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Verhältniszeichen

Verhältniszeichen sind die in der mathematischen Notation üblichen Zeichen für die Darstellung der Größenverhältnisse zweier Zahlen bzw. Terme.

Die wichtigsten Verhältniszeichen sind das Gleichheitszeichen (=) sowie die Größer-als-Zeichen (>) und Kleiner-als-Zeichen (<). Die beiden letztgenannten Zeichen werden genutzt, um Ungleichungen auszudrücken.

Verhältniszeichen können vielfältig kombiniert werden, unter anderem auch mit einem senkrechten Strich (|) zur Negation oder einer Tilde für die Äquivalenz. Viele der Kombinationen fallen in den meisten Anwendungen mit der Bedeutung anderer Zeichen zusammen.

Die Zeichen > und < wurden vom englischen Mathematiker Thomas Harriot eingeführt.

Kleiner-als-Zeichen

Das Kleinerzeichen (<) kennzeichnet eine zweistellige Relation, deren semantische Belegung von der verwendeten Algebra abhängt. Implizit wird angenommen, dass die Relation zu 'wahr' ausgewertet wird.

Im täglichen Sprachgebrauch der natürlichen Zahlen bezeichnet man damit die Relation eines echt kleineren (nicht gleichgroßen!) Wertes gegenüber eines echt größeren Wertes. In Präfixnotation bedeutet das: < (a, b) wird zu 'wahr' ausgewertet, also a ist echt kleiner als b.

Die gebräuchlichere Form ist die Infixnotation a < b, wenn a echt kleiner ist als b.

Das Schriftzeichen hat den Unicode-Wert U+003C, gehört also zum ASCII-Satz.

Beispiel

Der Wert der natürlichen Zahl 3 ist echt kleiner (hat eine geringere Ordnung), als der Wert der natürlichen Zahl 4. Die Ordnung gibt der Zahlenstrahl der natürlichen Zahlen vor.

Man schreibt:

3 < 4

Ebenso gilt für reelle Zahlen:

3,14 < 3,15