Erstes Capitel.

Einleitende Bemerkungen über Induction im Allgemeinen.

[333] §. 1. Der Theil unserer Untersuchung, den wir jetzt beginnen, kann als der wichtigste von allen betrachtet werden, sowohl weil er alle anderen Theile an Schwierigkeiten übertrifft, als auch besonders deshalb, weil er sich auf ein Verfahren bezieht, von dem in dem vorhergehenden Buch gezeigt worden ist, dass in ihm die Erforschung der Natur wesentlich besteht. Wir haben gefunden, dass eine jede Folgerung und folglich auch ein jeder Beweis, dass eine jede Entdeckung von Wahrheiten, die nicht selbstverständlich sind, in nichts Anderem als in Inductionen und in der Deutung derselben besteht; dass all unser Wissen, welches nicht unmittelbar aus der Anschauung hervorgeht, ausschliesslich von dieser Quelle kommt. Was Induction ist, und welches die Bedingungen sind, welche deren Gültigkeit begründen, ist daher die erste, die wichtigste Frage der Logik, eine Frage, welche alle anderen einschliesst, obgleich sie auffallender Weise in den Schriften der Logiker von Fach gänzlich übergangen worden ist. Die Metaphysiker haben zwar den Gegenstand im allgemeinen behandelt, da sie aber nicht eine hinreichende Kenntniss der Processe besassen, durch welche die Wissenschaft in unseren Tagen zur Feststellung allgemeiner Wahrheiten gelangt ist, so war ihre, wenn auch richtige, Analyse des inductiven Verfahrens nicht genug specifisch, um eine Grundlage praktischer Regeln abgeben zu können, die in Beziehung auf Induction selbst das wären, was die Regeln des Syllogismus für[333] die Deutung der Induction sind. Von der andern Seite haben diejenigen, welche die physikalischen Wissenschaften zu ihrem jetzigen hohen Standpunkte erhoben, und welche, um eine vollständige Theorie des Verfahrens aufzustellen, nur hätten generalisiren und die Methoden, nach welchen sie bei ihren Forschungen verfuhren, auf eine Mannigfaltigkeit von Problemen hätten anwenden dürfen – nur spät ernstlich versucht, über den Gegenstand zu philosophiren und die Art und Weise, wie sie zu ihren Schlüssen gelangten, auch unabhängig von diesen Schlüssen selbst als einen würdigen Gegenstand des Studiums zu betrachten.

§. 2. Zu dem Zwecke der vorliegenden Untersuchung kann man die Induction definiren als: das Verfahren, durch welches man allgemeine Urtheile (Sätze) entdeckt und beweist. Es ist wahr, das Verfahren, wodurch wir einzelne Thatsachen erforschen, ist eben so inductiv, als dasjenige, durch welches wir zu allgemeinen Wahrheiten gelangen. Es ist dies indessen keine besondere Art von Induction, es ist nur eine andere Form desselben Verfahrens; denn von der einen Seite ist das Allgemeine nur die Summe des Besondern, das der Art nach bestimmt, aber der Zahl nach unbestimmt ist, und von der andern Seite muss, wenn der Beweis, welchen wir aus der Beobachtung bekannter Fälle ableiten, uns erlaubt, einen Schluss auf nur einen einzigen uns unbekannten Fall zu ziehen, es uns erlaubt sein, einen Schluss auf eine ganze Classe von Fällen zu ziehen. Der Schluss ist entweder ganz ungültig oder er gilt für alle Fälle einer gewissen Art, für alle Fälle, welche in gewisser bestimmbarer Hinsicht demjenigen gleichen, welchen wir beobachtet haben.

Wenn diese Bemerkungen richtig sind, wenn die Principien und Regeln des Schliessens dieselben sind, wir mögen allgemeine Urtheile oder besondere Thatsachen folgern, so folgt daraus, dass eine vollständige Logik der Wissenschaften zugleich eine vollständige Logik der praktischen Geschäfte und des gemeinen Lebens sein wird. Da es keine rechtmässige Folgerung aus der Erfahrung giebt, in welcher der Schluss nicht rechtmässigerweise ein allgemeines Urtheil sein könnte, so ist eine Analyse des Verfahrens, durch welches wir zu allgemeinen Wahrheiten gelangen, dem Wesen nach eine Analyse aller Induction. Wir mögen ein wissenschaftliches[334] Princip oder eine besondere Thatsache erforschen, wir mögen experimentell oder syllogistisch verfahren: eine jede Stufe in der Schlussreihe ist inductiv, und die Rechtmässigkeit der Induction hängt in beiden Fällen von denselben Bedingungen ab.

Es ist wahr, dass in praktischen Fällen, wo es darauf ankommt, Thatsachen nicht zu wissenschaftlichen, sondern zu Geschäftszwecken zu beweisen, die Hauptschwierigkeit von der Art ist, dass man keine Hülfe von den Principien der Induction zu erwarten hat; in diesem Falle befindet sich z.B. der Advocat oder der Richter. Die Schwierigkeit besteht für den Letztem nicht darin, dass er eine Induction zu machen, sondern darin, dass er sie zu wählen hat; dass er aus allen als wahr erkannten, allgemeinen Sätzen diejenigen zu wählen hat, welche ihm Merkmale für den Beweis liefern, ob das gegebene Subject die in Rede stehenden Prädicate besitzt oder nicht. Wenn der Advocat vor einem Geschwornengericht über eine zweifelhafte Thatsache streitet, so sind die allgemeinen Urtheile und Principien, auf welche er sich beruft, an und für sich ganz alltäglich und werden zugegeben, sobald sie nur angeführt werden; seine Geschicklichkeit besteht darin, seinen Fall diesen Sätzen oder Principien anzupassen, an diejenigen bekannten oder anerkannten Wahrscheinlichkeitsgrundsätze zu erinnern, welche eine Anwendung auf den verhandelten Fall zulassen, und unter allen diejenigen zu wählen, welche dem Gegenstand am meisten angepasst sind. Der Erfolg ist hier abhängig von dem natürlichen oder erworbenen Scharfsinn, unterstützt von der Kenntniss des besondern Gegenstandes, und von Gegenständen, die damit verbunden sind. Die Erfindungsgabe kann zwar geübt, aber niemals auf Kegeln zurückgeführt werden; es giebt keine Wissenschaft, die den Menschen in den Stand setzen könnte, an das zu denken, was seinen Zwecken angemessen ist.

Aber wenn er gedacht hat, so kann ihm die Wissenschaft sagen, ob das, was er gedacht hat, seinem Zwecke entsprechen wird oder nicht. Der Forscher wie der Polemiker muss durch seine eigenen Kenntnisse und Scharfsinn in der Wahl der Inductionen, aus denen er sein Argument construiren will, geleitet werden; aber die Gültigkeit des construirten Arguments hängt von Grundsätzen ab, und muss durch Mittel geprüft werden können, die für alle Arten von Untersuchungen dieselben sind, das Resultat[335] sei nun, dass A einen Process gewinne, oder dass die Wissenschaft mit einer allgemeinen Wahrheit bereichert werde. In dem einen und dem andern Falle müssen die Sinne oder Zeugniss über die Richtigkeit der einzelnen Thatsachen entscheiden; die Regeln des Syllogismus werden entscheiden, ob bei der Voraussetzung, diese Thatsachen seien richtig, der Fall wirklich unter die verschiedenen Inductionsformeln fällt, unter welche er successive gebracht wurde; und zuletzt muss die Rechtmässigkeit der Inductionen selbst durch andere Regeln entschieden werden, und diese zu untersuchen ist unser Ziel. Wenn dieser dritte Theil des Verfahrens in manchen Fragen des praktischen Lebens nicht der mehr, sondern der weniger mühsame Theil ist, so ist dies auch der Fall in manchen grossen Zweigen der Wissenschaft, in allen Zweigen, die hauptsächlich deductiv sind, und besonders in der Mathematik, wo die Zahl der Inductionen selbst so gering ist, wo die letzteren so einleuchtend und elementar sind, dass es scheint, als bedürften sie des Erfahrungsbeweises gar nicht, während der höchste Grad menschlicher Erfindungsgabe erforderlich ist, um sie so zu combiniren, dass ein gegebener Lehrsatz bewiesen oder ein Problem gelöst werde.

Wenn die Identität des logischen Verfahrens, durch welches wir einzelne Thatsachen beweisen, mit dem Verfahren, wodurch allgemeine wissenschaftliche Wahrheiten aufgestellt werten, eines weitern Beweises bedürfte, so wäre es hinreichend, zu beachten, dass in manchen Zweigen der Wissenschaft einzelne Thatsachen eben so gut bewiesen werden müssen, als Principien, und zwar Thatsachen, welche gerade so individuell sind, als nur irgend eine Thatsache, worüber in einem Gerichtshofe gestritten wird, die jedoch auf dieselbe Weise, wie die anderen Wahrheiten der Wissenschaft, und ohne die Gleichartigkeit ihrer Methode zu beeinträchtigen, bewiesen werden. Ein bemerkenswerthes Beispiel davon bietet die Astronomie. Die einzelnen Thatsachen, worauf diese Wissenschaft ihre wichtigsten Deductionen gründet, wie die Grösse der Körper unsere? Sonnensystems, ihre Entfernung von einander, die Gestalt und Rotation der Erde, sind der directen Beobachtung nicht zugänglich; sie sind indirect durch Hülfe von Inductionen bewiesen worden, welche sich auf andere Thatsachen stützen, zu denen wir besser gelangen können. Die Entfernung des Mondes von der Erde z.B. wurde[336] durch ein sehr umständliches Verfahren gefunden. Der Antheil welchen die directe Beobachtung daran nahm, bestand in der Bestimmung der Zenithdistanz des Mondes in einer und derselben Zeit an zwei sehr weit von einander entfernten Punkten der Erde. Aus der Bestimmung dieser Winkeldistanzen ergaben sich ihre Supplemente; und da der Winkel am Erdmittelpunkt, dessen gegenüberliegende Seite die Entfernung der beiden Beobachtungsorte war, durch sphärische Trigonometrie aus Länge und Breite dieser Orte sich berechnen liess, so wurde der Winkel an dem Monde, dessen gegenüberliegende Seite dieselbe Entfernung der Orte der Beobachtung war, der vierte Winkel eines Vierecks, wovon drei Winkel (und folglich auch der vierte) bekannt waren. Da die vier Winkel auf diese Weise bestimmt und zwei Seiten des Vierecks Erdhalbmesser waren, so konnten die zwei übrigen Seiten und die Diagonale, oder, mit anderen Worten, die Entfernung des Mondes vom Erdmittelpunkt und den zwei Orten der Beobachtung nach elementaren geometrischen Lehrsätzen gefunden oder wenigstens in Erdhalbmessern ausgedrückt werden. In dieser Demonstration begegnen wir bei jedem Schritte einer neuen Induction; die Summe ihrer Resultate wird durch einen allgemeinen Satz repräsentirt.

Nicht allein, dass das Verfahren, durch welches eine einzelne astronomische Thatsache auf diese Weise bestimmt wurde, ganz demjenigen gleicht, durch welches dieselbe Wissenschaft zu ihren allgemeinen Wahrheiten gelangt, sondern es hätte auch ein allgemeines Urtheil statt einer einzelnen Thatsache gefolgert werden können. Strenge genommen ist in der That das Resultat des Schliessens ein allgemeines Urtheil, ein Lehrsatz in Beziehung auf die Entfernung, nicht des Mondes insbesondere, sondern irgend eines unzugänglichen Gegenstandes, welcher zeigt, in welchem Verhältniss diese Entfernung zu gewissen anderen Grössen steht. Obgleich der Mond fast der einzige Himmelskörper ist, dessen Entfernung von der Erde auf diese Weise bestimmt werden kann, so ist dies bloss dem Zufalle zuzuschreiben, dass sich die anderen Himmelskörper in Verhältnissen befinden, welche sie verhindern, die für die Anwendung des Lehrsatzes erforderlichen Data zu liefern; der Lehrsatz selbst gilt für sie so gut wie für den Mond.74[337]

Wir werden also, indem wir die Induction abhandeln, in keinen Irrthum gerathen, wenn wir unsere Aufmerksamkeit auf die Feststellung[338] allgemeiner Urtheile beschränken. Die Principien und Regeln der Induction, die auf dieses Ziel gerichtet ist, sind auch die Principien und Regeln der Induction überhaupt, und die Logik der Wissenschaft ist die allgemeine, auf eine jede Art von Untersuchung womit sich der Mensch beschäftigen mag, anwendbare Logik.[339]

Quelle:
John Stuart Mill: System der deduktiven und inductiven Logik. Band 1, Braunschweig 31868, S. 333-340.
Lizenz:

Buchempfehlung

Christen, Ada

Gedichte. Lieder einer Verlorenen / Aus der Asche / Schatten / Aus der Tiefe

Gedichte. Lieder einer Verlorenen / Aus der Asche / Schatten / Aus der Tiefe

Diese Ausgabe gibt das lyrische Werk der Autorin wieder, die 1868 auf Vermittlung ihres guten Freundes Ferdinand v. Saar ihren ersten Gedichtband »Lieder einer Verlorenen« bei Hoffmann & Campe unterbringen konnte. Über den letzten der vier Bände, »Aus der Tiefe« schrieb Theodor Storm: »Es ist ein sehr ernstes, auch oft bittres Buch; aber es ist kein faselicher Weltschmerz, man fühlt, es steht ein Lebendiges dahinter.«

142 Seiten, 8.80 Euro

Im Buch blättern
Ansehen bei Amazon

Buchempfehlung

Geschichten aus dem Sturm und Drang II. Sechs weitere Erzählungen

Geschichten aus dem Sturm und Drang II. Sechs weitere Erzählungen

Zwischen 1765 und 1785 geht ein Ruck durch die deutsche Literatur. Sehr junge Autoren lehnen sich auf gegen den belehrenden Charakter der - die damalige Geisteskultur beherrschenden - Aufklärung. Mit Fantasie und Gemütskraft stürmen und drängen sie gegen die Moralvorstellungen des Feudalsystems, setzen Gefühl vor Verstand und fordern die Selbstständigkeit des Originalgenies. Für den zweiten Band hat Michael Holzinger sechs weitere bewegende Erzählungen des Sturm und Drang ausgewählt.

424 Seiten, 19.80 Euro

Ansehen bei Amazon