Zusammengesetzte Zahl

Eine zusammengesetzte Zahl n ist eine natürliche Zahl, die sich als Produkt mindestens zweier (gleicher oder verschiedener) Primzahlen darstellen lässt.

Die Primzahlen, die in einer solchen Produkt-Darstellung von n auftreten, heißen Primfaktoren der Zahl n, die Produktdarstellung selbst heißt Primfaktorzerlegung. Mit Ausnahme der Zahlen 0 und 1 ist jede natürliche Zahl entweder eine Primzahl oder zusammengesetzt; die Zahlen 0 und 1 sind weder prim noch zusammengesetzt.

Die ersten 10 zusammengesetzten Zahlen und ihre Primfaktorzerlegungen sind:

  • 4 = 2 \cdot 2
  • 6 = 2 \cdot 3
  • 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2
  • 9 = 3 \cdot 3
  • 10 = 2 \cdot 5
  • 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3
  • 14 = 2 \cdot 7
  • 15 = 3 \cdot 5
  • 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2
  • 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3

Bis auf die Reihenfolge der Faktoren ist die Primfaktorzerlegung eindeutig.

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