Gewicht

Dieser Artikel beschäftigt sich mit Physik; zum mathematischen Verfahren siehe Wichtung.

Ein geeichtes Gewicht mit der Masse 2 kg

Der Begriff Gewicht wird auf Grund seiner alten Herkunft (erste Belege aus dem 13. Jahrhundert, mhd. auch Wacht) mit verschiedenen Bedeutungen belegt. ^[1]

Im Mess- und Eichwesen steht er für einen Messkörper mit definierter (geeichter) Masse (Physik).
Im technischen Bereich wird er mitunter unpräzise an Stelle der physikalischen Größen Masse (Physik) oder Gewichtskraft (Anziehungskraft) benutzt.
In der Alltagssprache steht er für die unter normalen Umgebungsbedingungen messbare Gewichtskraft.

Inhaltsverzeichnis

1 Abgrenzungen
- 1.1 Masse
- 1.2 Gewichtskraft
2 Definition
3 Beispiele
4 Einheit
5 Quellen
6 Weblinks

Abgrenzungen

Masse

Das Gewicht unterscheidet sich von der Masse (Physik) eines Objektes dadurch, dass die Masse eine Objekteigenschaft ist, die von der Gravitation unabhängig ist, also auch in der Schwerelosigkeit unverändert ist und das Gewicht einen Zustand eines Objektes darstellt.

So hat die Internationale Raumstation (ISS) eine Masse von ca. 400 Tonnen, ist aber nahezu schwere- bzw. gewichtslos.

Gewichtskraft

Das Gewicht unterscheidet sich von der Anziehungskraft dadurch, dass das Gewicht die Gegenkraft zur Anziehungskraft ist und die Anziehungskraft nur eine idealisierte, als Produkt aus Masse und Erdbeschleunigung ermittelbare Kraft ist, die sich vom unter normalen Umweltbedingungen messbaren Gewicht unterscheiden kann. Das Gewicht ist durch verschiedene weitere Kräfte (Auftrieb, Zentripetalkraft), die auf das Messobjekt wirken, in der Regel anders als die reine Gewichtskraft.

Definition

Das Gewicht eines Objekts ist die zur Summe aller äußeren, auf das Objekt einwirkenden Kräfte wirkende Gegenkraft mit dem Objekt als Bezugssystem. Folgt ein Objekt dabei beispielsweise der Gravitation -als einer gleichmäßigen Beschleunigung- ungebremst im freien Fall, so realisiert sich mangels Widerstand (= äußere Kraft) kein Gewicht.

Beispiele

1. Ein Buch mit einer Masse von 1,5 kg liegt unbewegt auf einem Tisch. Die Kraft, mit der es von der Erde angezogen wird, beträgt gemäß Gl. 1

14,715 N , mit der es auf die Tischplatte drückt. Der mechanische Widerstand des Tisches ist eine äußere Kraft, so dass die Anziehungskraft die Gegenkraft dazu ist. Die Anziehungskraft bewirkt also ein Gewicht von 14,715 N .

Gl. 1 $F = m \cdot g = 1{,}5\,\mathrm{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} = 14{,}715\,\mathrm{N}$

1.a. Fällt das Buch herunter, so gibt es während des freien Falls, vom Luftwiderstand abgesehen, keine äußere Kraft. Die Anziehungskraft ist hier also keine Gegenkraft zu einer äußeren Kraft. Daher hat das Buch in diesem Zustand nahezu kein Gewicht.

2. Das Buch liegt auf einem Modellbahnwagen, welcher horizontal gleichmäßig bewegt wird. Da die gleichmäßige Bewegung keine Krafteinwirkung auf das Buch ausübt beträgt das Gewicht auch hier 14,715 N.

3. Der Modellbahnwagen wird horizontal gleichmäßig mit a = 0,5 m/s² beschleunigt. Der Kraftanteil, welcher das Buch beschleunigt, beträgt 0,75 N. Da dies eine zusätzliche äußere Kraft senkrecht zur Gewichtskraft ist, hat das Buch ein größeres Gewicht von 14,734 N, welches auch nicht mehr senkrecht nach unten wirkt. (Gl. 2)

Gl. 2 $\sqrt{(14{,}715\,\mathrm{N})^2 + (0{,}75\,\mathrm{N})^2} = 14{,}734\,\mathrm{N}$

4. Buch und Tisch befinden sich in einem Aufzug, welcher nach oben beschleunigt wird. Hierbei Drückt der Lift gegen die Tischplatte und das Buch, so dass sich insgesamt ein größeres Gewicht ergibt. Hat das Buch dabei ein Gewicht von 16,215 N, so ergibt sich daraus, dass der Lift in Bezug auf die Umgebung eine Beschleunigung von a = 1 m/s² aufweist (Gl. 3).

Gl. 3 $a = \frac{F}{m} - g = \frac{16{,}215\,\mathrm{N}}{1{,}5\,\mathrm{kg}} - 9{,}81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} = 1{,}0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$

Während dieser Vorgänge lag die Masse des Buchs unverändert bei 1,5 kg.

Als bekanntes Beispiel seien auch die Gezeiten genannt, die auf der Einwirkung von Mond-Gravitation und Zentripetalkräften aus der Erdrotation auf das Meerwasser beruht, durch die das Gewicht (also weder Gewichtskraft noch Masse) des Wasser geringfügig verändert wird.

Ist der Einfluss anderer Kräfte im Normalfall zu vernachlässigen, so wird er in Grenzbereichen zur bestimmenden Größe. So ist beispielsweise ein gasgefüllter Ballon leichter als die verdrängte Luft.

Einheit

Als Einheit wird meist Kilogramm verwendet, unabhängig davon, ob tatsächlich eine Masse (z. B. Abtropfgewicht) oder eine Kraft (z. B. Maximalgewicht) gemeint ist. Die meisten Waagen arbeiten mit der Gewichtskraft. Manche bestimmen die Gewichtskraft direkt (z. B. Federwaage), andere bestimmen die Gewichtskraft im Verhältnis zur Gewichtskraft auf bekannte Standardmassen, die Gewichte genannt werden, (z. B. Balkenwaage).