Wärmeleitung

Unter Wärmeleitung, auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt, wird in der Physik der Wärmefluss in einem Kontinuum (Feststoff oder ruhendes Fluid) in Folge eines Temperaturunterschiedes verstanden. Wärme fließt dabei aufgrund des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik von selbst immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Aufgrund des Energieerhaltungssatzes geht dabei keine Wärme verloren.

Ein Maß für die Wärmeleitung in einem bestimmten Stoff ist die Wärmeleitfähigkeit.

Fouriersches Gesetz

Die durch Wärmeleitung übertragene Wärmeleistung $\dot{Q}$ wird durch das Fouriersche Gesetz (1822) (nach Jean Baptiste Joseph Fourier) beschrieben, das für den vereinfachten Fall eines festen Körpers mit zwei parallelen Wandflächen lautet:

$\dot{Q} = {\frac{\lambda}{\delta}} A (T_{W_{1}}-T_{W_{2}})$ .

Einheit für $\dot{Q}$ : W (Watt)

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

$T_{W_{1}}$ die Temperatur der wärmeren Wandoberfläche
$T_{W_{2}}$ die Temperatur der kälteren Wandoberfläche
$A$ die Fläche, durch die die Wärme strömt,
$λ$ der Wärmeleitkoeffizient, eine meist temperaturabhängige Stoffgröße, und
$δ$ die Dicke der Wand.

Die Wärmestromdichte ist nach dem Fourierschen Grundgesetz wie folgt definiert:

$\dot{q} = -\lambda \cdot grad \ \vartheta$ .

Allgemeiner wird die Wärmeleitung durch die Wärmeleitungsgleichung beschrieben, eine parabolische partielle Differentialgleichung.

Mechanismen

Dielektrische Festkörper

In dielektrischen Festkörpern (Isolatoren) geschieht die Wärmeleitung durch das Zusammenstoßen der Atome oder Moleküle. (Eigentlich ist das "Zusammenstoßen der Atome" ein falscher Begriff. Es handelt sich vielmehr um thermische Geometrieänderungen der Struktur des Festkörpers. Einfach ausgedrückt ändern sich die Abstände zwischen den Atomen oder Molekülen.) Dabei übertragen Moleküle mit höherer kinetischer Energie ihre Energie auf benachbarte Moleküle mit geringerer kinetischer Energie.

Elektrisch leitfähige Festkörper

In elektrisch leitfähigen Körpern wie z.B. Metallen tragen außerdem die freien Ladungsträger, in der Regel Elektronen, zur Wärmeleitung bei; gute elektrische Leiter übertragen die Wärme besser. So ist beispielsweise Kupfer ein sehr guter Wärmeleiter.

Flüssigkeiten und Gase

Auch in Flüssigkeiten und Gasen wird die Wärmeleitung durch Stöße zwischen Teilchen dominiert, doch ist deren Bewegung stärker und es wirken auch andere Effekte (Durchmischung, Diffusion etc.). Die Wärmeleitung in Gasen hängt nicht vom Druck ab, solange die freie Weglänge der Teilchen klein gegen die Gefäßdimensionen ist (typischerweise bis ca 1 mbar). Bei niedrigen Drücken ist $λ$ proportional zum Druck. Leichte Atome bzw. Moleküle leiten besser als schwere. Im Gegensatz zur Konvektion bilden sich bei reiner Wärmediffusion in Flüssigkeiten und Gasen keine Wirbel.

Suprafluide

In Suprafluiden erfolgt der Wärmetransport nicht wie üblich durch Diffusion, sondern durch Temperatur-Pulse mit Wellencharakter. Dieser Effekt wird zweiter Schall genannt.