Kraftfeld

Kraftfelder sind ein fundamentales Konzept der Physik zur Beschreibung von Phänomenen wie Gravitation und Elektromagnetismus. Ein erweiterter Feldbegriff, der auf dem des klassischen Kraftfelds aufbaut, ist grundlegend für die moderne Physik, so die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenfeldtheorien in der Elementarteilchenphysik.

Abweichend hiervon wird der Begriff Kraftfeld auch in der Molekülphysik benutzt. In diesem Zusammenhang wird ein Satz vollständiger Kraftkonstanten eines Moleküls einschließlich aller Wechselwirkungskraftkonstanten Kraftfeld genannt.

Kraftfelder in der klassischen Physik

Von einem Kraftfeld spricht man, wenn auf ein Testobjekt, im Fall des Gravitationsfeldes z. B. eine Testmasse, am Ort $\vec r$ eine Kraft $\vec{F}$ wirkt. Die Kraft ist eine ortsabhängige vektorielle Größe, also $\vec{F}=\vec{F}(\vec r)$ .

Wird das Testobjekt im Kraftfeld bewegt, so wird i.A. die Arbeit $W$ verrichtet. Gilt darüberhinaus für alle geschlossenen Wege $C$

$W=\oint_C \vec{F}(\vec{r})\cdot\mathrm{d}\vec{s}=0$ ,

so wird das Kraftfeld als konservatives Kraftfeld bezeichnet, andernfalls als dissipativ. Das einfachste konservative Kraftfeld ist das homogene Feld mit $\vec{F}(\vec{r})=\vec{F}_0$ mit dem konstanten Vektor $\vec{F}_0$ . Zu einem konservativen Kraftfeld lässt sich ein skalares Potential $\Phi(\vec{r})$ definieren, so dass das Feld der negative Gradient des Potentials

$\vec{F}(\vec{r})=-\nabla\Phi(\vec{r})$

ist. Beispiele für konservative Kraftfelder sind das Gravitationsfeld und das elektrische Feld.

Darüberhinaus gibt es in der Physik auch nicht-konservative Kraftfelder. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die magnetische Flussdichte $\vec{B}$ . Erzeugt man $\vec{B}$ durch einen stromdurchflossenen Ringleiter, so gilt für die Wege $C$ , die den Leiter umschließen $W \neq 0$ . Für die Flussdichte definiert man ein Vektorpotential $\vec{A}$ , so dass

$\vec{B}(\vec{r})=\nabla\times\vec{A}(\vec{r})$

gilt. Das B-Feld heißt dann Wirbelfeld. Es ist quellenfrei. Im Gegensatz dazu sind konservative Felder, wie das elektrische Feld, Quellenfelder, die wirbelfrei sind.