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Ich bin seit Tagen dabei dieses Buch als Vorbereitung auf eine Klausur bei PD. Metsch durchzuackern. Die große Stärke dieses Buches ist wohl die hohe mathematische Exaktheit - es fällt keine Gleichung von Himmel, und selbst mathematische Sätze werden zumindest motiviert. Da dieses Buch aus einem Vorlesungsskript entstanden ist, ist es die beste Gedankenstütze zu Metschs Vorlesungen mit vielen Aufgaben und ausführlichen Lösungen.

Im Detail:

Kapitel 1 - Newtonsche Mechanik

Hier werden einige mathematische Tricks und Notationen eingeführt, das Kepler-Problem wird ausführlich und rein geometrisch (ohne Lagrange gelöst) und die Galileitransformationen (insbesondere Eigenschaften der Drehgruppe) werden eingeführt.

Kapitel 2 - Differentialgleichungen

Die Idee hinter dem Kapitel ist gut, die Umsetzung ist eine Katastrophe. Im Prinzip wird hier das lösen von linearen, inhomogenen Differentialgleichungsystemen erläutert und anhand einiger typischer Probleme aus der Physik vertieft. Die Darstellung ist allerdings EXTREM schlecht und unnötig kompliziert. Wer DGS verstehen will, sollte besser zu einem richtigen Analysisbuch greifen (Forster oder Kaballo)

Kapitel 3 - Lagrange

Anhand des Hamiltonschen Prinzips und der Veriation über die Wirkung wird der Lagrange-Formalismus (zweiter Art) hergeleitet. Vermutlich das beste Kapitel des Buches, weil sehr ausführlich. Es werden weiterhin Eichtransformationen, Noether-Theorem (zentraler Aspekt seiner Vorlesung), Zwangsbediungungen und als Anwendung die koordiantenfreie Herleitung des Trägheitstensors präsentiert. Hier ist die Darstellung wegen der großen Ausführlichkeit auch wirklcih gut nachvollziehbar und besser als etwa im Kuypers. Allerdgins sollte man auch hier eine Grundahnung in Analysis II haben, um alles zu verstehen. Der Lagrangeformalismus erster Art wird allerdings nur am Rande behandelt, auch die Eulerschen Winkel tauchen nur in einer Aufgabe auf.

Kapitel 4 - Hamilton

Zum Schluss werden erst die kanonischen Impulse und die Hamiltonfunktion eingeführt, die Hamilton-Jacobi-Methode ausführlich behandelt. Zum Schluss werden noch Differentialformen, Poissonklammern, LIEalgebren und allerlei Krams eingeführt, den Metsch in seiner Vorlesung nicht einmal mehr gescahfft hat und wohl unter eher unter die Rubrik: für Liebhaber fällt.

Insgesamt kann man sagen: Als vorlesungbegleitender Text zu seiner Vorlesung ist das Buch super (wie sollte es auch ander sein, wo das Buch aus einem Vorlesungsskript entstanden ist). Das merkt man ihm auch an: Es wird nur soviel erklärt, wie nötig, dafür aber in großen Sprüngen gerechnet und nur relativ triviale Zwischenschritte weggelassen. Durch diesen Minimalismus ist das Buch aber insgesamt sehr übersichtlich, wenngleich die Notation im Einzelnen hin und wieder eine Herausforderung ist, da ständig neue Abkürzungen und "kompakte Schreibweisen" eingeführt werden, die zwar Parallelen zu anderen Rechnungen immer wieder klar machen, dafür hin und wieder große Vorsicht erfordern. Dafür ist die Notation aber sehr konsistent und wird mit der Zeit immer klarer und man versteht, warum etwa die Energie bereits im ersten Kapitel anstatt des üblichen "E" ein "H" als Formelzeichen hat.

Fazit:

Das Buch kostet manchmal nerven, vor allem die Aufgaben zu rechnen, vor allem weil ein paar Druckfehler drin sind (diese sind zwar im Internet berichtigt zu finden, aber das kann man vorher nicht immer wissen) und somit Ergebnisse aufeinmal unmöglich zu sein scheinen - ansonsten sind die Aufgaben zwar anspruchsvoll, aber durch die Nähe zum Skript, dienen sie vor allem ihrem Zweck: der Anwendung der dargestellten Methoden. Sehr empfehlenswert als Begleitbuch zu einem etwas "angewandteren" Mechanik-Buch bzw. für diejenigen, die die Herkunft mancher Gleichungen etwas besser verstehen oder einfach nur eine mathematisch präzise Formulierung sehen wollen. Für alle anderen würde ich sagen: Reinschauen kann nicht schaden, kaufen ist eine andere Frage.

Eigentlich wären es 4 Sterne, aber wegen des scheußlichen 2ten Kapitels gibts einen weniger.