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Konjunktion (Logik)

Technische Realisierung, Wenn E1 UND E2 Betätigt werden, leuchtet die Lampe

Grafische Darstellung der Bitweisen Konjunktion am Beispiel eines Bytes (8 Bit). Ein Pixel entspricht einer Einheit. Dunkelstes Schwarz = 255; Hellstes Weiß: 0

Eine Konjunktion bezeichnet in der Logik eine bestimmte Verknüpfung einer Aussage a mit einer Aussage b. In der klassischen Logik ist die Konjunktion zweier Aussagen genau dann wahr, wenn sowohl a als auch b wahr sind.

Das heißt:

• Ist a wahr und ist b wahr, so ist die Konjunktion wahr, sonst ist sie falsch.
• Ist die Konjunktion wahr, so ist a wahr und b wahr.
• Ist die Konjunktion falsch, so ist
  • a falsch und b falsch oder
  • a falsch und b wahr oder
  • a wahr und b falsch

Schreibweise dafür:

beziehungsweise in der polnischen Notation:

Kab

Sprechweise dafür:

a und b

Wahrheitstabelle:

a	b
wahr	wahr	wahr
wahr	falsch	falsch
falsch	wahr	falsch
falsch	falsch	falsch

Eine Konjunktion selbst ist ein Boolescher Ausdruck. In der Digitaltechnik werden konjunktiv verknüpfte Variablen auch Produktterm genannt.

Es gilt die De Morgansche Regel:

Siehe auch

• Und-Gatter
• Aussagenlogik
  • Äquivalenz (XNOR-Gatter)
  • Subjunktion (Implikation)
  • Negation (Komplement-Gatter)
  • Kontravalenz (XOR-Gatter)
  • Disjunktion (Oder-Gatter)