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Commutative Algebra is best understood with knowledge of the geometric ideas that have played a great role in its formation, in short, with a view toward algebraic geometry.
The autor presents a comprehensive view of commutative algebra, from basics, such as localization and primary decomposition, through dimension theory, differentials, homological methods, free resolutions, and duality, emphasizing the origins of the ideas and their connections with other parts of mathematics. Many excercises illustrate and sharpen the theory, and extended exercises give the reader an active part in complementing the material presented in the text.
Commutative Algebra with a view toward Algebraic GeometryDieses Buch ist eins der besten geschriebenen Büchern in der Kommutativen Algebra und Algebraische Geometrie, weil
er sehr schwierige Konzepte sehr verständlich macht und
das Buch ist ausserdem sehr umfanreich, es wäre gut wenn alle Bücher so geschrieben wären.
Ich emphfele allen es zu lesen.