Verbrennungsluftverhältnis

Das Verbrennungsluftverhältnis $λ$ (lambda) ist eine Zahl, mit der die Gemischzusammensetzung bestehend aus Luft und Kraftstoff beschrieben wird. Aus der Zahl lassen sich Rückschlüsse ziehen auf den Verbrennungsverlauf, Temperaturen, Schadstoffentstehung und den Wirkungsgrad.
Andere Begriffe sind Luftverhältnis, Luftverhältniszahl, Luftzahl, Luftüberschuss und Luftüberschusszahl.

Inhaltsverzeichnis

1 Definition des Verbrennungsluftverhältnisses
2 Berechnung des Verbrennungsluftverhältnisses
3 Luftbedarf (Mindestluftbedarf)
4 Beispiele für λ
5 Literatur
6 Siehe auch

Definition des Verbrennungsluftverhältnisses

Das Verbrennungsluftverhältnis setzt die tatsächlich für eine Verbrennung zur Verfügung stehende Luftmasse m_L-tats ins Verhältnis zur mindestens notwendigen stöchiometrischen Luftmasse m_L-st, die für eine vollständige Verbrennung benötigt wird :

$\lambda = \frac{m_{L.tats}}{m_{L.st}}$

Ist $λ$ = 1, so gilt das Verhältnis als stöchiometrisches Verbrennungsluftverhältnis mit m_L-tats = m_L-st; das ist der Fall, wenn alle Brennstoff-Moleküle vollständig mit dem Luftsauerstoff reagieren, ohne dass Sauerstoff fehlt oder unverbrannter Sauerstoff übrig bleibt.

Für Verbrennungsmotoren gilt:
$λ < 1$ (z.B. 0,9) bedeutet "Luftmangel": fettes oder auch reiches Gemisch

$λ > 1$ (z.B. 1,1) bedeutet "Luftüberschuss": mageres oder auch armes Gemisch

Aussage: $λ = 1,1$ bedeutet, dass 10% mehr Luft an der Verbrennung teilnimmt als zur stöchiometrischen Reaktion notwendig wäre. Dies ist gleichzeitig der Luftüberschuss.

Berechnung des Verbrennungsluftverhältnisses

Nährungsweise Berechnung über Sauerstoffgehalt im Abgas:

$\lambda \approx \frac {0.21}{0.21-x_{O_2}}$

Nährungsweise Berechnung über Kohlenstoffdioxidgehalt im Abgas:

$\lambda \approx \frac {x_{CO_2 max}}{x_{CO_2}}$

Die maximale $C O 2$ -Konzentration errechnet sich aus:

$x_{CO_2 max} = g_{CO_2 max} \cdot \frac {R_{CO_2}}{R_{RGtmin}}$

$R_{RGtmin} = g_{CO_2 max} \cdot R_{CO_2}+ g_{N_2 RG} \cdot R_{N_2}$

Massenanteile:

$g_{CO_2}=\frac{3.664 \cdot g_C}{m^*_{RGtmin}}$

$g_{N_2 RG}=\frac{g_N \cdot m^*_{Lmin}}{m^*_{RGtmin}}$

$g_{CO_2 max}=\frac{g_C \cdot 3.664}{m^*_{RGtmin}}$

Minimale Rauchgasmasse:

$m^*_{RGtmin}=3.664 \cdot g_C + m^*_{Lmin} \cdot g_N$

Minimale Luftmasse:

$m^*_{Lmin} = \frac { 2.664 \cdot g_C + 7.937 \cdot g_H + g_S - g_O}{0.232}$

Variablen:

$x_{CO_2}:$ Gemessener $C O 2$ gehalt im Abgas

$R_{CO_2}:$ Gaskonstante von Kohlenstoffdioxid = $188.95 \frac {J}{kg K}$

$R_{N_2}:$ Gaskonstante von Stickstoff = $296.76 \frac {J}{kg K}$

g sind jeweils die Massenanteile des einzelnen Gases an der Gesamtmasse, die Indizies bezeichnen das Gas, RG bedeutet anteil des Rauchgases (Abgas), t bedeutet anteil des trockenen Abgases (Vor der Messung wird das Wasser sehr oft aus dem Abgas "gefiltert" um Verfälschungen zu vermeiden)

$m^*_{Lmin}$ : Zur Verbrennung mindestens benötigte Luftmasse

Luftbedarf (Mindestluftbedarf)

Der stöchiometrische Luftbedarf L _st. (auch Mindesluftbedarf L_min. ) ist ein Massen-Verhältnis aus der Brennstoffmasse m _B und der zugehörigen stöchiometrischen Luftmasse m _Lst.

L_st. = m _Lst. / m _B

Der Luftbedarf kann aus den Masseanteilen einer Reaktionsgleichung ermittelt werden, wenn man eine vollständige Verbrennung der Kompenenten voraussetzt.
Für Kraftstoffe ergibt sich:
Benzine (Ottokraftstoff): $L s t = 14,664$
Diesel: $L s t = 14,545$
(allgemein kann mit 14,5 gerechnet werden)
Aussage: $L s t = 14,5$ bedeutet, dass bei vollständiger Verbrennung von 1 kg Kraftstoff 14,5 kg Luft notwendig sind, damit das Luftverhältnis 1 ist.

Beispiele für $λ$

Motoren:

Heutige Ottomotoren werden bei einem Luftverhältnis um

λ = 1

betrieben. Eine Lambdasonde vor dem Katalysator misst dann den Sauerstoffgehalt im Abgas und gibt Signale zur Steuerung der Luftzufuhr an die Steuereinheit des Autos weiter. Bei einem leicht fetten Gemisch (

λ = 0,85

) stellt sich die höchste Zündgeschwindigkeit (Reaktionsgeschwindigkeit) des Otto-Kraftstoffes ein. Jenseits der Zündgrenzen (

0,6 < λ < 1,6

für Ottomotoren) ist eine regelmäßige Verbrennung nicht mehr gewährleistet. Jenseits dieser Werte beginnen Verbrennungsaussetzer.
Dieselmotoren arbeiten dagegen mit einem mageren Gemisch (Luftüberschuss), von

1,3 < λ < 2,2

Thermen/Kessel:

Die Messung des Verbrennungsluftverhältnisses ist Teil einer Abgasmessung.Gebläsebrenner kommen bei Volllast mit

λ

= 1,2 aus, Atmosphärischer Brenner unter Volllast mit etwa

λ

= 1,4. Im Teillastverhalten steigt das Verbrennungsluftverhältnis auf Werte von

λ

= 2 bis 4, was zu einer Erhöhung des Abgasverlustes und gleichzeitig zu einer Verschlechterung des Wirkungsgrades führt.

Triebwerke/Gasturbinen:

Die Verbrennung läuft innerhalb der Brennkammer am Flammhalter nahe λ = 1 ab, die nachfolgende Zuführung von Sekundärluft erhöht die Werte auf λ = 5 und aufwärts.