Winddruck

Der Winddruck bezeichnet den entstehenden Druck oder die Kraft selbst, welche entsteht, wenn strömende Luft auf einen Gegenstand trifft. Umgekehrt tritt die gleiche Kraft an einem Gegenstand auf, der sich durch die ruhende Luft bewegt. Dies wird als Luftwiderstand bezeichnet (siehe auch Strömungswiderstand).

Definition

Für Druck p und Kraft F parallel zur Wind- bzw. zur Strömungsrichtung gilt:

$p = \frac {c_\mathrm{w}}{2} \cdot \rho \cdot v^2$

$F = p \cdot A = \frac {c_\mathrm{w}}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A$ (in $\frac {\mathrm{kg\,m}}{\mathrm{s}^2}$ bzw. N)

mit

A

= Projektionsfläche in m²

c w

= Luftwiderstandsbeiwert bzw. Strömungswiderstandskoeffizient

v

= Windgeschwindigkeit in m/s relativ zum umströmten Körper

ρ

= Dichte der Luft in kg/m³

Materialwerte

Die Dichte der Luft bei mittlerem Druck auf Meereshöhe von 1013,25 hPa = 760 Torr (mmHg) ist:

$\rho = 1{,}293 \, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$ (bei 0 °C)

$\rho = 1{,}204 \, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$ (bei 20 °C)

Luftwiderstandsbeiwert verschiedener Formen
Form	c_w-Wert
Kreisplatte	1,11
Quadratplatte	1,10
Halbkugelschale, konvexe Seite	0,34
Halbkugelschale, konkave Seite	1,33

Weichen Luftdruck und Temperatur von diesen Werten ab, so müssen für genaue Berechnungen die zugehörigen Werte nach der Thermischen Zustandsgleichung eingegeben werden. Die Abweichungen die sich durch Variationen der geometrischen Form der Fläche für den des Luftwiderstandswert ergeben können sind jedoch demgegenüber so groß, dass unter irdischen Oberflächenbedingungen Temperatur und Luftdruck vernachlässigt bleiben können.

Beispiel

Windgeschwindigkeit: 30 km/h (8,33 m/s) bei 20 °C und 760 mmHg;
Gegenstand: quadratische Platte mit einer Fläche A von 1 m²;

Daraus ergibt sich eine Kraft F wie folgt:

$F = \frac {1{,}1}{2} \cdot 1{,}204 \, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \cdot 1~\mathrm{m}^2 \cdot 8{,}33^2 \, \frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} = 45{,}9~\mathrm{N}$

Beispieltabelle

Kraft bzw. Druck auf eine senkrecht angeströmte Fläche von 1 m² mit c_w = 1 bei verschiedenen Windstärkenwerten. Innerhalb jeder Stufe der Beaufortskala sind jeweils die oberen Windgeschwindigkeitswerte angegeben.