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Umkugel

Bei der Umkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, auf der alle Ecken des gegebenen Polyeders liegen. Die Umkugel in der Raumgeometrie ist die Entsprechung zum Umkreis eines Polygons gibt es in der ebenen Geometrie.

Der Mittelpunkt einer Umkugel muss von allen Ecken gleich weit entfernt sein. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen von je zwei Ecken befinden. Da die Schnittmenge dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Umkugel, insbesondere alle Tetraeder (nicht nur die regelmäßigen!) und die fünf platonischen Körper.

Siehe auch: Inkugel, Kantenkugel