Kubisches Gitter

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Folgendes muss noch verbessert werden: Überschneidung mit Kubisches Kristallsystem Thornard, ^Diskussion, 17:21, 5. Jul. 2007 (CEST)

Das kubische Gitter dient in der Festkörperphysik, der Kristallographie oder in verwandten Naturwissenschaften zur Beschreibung des Kristall-Aufbaus eines Festkörpers. Es gibt drei verschiedene kubische Gitter, nämlich kubisch primitiv, kubisch-raumzentriert (krz) und kubisch-flächenzentriert (kfz).

Im kubischen Gitter befinden sich mathematische Punkte in den Ecken von gedachten Elementar-Würfeln. In einer Kristallstruktur ist das Gitter besetzt mit Atomen, Ionen oder Molekülen.

Symmetrien

Kubische Gitter besitzen zahlreiche Symmetrien, unter anderem:

Translationssymmetrie entlang der Kanten, Flächendiagonalen und Raumdiagonalen; das bedeutet: ein Verschieben in diese Richtungen erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Rotationssymmetrie um die Mittelachse (vierzählig) und um die Raumdiagonale (dreizählig); das bedeutet: ein Drehen um diese Achsen um einen Viertel- bzw. Drittelkreis erzeugt wieder ein identisches Gitter.
Spiegelsymmetrie.

Weil das Gitter nur aus mathematischen Punkten besteht, hat das Gitter sehr häufig eine höhere Symmetrie als die Kristallstruktur, die aus Atomen, Molekülen oder Ionen aufgebaut ist.

Spezialfälle

Kubisch-Primitives Gitter	Kubisch-Raumzentriertes Gitter	Kubisch-Flächenzentriertes Gitter

Darstellung des krz-Gitters

Kubisch-Primitives Gitter

Im kubisch-primitiven Gitter (auch sc für simple cubic) befinden sich die Gitterpunkte an den Würfelecken.

Die Raumerfüllung beträgt bei gleich großen, sich berührenden Kugeln auf den Gitterplätzen ca. 52%. Ein Atom im kubisch-primitiven Gitter hat 6 nächste Nachbarn.

Kubisch-Raumzentriertes Gitter (Wolfram-Typ)

Im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, auch bcc für body centered cubic) befinden sich zusätzlich Gitterpunkte in der Mitte des Würfelvolumens.

Die Raumerfüllung beträgt ca. 68%. Sie misst damit nur 92% des kubisch-flächenzentrierten Gitters. Die größte Gitterlücke ist die Tetraederlücke. Ein Atom im krz-Gitter hat 8 nächste Nachbarn.

Darstellung des kfz-Gitters

Kubisch-Flächenzentriertes Gitter (Kupfer-Typ)

Im kubisch-flächenzentrierten Gitter (kfz, auch fcc für face centered cubic; ebenfalls "kubisch dichteste Packung"="ccp"="cubic closed package" genannt) befinden sich zusätzliche Gitterpunkte in den jeweiligen Flächenmitten der Würfelflächen.

Die Raumerfüllung beträgt ca. 74%. Dies entspricht damit einer dichtesten Kugelpackung, daher findet man auch die Bezeichnung kubisch-dichteste Packung. Die größte Gitterlücke ist die Oktaederlücke. Ein Atom im kfz-Gitter hat 12 nächste Nachbarn.