Fischer, Gerd

Ebene algebraische Kurven

Verlag: Vieweg Verlagsgesellschaft
Erscheinungsdatum: 2002-02
Bindung: Taschenbuch
Seitenzahl: 177
ISBN: 3528072679
EAN: 9783528072674
Amazon.de Verkaufsrang: 621.285

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Beschreibung von buecher.de

Ausgehend von Beispielen verschiedenartiger Kurven in der reellen Ebene wird gezeigt, daß es nützlich für das Verständnis geometrischer Eigenschaften ist, komplexe und unendlich ferne Punkte hinzuzunehmen. Damit ist der Rahmen abgesteckt für die Untersuchung algebraischer Kurven in der komplex-projektiven Ebene. Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben. Im Vordergrund steht die Geometrie, die benutzten Hilfsmittel aus Algebra, Analysis und Topologie werden ausführlich erläutert. Das Buch kann auch als erste Einführung in algebraische Geometrie und komplexe Analysis dienen. Besonderer Wert wird auf konkrete Rechenverfahren, Beispiele und Bilder gelegt.

Rezensionen von Amazon.de-Kunden

Diese Rezension fanden 5 von 5 Kunden hilfreich:

Sehr viel Eigenarbeit erforderlich

Fischer gibt in diesem Buch einen Überblick über die Theorie der ebenen algebraischen Kurven von der Einführung bis zu den Verbindungen zur Funktionentheorie im C^n. So vermutet man, einen strukturierten Zugang zu erhalten, muß aber feststellen, daß das Buch diesem Anspruch nicht genügt. Seine Beweise erfordern *sehr* viel Eigenarbeit, oft ist auch nicht klar, wo genau das Argument liegt. Besonders störend sind die Verweise aus dem ersten in den zweiten Teil, obwohl Fischer im Vorwort erwähnt, daß man den ersten Abschnitt auch verstehen könne, ohne den zweiten zu lesen. Ebenfalls unelegant ist die massive Verwendung von teilweise unnötigen Indizes, die dazu führt, daß der Leser bei einigen Umformungen versucht ist, eine Lupe zur Hand zu nehmen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)

Diese Rezension von Christian Meyer fanden 1 von 3 Kunden hilfreich:

Durchaus als Einstiegslektüre verwendbar

Unsere Erfahrungen mit diesem Buch sind durchaus gut. Es ist schon mehrmals als Grundlage eines Proseminars für Mathematikstudierende im Grundstudium verwendet worden. Die zahlreichen Abbildungen sind technisch einwandfrei. Auch das Schriftbild ist meiner Meinung nach durch die Verwendung der Standard-TeX-Schrift sehr gut (und für Mathematiker sehr vertraut). Dass manche Beweise nicht im Detail ausgeführt werden, sehe ich nicht als Nachteil. Auf diese Weise findet man schnell geeignete Übungsaufgaben.