Ein gerichteter azyklischer Graph (englisch Directed acyclic graph, DAG) ist ein Digraph, welcher keinen Zyklus enthält. Mathematisch repräsentiert er eine Halbordnung. Entsprechend repräsentiert ein gerichteter zyklischer Graph eine beliebige mathematische Relation, jedoch keine Ordnungsrelation.
In der objektorientierten Programmierung entspricht eine Polyhierarchie einem gerichteten azyklischen Graph.