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Doppelpunkt (Mathematik)

Durchläuft der Graph einer Funktion einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt, u.s.f

Bei diesem singulären Punkt sind die Eigenwerte der Hesse-Matrix der Funktion, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt, kleiner als Null.

Beispiele

für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife:

• verlängerte Zykloide
• Trisektrix
• Kartesisches Blatt
• Strophoide
• Konchoide
• Pascalsche Schnecke