Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Räumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen. Aus den Rezensionen: '... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel über die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Sätze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sphärik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch wärmstens empfohlen werden.' Zentralblatt für Mathematik
Adelung-1793: Geometrie, die · Algebra, die
Brockhaus-1809: Die Geometrie · Die Algebra
Brockhaus-1837: Geometrie · Algebra
Brockhaus-1911: Nichteuklidische Geometrie · Projektive Geometrie · Geometrie · Algebra
Eisler-1904: Analytische Methode
Herder-1854: Geometrie · Algebra
Lueger-1904: Geometrie der Bewegung · Geometrie, darstellende · Imaginäre Geometrie · Geometrie · Algebra · Arithmetik und Algebra
Mauthner-1923: Algebra der Logik
Meyers-1905: Analytische Chemie · Nichteuklidische Geometrie · Projektive Geometrie · Geometrie · Algebra
Pierer-1857: Lineare Gleichung · Analytische Chemie · Unterirdische Geometrie · Beschreibende Geometrie · Geomĕtrie · Algĕbra