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Das Buch "Analysis 2" von Walter ist sehr umfangreich und verständlich geschrieben. Er erklärt auch, warum man jeweils auf die einzelnen Dinge gekommen ist und gibt bei jedem Kapitel einen kurzen historischen Überblick. Kurzum: Ein gutes Buch für Mathematikstudenten!

Die Analysis I ist traditionell eine Vorlesung zur Differential- und Integralrechnung mit Funktionen einer reellen Variablen. Das Buch geht so vor, dass erst mal reelle Zahlen eingeführt werden, dann unendliche Summen, stetige Funktionen, darüber dann die Integrale und über Grenzwerte anschließend auch Ableitungen. Anwendungen folgen aus typischen Gebieten wie der klassischen Mechanik, einschließlich einfacher Differentialgleichungen. Komplexe Zahlen werden nicht unterschlagen, so dass man eigentlich alles beisammen hat. Zu ausgewählten Aufgaben gibt es Lösungen. Das Besondere an dem Buch ist, dass es interessant ist. Mathematik lebt hier etwas auf, und kommt nicht als trockener Staub dahergerieselt. Insbesondere ist das Buch auch für interessierte Schüler zur Studienvorbereitung und teilweise auch zum Selbststudium geeignet.

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Die Analysis II behandelt meist die Differential- und Integralrechnung im Mehrdimensionalen, u.a. auch differenzierbare Kurven (Tangentialvektoren), Kurvenintegrale, Gradient, Rotation, Divergenz, Integralsätze von Gauß und Stokes. Daneben wird meist auch der Integralbegriff erweitert, d.h. etwa das Lebesgue-Integral eingeführt, das man etwa bei der Berechnung von Fourierkoeffizienten usw. findet. Das Analysis-II Buch von W. Walter ist nicht mehr so gut wie Analysis I, d.h. nicht mehr so leicht lesbar. Auch ist die Vektoranalysis mit Gradient, Divergenz und Rotation und den entsprechenden Integralsätzen nicht so weit entwickelt, wie sie etwa in der Elektrodynamik gebraucht wird. Diese Themen werden eher gestreift. Das Buch ist vielleicht eher für Lehramtskandidaten geeignet, die das Gebiet nicht weiter vertiefen wollen, dafür aber Wert auf historische Zusammenhänge und einfache Anwendungsbeispiele legen. Die sogenannten Besonderheiten wie das Morsesche und das Sardsche Lemma, Mollifiers und absolutstetige Funktionen sind eher Kuriositäten, aber nicht uninteressant.

Die beiden anderen Bewertungen haben wahrscheinlich Professoren geschrieben, ich finde Wolfgang Walter didaktisch äußerst schlecht. Für Mathematik Studenten die die Analysis nicht schon beherrschen ist der Walter denkbar ungeeignet und reine Geldverschwendung, da passt man besser in der Vorlesung auf. Dieses Buch ist inhaltlich monoton in bekannter Definition - Satz - Beweis Struktur aufgebaut und viele Beweise werden schlicht mit „Dies wird dem Leser überlassen“ oder „wie man leicht erkennen kann“ abgefertigt. Der Autor bezeichnet viele Dinge als trivial, was der einfache Student nicht nachvollziehen kann. Zum Selbststudium oder als Hilfe ist der Walter meiner Meinung nach nicht geeignet.

Ein absolut zu empfehlendes Buch! Ich habe dieses Buch statt der Vorlesung gelesen, da der Prof eh nur die Tafel vollgeschrieben hat ohne sich zum geschriebenen zu äußern. Man kann alles sehr gut verstehen und erkennt viele Zusammenhänge sehr gut. Meiner Ansicht nach die beste Einführung ins Thema!