Stokessche Gleichung

Der Physiker und Mathematiker Sir George Gabriel Stokes hat infolge seiner Forschung mehrere Gesetzmäßigkeiten, Regeln und Sätze aufgestellt. Für eine Liste dieser Gesetze und Regeln siehe die Begriffsklärungsseite Stokessche Gesetze.

Mit der Stokesschen Gleichung, welche auf dem Gesetz von Stokes aufbaut, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit sphärischer Körper bestimmen. Bei nichtsphärischen Körpern wird als grobe Näherung anstatt des Partikelradius r auch dessen halbierter Äquivalentdurchmesser verwandt.

Aus dem Ansatz F_Reibung = F_Gewicht - F_Auftrieb folgt mit

$F_R = 6 \pi r \eta v_p \!$ (Stokes-Reibung) und

F A = ρ f V p g

(statische Auftriebskraft)

F G = ρ p V p g

(Gewichtskraft)

die (stationäre) Sinkgeschwindigkeit

$v_p = \frac{2 r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{9 \eta}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

v_p - Sedimentationsgeschwindigkeit
V_p - Volumen des Partikels
g - Erdbeschleunigung
r - Radius des sinkenden Gegenstandes
ρ_p - Dichte des Partikels
ρ_f - Dichte des Fluids
η - Viskosität des Fluids

Die Stokessche Gleichung ist gültig für langsame Sedimentationsgeschwindigkeiten mit Reynolds-Zahl Re<1, wenn die Trägheit des Fluids unbedeutend ist. Für schnellere v_p, siehe den Artikel Sedimentationsgeschwindigkeit.

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