Schwacher Perfekte-Graphen-Satz
Der schwache Perfekte-Graphen-Satz besagt, dass G genau dann perfekt ist, wenn Gc perfekt ist. Er wurde bereits 1972 von Lovász bewiesen.
Die folgenden Bedingungen sind äquivalent (Formal):
- χ(GA) = ω(GA) für alle
(G perfekt). - k(GA) = α(GA) für alle (Gc perfekt).
für alle .
Ein Graph G heißt perfekt, falls χ(GA) = ω(GA) für alle gültig ist. Damit ist der komplementäre Graph Gc perfekt, falls k(GA) = α(GA) für alle gilt.
Siehe auch: starker Perfekte-Graphen-Satz
Adelung-1793: Satz, der · Racketen-Satz, der
Brockhaus-1911: Fugierter Satz
Eisler-1904: Satz des ausgeschlossenen Dritten · Satz der Identität · Satz · Widerspruchs, Satz des · Satz vom Grunde · Satz des Widerspruchs · Nicht zu unterscheidenden, Satz des · Grunde, Satz vom (zureichenden) · Bellscher Satz · Ausgeschlossenen Dritten, Satz vom · Metron Anthropon-Satz · Identität, Satz der · Homo-mensura-Satz
Lueger-1904: Menelaus, Satz des · Leibnizscher Satz · Lehmanns Satz · Pocharbeit, -dampfhammer, -laden, -rolle, -satz · Sturmscher Satz · Satz · Polynomischer Satz · Kirchhoffscher Satz · Chasles Satz · Brianchonscher Satz · Binomischer Satz · Clairauts Satz · Fermatscher Satz · Eulers Satz · Coriolis Satz
Meyers-1905: Ptolemäischer Satz · Pascalscher Satz · Satz [1] · Vierstimmiger Satz · Satz [2] · Grauer Satz · Carnotscher Satz · Archimedischer Satz · Eulerscher Satz · Fouriers Satz · Fauler Satz
Pierer-1857: Schwacher Magen · Schwacher Schrot · Ptolemäischer Satz · Einsömmeriger Satz · Fauler Satz · Grauer Satz
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