Glatte Zahl
Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke S ist eine natürliche Zahl, in deren Primfaktorzerlegung keine Primzahlen vorkommen, die größer als die Schranke sind. Man bezeichnet eine solche Zahl auch als S-glatt. Beispielsweise ist die Zahl 
eine 5-glatte Zahl.
Eine natürliche Zahl heißt potenzglatt bezüglich einer Schranke S, wenn in ihrer Primfaktorzerlegung nur Primpotenzen kleiner oder gleich S vorkommen. Das heißt, für einen Primfaktor q, der a mal vorkommt gilt:
.
Die 7-glatten Zahlen spielen in der historischen Metrologie eine wichtige Rolle. Sie werden manchmal auch hochzusammengesetzte Zahlen oder bescheidene Zahlen genannt.
Das Quadratische Sieb, ein Faktorisierungsverfahren, beruht auf der Primfaktorzerlegung Quadratischer Reste. Diese Zerlegung kann für glatte Zahlen leicht durchgeführt werden.
Folgen glatter Zahlen
Für jede Schranke S bilden die entsprechenden S-glatten Zahlen eine Folge. Unter der On-Line Encyclopedia of Integer Sequences stehen diese Folgen für kleine Schranken zur Verfügung:
- 2-glatte Zahlen: Folge A000079 in OEIS – alle Zweierpotenzen
- 3-glatte Zahlen: Folge A003586 in OEIS – Zahlen der Form
- 5-glatte Zahlen: Folge A051037 in OEIS – Zahlen der Form
- 7-glatte Zahlen: Folge A002473 in OEIS
- 11-glatte Zahlen: Folge A51038 in OEIS
- 13-glatte Zahlen: Folge A80197 in OEIS
- 17-glatte Zahlen: Folge A80681 in OEIS
- 19-glatte Zahlen: Folge A80682 in OEIS
- 23-glatte Zahlen: Folge A80683 in OEIS
Adelung-1793: Glätte, die · Zahl (1), der · Zahl (2), die · Ordnungs-Zahl, die · Quadrat-Zahl, die
Brockhaus-1911: Glätte · Ludolfsche Zahl · Zahl · Archimedische Zahl · Goldene Zahl
Eisler-1904: Zahl · Zahl, Gesetz der großen · Zahl
Herder-1854: Glätte · Ludolf'sche Zahl · Zahl · Güldene Zahl · Abundante Zahl · Goldene Zahl
Lueger-1904: Glätte · Loschmidtsche Zahl
Meyers-1905: Glätte · Reichert-Meißlsche Zahl · Platonische Zahl · Ludolfsche Zahl · Ungerade Zahl · Zahl · Unbenannte Zahl · Unbestimmte Zahl · Konkrete Zahl · Benannte Zahl · Apokalyptische Zahl · Abstrakte Zahl · Galilēische Zahl · Goldene Zahl · Gerade Zahl · Gebrochene Zahl
Pierer-1857: Glätte · Rothe Glätte · Schwarze Glätte · Ludolphische Zahl · Kossische Zahl · Mangelhafte Zahl · Pronische Zahl · Parallelogrammische Zahl · Mindere Zahl · Heilige Zahl · Barlongische Zahl · Benannte Zahl · Algebraische Zahl · Apokalyptische Zahl · Goldene Zahl · Güldene Zahl · Doppelt gerade ganze Zahl · Gebrochene Zahl
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