Anton Cajetan Adlgasser (manchmal: Anton Cajetan Adelgasser; * 1. Oktober 1729 in Inzell, Bayern; † 21. Dezember 1777 in Salzburg) war ein deutscher Komponist und Organist.
Adlgasser war der älteste Sohn des Lehrers und Organisten Ulrich Adlgasser und dessen Ehefrau Maria Lederer. Nach einer ersten Schulbildung durch den Vater trat Adlgasser im Dezember 1744 mit 15 Jahren in die dritte Klasse (Grammatistae) der Salzburger Lateinschule ein. Gleichzeitig wurde er mit seinem Bruder Joseph Adlgasser in das fürsterzbischöfliche Kapellhaus aufgenommen.
Den Unterricht im Kapellhaus bestritt der Hofkomponist Johann Ernst Eberlin. Nachweislich sang Adlgasser in mehreren Schuldramen der Benediktiner-Universität Salzburg, für die Eberlin die Musik geschrieben hatte. Bereits am 19. Juni 1748 wurde unter der Leitung Adlgassers ein (heute verschollenes Stück) von den Schülern der Lateinschule aufgeführt.
Am 4. Juli 1748 erhielt Adlgasser zu seinem Abschluss an der Lateinschule per fürsterzbischöflichem Dekret ein Ausmusterungskleid und ein Handgeld. Im Juni des darauffolgenden Jahres wurde Adlgasser zum Domorganisten berufen. Schon am 11. Dezember 1750 avancierte er zum Hof- und Domorganisten des Fürsterzbischof Graf Sigismund III. von Schrattenbach.
Dort am bischöflichen Hof wurde Adlgasser nicht nur der Schüler des Hofkomponisten Johann Ernst Eberlins, sondern ab dem 21. September 1752 auch sein Schwiegersohn; er heiratete Maria Josepha Katharina Eberlin. Mit ihr hatte er zwei Kinder. Als Trauzeugen fungierten die Kollegen Leopold Mozart und Josef Nikolaus Meissner. Nach kurzer Zeit als Witwer ehelichte er in zweiter Ehe Maria Barbara Schwab, die Tochter eines Hofbeamten. Mit seiner zweiten Ehefrau hatte Adlgasser acht Kinder, von denen aber nur zwei überlebten. Trauzeugen waren wiederum Kollegen: Johann Ernst Eberlin, Josef Nikolaus Meissner und Leopold Mozart. Eine dritte Ehe ging Adlgasser am 17. Juni 1769 mit der Hofsängerin Maria Anna Fesemayr ein; Trauzeugen waren seine Schwager Nikolaus Strasser und Josef Nikolaus Meissner sowie sein Kollege Leopold Mozart mit dessen Sohn Wolfgang Amadeus Mozart. Diese Ehe blieb kinderlos.
Am 11. Dezember 1750 wurde er Domorganist zu Salzburg und folgte 1754 Eberlin als Hofkomponist nach. Auf Wunsch (und Kosten) seines Dienstherrn, dem Fürsterzbischof, trat Adlgasser Ende Januar 1764 eine einjährige Studienreise durch Italien an. Begleitet wurde er von seiner späteren Ehefrau, Maria Anna Fesemayr, die in Italien eine Gesangsausbildung absolvieren sollte. Die Reiseroute führte über Venedig, Padua, Trient, Mantua, Verona, Mailand, Bologna und Rom. Im Februar 1765 fand die Reise in Salzburg wieder ein Ende.
Ein Ergebnis dieser Reise ist in Adlgassers einziger Oper La Nitteti zu sehen, zu der Pietro Metastasio den Text lieferte und die am 6. April 1766 ihre Uraufführung in der Residenz in Salzburg erlebte.
Ungefähr 1770 wurde Adlgasser mit einem Platz an der Hoftafel geehrt. Diese Privileg wurde 1772 durch die jährliche Zahlung von fl. 100 wieder abgelöst. Nachdem sein Dienstherr 1772 verstarb, konnte Adlgasser noch im selben Jahr seinen neuen Dienstherrn, den Fürsterzbischof Hieronymus Graf von Colloredo-Mannsfeld mit einer symphonischen Uraufführung begrüßen.
Am Sonntag, den 21. Dezember 1777 erlitt Adlgasser während des Vespergottesdienstes auf seiner Orgelbank einen Schlaganfall. Er starb noch am selben Abend im Alter von 48 Jahren. Zwei Tage später wurde er in seinem Familiengrab beigesetzt.
1779 wurde Wolfgang Amadeus Mozart für zwei Jahre sein Nachfolger als Hoforganist.