Faber-Jackson-Beziehung
Die Faber-Jackson-Beziehung ist ein experimentell beobachteter Zusammenhang zwischen Leuchtkraft L und der Geschwindigkeitsdispersion σ in elliptischen Galaxien. Die Leuchtkraft hängt proportional von einer Potenz der Geschwindigkeitsdispersion ab:
Der Index γ liegt sehr nahe bei 4.
Entdeckt wurde dieser Zusammenhang zuerst von Robert Earl Jackson und Sandra M. Faber im Jahre 1976. Heute wird er vielfach verwendet, um auf die Geschwindigkeitsdispersion der Galaxie zu schließen.
Herleitung
Das Gravitationspotential einer Massenverteilung von Radius R und Masse M ist
Die kinetische Energie ist
Mit dem Virialtheorem (2T + U = 0 ) folgt
.
Wenn Masse und Leuchtkraft zueinander proportional sind, 
, kann man M ersetzen und hat noch
,
eine Beziehung zwischen R und der Geschwindigkeitsdispersion:
.
Mit einer konstanten Oberflächenhelligkeit
,
folgt
L = 4πR2B.
Dann ist
,
und schlussendlich der gesuchte Zusammenhang zwischen Leuchtkraft und Geschwindigkeitsdispersion:
,
Quellen
Siehe auch
Brockhaus-1911: Faber du Faur · Faber [2] · Böhl von Faber · Faber · Jackson [3] · Port Jackson · Jackson · Jackson [2]
Eisler-1904: Beziehen, Beziehung
Eisler-1912: Faber, Philipp · Faber Stapulensis
Heiligenlexikon-1858: Petrus Faber, V. (212) · Johannes Faber (347) · Claudius Gabriel Faber (31)
Herder-1854: Faber [2] · Faber [3] · Faber Stapulensis · Faber [1] · Jackson
Kirchner-Michaelis-1907: Beziehung
Meyers-1905: Beziehung · Faber [3] · Petrus Faber · Johannes Faber · Faber [2] · Faber du Faur · Böhl von Faber · Faber [1] · Port Jackson · Jackson [1] · Jackson [2]
Pagel-1901: Jackson, Abraham Reeves · Fisher, George Jackson
Pataky-1898: Böhl v. Faber, Cäcilie · Faber, Helene · Jackson, H. und M. Schweikher
Pierer-1857: Beziehung · Böhl von Faber · Faber [2] · Faber [1] · Port Jackson · Jackson [1] · Jackson [2]
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