Arithmetik

Die Arithmetik (griechisch αριθμητική [τέχνη], arithmitikí [téchni], wörtlich „die Zahlenmäßige [Kunst]“, arithm- von αριθμός, „die Zahl“ und -etik von der adjektivischen Endung -ητική) ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches als Synonym zum Begriff Zahlentheorie verstanden wird. Umgangssprachlich bezeichnet Arithmetik auch allgemein das Rechnen mit (natürlichen) Zahlen sowie die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen), Division (Teilen) sowie Division mit Rest (Modulo).

Fundamentalsatz der Arithmetik: Jede natürliche Zahl größer als 1 ist ein (bis auf die Reihenfolge) eindeutiges Produkt von Primzahlen.

Carl Friedrich Gauss wird gerne zitiert mit der Aussage: "Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik." - Diese Wortschöpfung lässt die Liebe zur Zahlentheorie bei C. F. Gauss erkennen und zeigt, wie sehr Mathematiker sich dieser Teildisziplin verschreiben können.

Literatur

K. Denecke, K. Todorov: Algebraische Grundlagen der Arithmetik, Heldermann Verlag, Lemgo 1994, ISBN 3-88538-104-4.
Reinhold Remmert, Peter Ullrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser Verlag, 2. Auflage 1995, ISBN 3-7643-5197-7.