kein Schatten eines Beweises gewonnen würde.

Ein anderer Fall ist derjenige, wenn wir aus einem allgemeinen Urtheile ein anderes folgern, das sich nur dadurch von jenem unterscheidet, dass es ein besonderes ist, wie: Alle A sind B, daher sind einige A auch B; Kein A ist B, daher sind einige A nicht B. Auch dies heisst nicht ein Urtheil aus einem andern folgern, sondern es heisst nur noch einmal wiederholen, was schon einmal behauptet worden ist, bloss mit dem Unterschiede, dass wir nicht die ganze Behauptung wiederholen, sondern nur einen Theil derselben.

Ein dritter Fall ist, wenn der Vordersatz von einem gegebenen Subjecte ein. Prädicat behauptet hat, und der Nachsatz von[191] demselben Subjecte etwas affirmirt, was durch das erste Prädicat schon mitbezeichnet war, wie: Sokrates ist ein Mensch, daher ist Sokrates ein lebendes Geschöpf, wo alles durch lebendes Geschöpf mitbezeichnete schon durch die Behauptung affirmirt wurde, er sei ein Mensch. Sind die Urtheile negativ, so müssen wir ihre Ordnung umkehren, wie: Sokrates ist kein lebendes Geschöpf, folglich ist er kein Mensch; denn wenn wir das Geringere verneinen, so wird das Grössere, welches es einschliesst, stillschweigend (implicite) verneint. Es sind dies demnach nicht wirklich Fälle von einer Folgerung, und dennoch sind die trivialen Beispiele, durch welche in den Handbüchern der Logik die Regeln des Syllogismus erläutert werden, von dieser schlecht gewählten Art; es sind Beweise in Form von Schlüssen, denen ein jeder, der die Bedeutung der Wörter in der Angabe der Data kennt, schon mit allem Bewusstsein beigestimmt hat.

Der verwickeltste Fall von dieser Art scheinbarer Folgerang ist die sogenannte Umkehrung der Urtheile, welche darin besteht, dass das Prädicat in ein Subject, und das Subject in ein Prädicat verwandelt, und aus den so umgekehrten Ausdrücken ein Urtheil gebildet wird, das wahr sein muss, wenn das erste wahr ist. So können wir aus dem besondern bejahenden Urtheile, Einige A sind B, einige B sind A folgern. Aus dem allgemeinen negativen Urtheile, Kein A ist B, können wir schliessen, Kein B ist A. Aus dem allgemeinen bejahenden Urtheile, Alle A sind B, können wir nicht folgern, Alle B sind A; obgleich alles Wasser flüssig ist, so liegt hierin doch nicht, dass alles Flüssige Wasser ist, es liegt aber darin, dass manches Flüssige es ist, und wir können demnach den Satz, Alle A sind B, ganz mit Recht in Einige B sind A umkehren. Dieses Verfahren, welches ein allgemeines Urtheil in ein besonderes umwandelt, heisst die Umkehrung durch das Accidens (conversio per accidens). Aus dem Satz, einige A sind nicht B, können wir nicht einmal folgern, dass einige B nicht A sind; obgleich einige Menschen nicht Engländer sind, so folgt hieraus nicht, dass einige Engländer nicht Menschen sind. Die einzige rechtmässige Umwandlung, wenn man sie so nennen darf, eines besondern negativen Urtheils findet in der Form Statt: Einige A sind nicht B, daher ist etwas, das nicht B ist, A; und dies wird Umkehrung durch Contraposition [zuweilen auch Umwendung,[192] J. S.] genannt. In diesem Falle werden jedoch Subject und Prädicat nicht bloss umgekehrt, sondern das eine von ihnen wird verändert. Anstatt (A) und (B) sind die Bestandtheile des neuen Urtheile (ein Ding das nicht B ist), und (A). Das ursprüngliche Urtheil, Einige A sind nicht B, wird zuerst in ein Urtheil verändert, das mit ihm äquipollent ist, Einige A sind »ein Ding, das nicht B ist«, und da das Urtheil nun nicht länger ein besonderes negatives, sondern ein besonderes bejahendes ist, so lässt es eine Umwandlung der ersten Art oder sogenannte einfache Umwandlung zu.37

In allen diesen Fällen ist nicht wirklich eine Folgerung vorhanden, es liegt in dem Schlusse keine neue Wahrheit, sondern nur das, was in den Prämissen schon behauptet worden ist, und was einem Jeden einleuchtet, der dieselben versteht. Die in dem Schlusse behauptete Thatsache ist entweder dieselbe Thatsache, oder ein Theil derselben Thatsache, welche in dem ursprünglichen Urtheil behauptet wurde. Dies folgt aus der vorhergehenden Analyse des Inhalts der Urtheile. Wenn wir z.B. sagen, manche legitime Herrscher sind Tyrannen, was will diese Behauptung sagen? Dass die durch den Ausdruck »legitime Herrscher« mitbezeichneten, und die durch »Tyrann« mitbezeichneten Attribute zuweilen in demselben Individuum zu gleicher Zeit vorhanden sind. Dies ist nun genau was wir meinen, wenn wir sagen, dass manche Tyrannen legitime Herrscher sind; es ist daher dieses Urtheil kein aus dem ersten gefolgertes, so wenig als die englische Uebersetzung von Euklid's Elemente eine Sammlung von Lehrsätzen ist, die verschieden und eine Folge von den im Original enthaltenen sind. Wenn wir behaupten, Kein grosser General ist ein unbesonnener Mensch, so meinen wir damit, dass die durch »grosser General« und »unbesonnener Mensch« mitbezeichneten Attribute niemals in demselben Subject existiren, was dasselbe bedeutet, wie wenn wir sagen, kein unbesonnener Mensch ist ein grosser General. Wenn wir sagen, alle vierfüssigen Thiere sind warmblütig, so behaupten wir nicht bloss, dass[193] die durch »vierfüssige Thiere« und »warmblütig« mitbezeichneten Attribute manchmal zugleich sind, sondern auch, dass die ersteren niemals ohne die letzteren sind; das Urtheil, Einige warmblütigen Geschöpfe sind Vierfüsser, drückt nun aber die erste Hälfte dieser Bedeutung aus, indem es in die zweite übergeht, es ist daher schon in dem vorhergehenden Urtheile, Alle vierfüssigen Thiere sind warmblütig, eingeschlossen. Aber dass alle warmblütigen Thiere Vierfüsser sind, oder mit anderen Worten, dass die durch »warmblütig« mitbezeichneten Attribute niemals ohne die durch »Vierfüsser« bezeichneten existiren, ist weder behauptet worden, noch kann es gefolgert werden, um in einer umgekehrten Form das in dem Urtheile, Alle vierfüssigen Thiere sind warmblütig, Behauptete noch einmal zu behaupten, müssen wir dasselbe durch Contraposition umwandeln, nämlich so: Nichts was nicht warmblütig ist, ist ein vierfüssiges Thier. Dieses Urtheil und das, woraus es abgeleitet ist, sind genau äquivalent und das eine kann dem andern substituirt werden; denn sagen, dass wenn die Attribute eines Vierfüssers vorhanden sind, auch die eines warmblütigen Geschöpfs vorhanden sind, heisst sagen, dass wenn die letzteren abwesend, es auch die ersteren sind.

In einem Handbuche für junge Studirende wäre es ganz geeignet, bei der Umwandlung und Aequipollenz der Urtheile noch langer zu verweilen; denn obgleich man das, was bloss eine wiederholte Behauptung des schon einmal Behaupteten ist, nicht Folgern oder Schliessen nennen kann, so giebt es doch keine wichtigere geistige Gewohnheit, deren Pflege mehr in das Bereich der Logik fiele, als die, sicher und rasch die Identität einer Behauptung zu unterscheiden, wenn sie durch eine sprachliche Verschiedenheit verdeckt ist. Das wichtige Capitel in den Abhandlungen über Logik, welches sich auf die Opposition der Urtheile bezieht, und die vortreffliche technische Sprache, welche die Logik darbietet, um die verschiedenen Arten und Modi der Opposition zu unterscheiden, sind hauptsächlich für diesen Zweck von Nutzen. Betrachtungen wie diese: – conträre Urtheile können beide falsch sein, sie können aber nicht beide wahr sein; subconträre Urtheile können beide wahr, sie können aber nicht beide falsch sein; von zwei contradictorischen Urtheilen muss das eine wahr und das andere falsch sein; von zwei subalternirenden Urtheilen beweist die Wahrheit[194] des universellen die Wahrheit des particularen Urtheils, und die Falschheit des particularen die Falschheit des universellen, aber nicht umgekehrt,38 – können auf den ersten Blick sehr kunstgerecht und mysteriös erscheinen, stellen sich jedoch bei näherer Erklärung als zu einleuchtend heraus, um so förmliche Behauptungen nöthig zu machen, indem derselbe Aufwand von Erklärung, der nöthig ist, um diese Principien verständlich zu machen, auch die Wahrheiten, welche sie in einem vorkommenden besondern Falle mitführen, erkennen lassen würde. In dieser Beziehung stehen indessen diese Axiome der Logik auf gleicher Linie mit denen der Mathematik. Dass Dinge, welche demselben Ding gleich sind, auch einander selbst gleich sind, ist in einem besondern Falle ebenso einleuchtend wie in der allgemeinen Behauptung; und wenn solche allgemeinen Grundsätze niemals aufgestellt worden wären, so wären die Beweise in Euklid doch niemals durch die Schwierigkeit, über die durch diese Axiome jetzt ausgefüllte Lücke hinwegzuschreiten, aufgehalten worden. Dennoch hat es noch Niemand getadelt, dass in den Schriften über Geometrie gleich im Anfang eine Liste jener elementaren Generalisationen gegeben wird, damit der Lernende die ihm bei jedem Schritt nöthige Fähigkeit übe, eine allgemeine Wahrheit zu begreifen. Und so erlangt auch bei der Erörterung solcher Wahrheiten, wie wir oben angeführt haben, der Logik Studirende die Gewohnheit einer vorsichtigen Auslegung der Wörter und eines genauen Bemessens der Länge und Breite seiner Behauptungen, eine Gewohnheit, welche zu den unumgänglichsten Bedingungen einer irgend wie bedeutenden geistigen[195] Vollkommenheit gehört, und die zu pflegen einer der Hauptzwecke der logischen Disciplin ist.

§. 3. Nachdem wir von dem eigentlich sogenannten Schliessen oder Folgern die Fälle ausgeschlossen haben, wo das Fortschreiten von einer Wahrheit zur andern nur scheinbar ist, indem der logische Nachsatz nur eine Wiederholung des logischen Vordersatzes ist, gehen wir nun zu den Folgerungen in der eigentlichen Bedeutung des Wortes über, zu denen, wo wir von bekannten Wahrheiten ausgehen, um zu anderen zu gelangen, die von diesen wirklich verschieden sind.

Schliessen in dem weiten Sinne, in dem ich das Wort gebrauche, und in dem es synonym mit Folgern ist, ist der gewöhnlichen Annahme nach von zweierlei Art: Schliessen vom Besonderen aufs Allgemeine, und Schliessen vom Allgemeinen aufs Besondere; das erstere wird Induction, das letztere Syllogismus (ratiocinatio) genannt. Es wird sogleich gezeigt werden, dass es noch eine dritte Schlussweise giebt, die keiner dieser beiden angehört, die aber nichtsdestoweniger nicht allein gültig, sondern sogar die Grundlage der beiden anderen ist.

Es ist zu bemerken nöthig, dass die Ausdrücke, Schliessen vom Besonderen aufs Allgemeine, und Schliessen vom Allgemeinen aufs Besondere, sich mehr durch Kürze als durch Genauigkeit empfehlen, und ohne die Beihülfe eines Commentars den unterschied zwischen Induction (in dem eben angeführten Sinne) und dem Syllogismus nicht in angemessener Weise wiedergeben. Die Ausdrücke sollen bedeuten: Induction ist, ein Urtheil aus weniger allgemeinen Urtheilen als es selbst ist folgern, und der Syllogismus ist, ein Urtheil aus gleich oder mehr allgemeinen Urtheilen folgern. Wenn wir von der Beobachtung einer Anzahl von einzelnen Fällen zu einem allgemeinen Urtheile aufsteigen, oder wenn wir durch die Verbindung einer Anzahl allgemeiner Urtheile ein noch allgemeineres Urtheil folgern, so Wird das in beiden Fällen wesentlich gleiche Verfahren Induction genannt. Wenn wir aus einem allgemeinen Urtheile, aber nicht aus ihm allein (denn aus einem einzigen Urtheile kann nichts geschlossen werden, was nicht schon, in dessen Worten läge), sondern in Verbindung mit anderen Urtheilen ein Urtheil von demselben Grad[196] von Allgemeinheit wie es selbst, oder ein weniger allgemeines, oder auch ein bloss einzelnes Urtheil folgern, so ist dies Verfahren ein Syllogisiren. Kurz wenn der Schluss allgemeiner als die weiteste der Prämissen ist, so heisst das Argument Induction, wenn weniger oder gleich allgemein, Syllogismus.

Da alle Erfahrung mit einzelnen Fällen beginnt und von ihnen zum Allgemeinen fortschreitet, so könnte es dem natürlichen Gedankengange am angemessensten erscheinen, dass die Induction vor dem Syllogismus abgehandelt werde. Bei einer Wissenschaft, wel che unser erlangtes Wissen auf seine Quellen zurückzuführen sucht, wird es aber vortheilhafter erscheinen, die Untersuchung bei den letzten und nicht bei den ersten Stufen des Aufbaues unseres Wissens anzufangen, und abgeleitete Wahrheiten rückwärts bis zu den Wahrheiten zu verfolgen, von denen sie abgeleitet sind und von denen ihr Beweis abhängig ist, ehe wir die ursprüngliche Quelle anzugeben versuchen, welcher zuletzt beide entspringen. Die Vortheile dieses Verfahrens werden sich später in einer Weise zeigen, die eine jede weitere Rechtfertigung oder Erklärung überflüssig macht.

Von der Induction werden wir daher für jetzt nicht mehr sagen, als dass sie ohne Zweifel zum wenigsten eine wirkliche Folgerung ist. Der Schluss umfasst in der Induction mehr als in den Prämissen enthalten ist. Das aus besonderen Fällen gefolgerte Princip oder Gesetz, das allgemeine Urtheil, dem wir das Resultat unserer Erfahrung einverleiben, bedeckt ein weiteres Feld, als die einzelnen Beobachtungen, die man seine Basis nennt. Ein durch die Erfahrung bestimmtes Princip ist etwas mehr, als ein blosses Summiren von dem, was in den einzelnen Fällen, die geprüft wurden, beobachtet worden ist; es ist eine auf jene Fälle gegründete Generalisation und drückt unsern Glauben aus, dass das, was wir dort wahr gefunden haben, in einer unbestimmten Anzahl von Fällen, die wir nie geprüft haben und wahrscheinlich auch niemals prüfen werden, ebenfalls wahr ist. Die Natur und die Gründe dieser Folgerung, so wie auch die Bedingungen, welche sie zulässig machen, werden den Gegenstand des dritten Buches ausmachen; dass aber eine solche Folgerung wirklich stattfindet, ist ausser aller Frage. Bei einer jeden Induction gehen wir von Wahrheiten, die wir wussten, zu Wahrheiten, die wir nicht wussten, über; von[197] durch die Erfahrung bestätigten Thatsachen zu Thatsachen, die wir nicht beobachtet haben, und sogar zu Thatsachen, die wie zukünftige Thatsachen der Beobachtung gar nicht zugänglich sind, die wir aber auf die blosse Evidenz der Induction selbst hin keinen Anstand nehmen, zu glauben.

Die Induction ist daher ein wirkliches Schliessen oder Folgern. Ob und wieweit dies vom Syllogismus behauptet werden kann, bleibt durch die nun folgende Untersuchung zu entscheiden.[198]

Quelle:
John Stuart Mill: System der deduktiven und inductiven Logik. Band 1, Braunschweig 31868, S. 189-199.
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