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Schweizer Landeskoordinaten

Die Schweizer Landeskoordinaten (mit CH1903 abgekürzt, auch als „Militärkoordinaten“ bezeichnet) gehören zu einem Koordinatensystem, welches bei der amtlichen Vermessung und auf vielen Karten der Schweiz verwendet wird. CH1903 basiert auf dem Bessel-Ellipsoid und einer schiefachsigen, winkeltreuen Zylinderprojektion (Mercatorprojektion). Da die Schweiz ziemlich klein ist, lässt sich eine einfache Kartenprojektion (namens Swissgrid) aus dem Ellipsoid vornehmen.

Kartenprojektion

Der Fundamentalpunkt für dieses Koordinatensystem ist die ehemalige Sternwarte in Bern, an deren Stelle sich heute das Gebäude für Exakte Wissenschaften der Universität Bern befindet. Seine Koordinaten sind auf 600'000 m / 200'000 m festgelegt. Von diesem Punkt aus weist die erste Koordinatenachse („y-Achse“) nach Osten (false easting) und die zweite Koordinate („x-Achse“, 7° 26' Ost, "Berner Meridian") nach Norden (false northing). x- und y-Achse sind also im Vergleich zur mathematischen Konvention vertauscht.

Die Koordinate 0/0 (Nullpunkt) liegt in der Nähe von Bordeaux in Frankreich. Der Ausgangspunkt und somit auch der daraus folgende Nullpunkt bei Bordeaux wurden bewusst so gewählt, dass die Fehlerquote bei der Bestimmung und Übermittlung der Koordinaten eines beliebigen Punktes der Schweiz möglichst klein sein sollte. Dieses System erfüllt folgende Vorgaben:

• Der Nullpunkt ist so festgelegt, dass sich das ganze Land im ersten Quadranten des Koordinatensystems befindet. Damit sind die Koordinatenwerte innerhalb des Landes immer positiv.
• Das ganze Land liegt südlich und östlich einer vom Nullpunkt aus nach Nordosten laufenden Linie, also in der unteren Hälfte des Quadranten. Damit wird erreicht, dass der Wert der y-Koordinate innerhalb des Landes immer grösser ist als derjenige der x-Koordinate.
• Der nördlichste und der östlichste Punkt liegen weniger als 1000 km von den Achsen entfernt, womit alle Punkte in der Schweiz maximal sechsstellige Koordinaten aufweisen.

Beispielkoordinaten:
Rigi y=679520, x=212273
Zürich-Seebach y=684592, x=252857

Umrechnung WGS84 auf CH1903

Berechnungsgrundlagen

Die Umrechnung von den ellipsoidischen WGS84-Koordinaten auf die Schweizer Projektionskoordinaten (CH1903) kann mittels einer Näherungsformel leicht bewerkstelligt werden. Mit den unten beschriebenen Formeln ist eine Genauigkeit von etwa einem Meter möglich.

1. Koordinaten werden in Sexagesimalsekunden umgerechnet. Ergebnis: Breite φ und die Länge λ.

2. Es werden die Hilfsgrössen φ' und λ' aus φ und λ gebildet. Die Formeln dazu sind:

3. Schlussendlich werden die Schweizer Koordinaten (x und y in m) berechnet:

Beispiel

Praxisbeispiel: Zentrum von La Chaux-des-Breuleux auf

φ = 47° 13' 15" N

λ = 7° 1' 41" E

Umwandlung in Sexagesimalsekunden:

φ = (47*3600) + (13*60) + 15 = 169995

λ = (7*3600) + (1*60) + 41 = 25301

Berechnung der Hilfsgrössen:

φ' = (169995 - 169028.66) / 10000 = 0.096634

λ' = (25301 - 26782.5) / 10000 = -0.14815

Berechnung der Meterkoordinaten:

x = 200147.07 + 308807.95 · φ' + 3745.25 · λ'^2 + 76.63 · φ'² + 119.79 · φ'³ - 194.56 · λ'² · φ'

x = 230071

y = 600072.37 + 211455.93 · λ' - 10938.51 · λ' · φ' - 0.36 · λ' · φ'² - 44.54 · λ'³

y = 568902

Die Landeskoordinaten von La Chaux-des-Breuleux sind demnach 568'902 / 230'071.

Pseudocode

input var gradL, minuteL, sekundeL    #Längskoordinaten 
input var gradB, minuteB, sekundeB    #Breitenkoordinaten
output var x, y
var p, l

p = (((gradB * 3600) + (minuteB * 60) + sekundeB) - 169028.66) / 10000
l = (((gradL * 3600) + (minuteL * 60) + sekundeL) - 26782.5) / 10000

x =   200147.07 
    + 308807.95 * p 
    +   3745.25 * l^2 
    +     76.63 * p^2 
    -    194.56 * l^2 * p
    +    119.79 * p^3 

y =   600072.37 
    + 211455.93 * l 
    -  10938.51 * l   * p
    -      0.36 * l   * p^2
    -     44.54 * l^3

Siehe auch

Geografische Lage, Landesvermessung, Dufourkarte, Kartenprojektion, Meter über Meer

Weblinks

• Die Schweizerische Kartenprojektion – Definition des Koordinatensystems von swisstopo
• Näherungslösungen für die direkte Transformation CH1903 <=> WGS84 (PDF)
• MapRef – Europäische Referenzsysteme und Kartenprojektionen
• ecoGIS – CH Online Karte mit x,y-Koordinatenabfragewerkzeug