Sorptionsisotherme

Sorptionsisothermen (oft auch Adsorptionsisothermen genannt) beschreiben den Gleichgewichtszustand der Adsorption und Desorption eines Stoffes an einer Oberfläche bei konstanter Temperatur. Sie stellen die an der Oberfläche gebundene Stoffmenge (das Sorbat) in Abhängigkeit von der in Lösung (bzw. in der Gasphase) befindlichen Stoffmenge dar. Sorptionsisothermen sind überwiegend stochastische Modelle, die keine Aussagen über zugrunde liegende Mechanismen und Einflussgrößen machen. Sie werden aus Messdaten mittels Regressionsanalysen gewonnen.

Nachfolgend werden die am häufigsten verwendeten Isothermen aufgeführt. Es existieren noch zahlreiche weitere Modelle, die oft Modifikationen der genannten Modelle sind.

Lineare Isotherme

$q = K_d \cdot C_{eq}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K_d - linearer Koeffizient, Kd-Wert
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung

Lineare Isothermen erfreuen sich großer Beliebtheit, da sie Berechnungen (beispielsweise der Diffusion) stark vereinfachen. Daher werden sie häufig auch verwendet, wenn eigentlich kompliziertere Modelle verwendet werden müssten. Anwendbar sind sie zumeist nur für den Bereich niedriger Konzentrationen.

Lineare Isothermen werden besonders für die Sorption von Gasen auch Henry-Isothermen genannt. Siehe auch: Henry-Gesetz.

Freundlich-Isotherme

$q=K\cdot C_{eq}^n$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K - Freundlich-Koeffizient
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
n - Freundlich-Exponent (oft durch Umstellung der Gleichung auch als 1/n angegeben)

Freundlich-Isothermen^[1] tragen der Tatsache Rechnung, dass bei stärkerer Beladung der Sorptionsoberflächen des Sorbenten weniger Sorbat aufgenommen werden kann. Aufgrund des exponentiellen Wachstums kann jedoch eine vollständige Beladung der Oberflächen nicht abgebildet werden.

Langmuir-Isotherme

$q=\frac{K_Lq_{max}C_{eq}}{1+K_L C_{eq}}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K_L - Langmuir-Sorptionskoeffizient
q_max - maximal sorbierbare Konzentration des Sorbats (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung

Langmuir-Isothermen^[2] können auch eine maximale Beladung der Sorptionsoberflächen abbilden.

BET-Modell

$q=\frac{Kq_{max}C_{eq}}{(C_{sat}-C_{eq})[1+(K-1)C_{eq}/C_{sat}]}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K - Sorptionskoeffizient
q_max - maximale Konzentration des Sorbats in einer Schicht an der Oberfläche des Sorbenten (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
C_sat - Löslichkeit des Sorbats

Das BET-Modell^[3] erweitert die Langmuir-Isotherme um das Verhalten bei hoher Konzentration des Sorbats nahe der Löslichkeit bzw. Sättigungskonzentration. Grundlage des Modells ist Sorption in mehreren molekularen Schichten an der Oberfläche des Sorbenten.

Siehe auch

Sorption

Literatur

↑ Freundlich, H., "Über die Adsorption in Lösungen", Z. Phys. Chem., 57, S. 385-470, 1907
↑ Langmuir, I., "Surface Chemistry", Nobel Lecture, December 14, 1932, In: Nobel Lectures, Chemistry 1922-1941, Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1966 PDF auf nobelprize.org
↑ Brunauer, S., Emmett, P.H., Teller, E., "Adsorption of Gases on Multimolecular Layers", J.Am.Chem.Soc., 60, S. 309-319, 1938