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Fünfundzwanzigstes Capitel.

Von den Gründen des Unglaubens.

[171] §. 1. Die Methode, um zu allgemeinen Wahrheiten oder glaubwürdigen Urtheilen zu gelangen, und die Natur des Beweises, worauf dieselben gegründet sind, wurden, soweit es der Raum und die Fähigkeiten des Verfassers erlaubten, in den vorhergehenden vierundzwanzig Capiteln abgehandelt. Aber das Resultat der Untersuchung eines Beweises ist nicht immer Glaube oder auch nur ein Zurückhalten des Urtheils, es ist oft Unglaube. Es ist daher die Philosophie der Induction und der experimentellen Forschung so lange unvollständig, als nicht die Gründe nicht bloss des Glaubens, sondern auch des Unglaubens abgehandelt sind; wir wollen daher das folgende und letzte Capitel dieses Buches der Betrachtung dieses Gegenstandes widmen.

Unter Unglauben ist hier nicht die blosse Abwesenheit des Glaubens zu verstehen. Die Gründe, um sich des Glaubens zu enthalten, liegen einfach in der Unzulänglichkeit des Beweises, und indem wir betrachteten, was einen hinreichenden Beweis bildet, um einen Schluss zu stützen, haben wir auch implicite erörtert, was für ein Beweis zu diesem Ende nicht hinreichend ist. Unter Unglaube ist hier nicht jener Zustand des Geistes verstanden, wo wir in Beziehung auf einen Gegenstand unwissend sind und uns keine Meinung darüber bilden, sondern derjenige Zustand, wo wir völlig überzeugt sind, eine Meinung sei nicht wahr; dergestalt, dass, wenn ein Beweis, sogar ein anscheinend sehr strenger (auf das Zeugniss Anderer oder auf unsere eigene scheinbare Perception gegründet), zu Gunsten dieser Meinung beigebracht würde, wir glauben würden, das Zeugniss sei falsch, oder man[171] habe sich (oder auch wir, wenn wir selbst die Wahrnehmung gemacht haben, haben uns) geirrt.

Dass es solche Fälle giebt, wird wahrscheinlich Niemand bestreiten wollen. Behauptungen, für welche positive Beweise reichlich vorliegen, werden häufig ihrer sogenannten Unwahrscheinlichkeit oder Unmöglichkeit wegen nicht geglaubt; und die in Betrachtung zu ziehende Frage ist, was jene Worte in dem vorliegenden Falle bedeuten, und wieweit und unter welchen Umständen die Eigenschaften, welche sie ausdrücken, hinreichende Gründe des Unglaubens sind.

§. 2. Es muss vor Allem bemerkt werden, dass der positive Beweis, welcher zur Stütze einer Behauptung beigebracht wird, die auf Grund ihrer Unwahrscheinlichkeit oder Unmöglichkeit dennoch verworfen wird, niemals auf einen vollen Beweis hinausläuft. Er ist immer auf eine annähernde Generalisation gegründet. Die Thatsache kann durch hundert Zeugen behauptet worden sein; es giebt aber viele Ausnahmen von der Allgemeinheit der Generalisation, dass das, was hundert Zeugen behaupten, wahr sei. Es kann uns selbst scheinen, als hätten wir die Thatsache gesehen; aber es ist keineswegs eine allgemeine Wahrheit, dass wir das sehen, was wir zu sehen glauben; unsere Organe können in einem krankhaften Zustand gewesen sein, oder wir können etwas gefolgert haben und uns einbilden, es wahrgenommen zu haben. Da also der Beweis in dem bejahenden Sinne niemals mehr als eine annähernde Generalisation ist, so wird Alles von dem Beweis in dem negativen Sinne abhängen. Wenn dieser ebenfalls auf einer annähernden Generalisation beruht, so ist es ein Fall für die Vergleichung der Wahrscheinlichkeiten. Wenn die in dem bejahenden Sinne annähernden Generalisationen addirt werden und weniger stark oder, mit anderen Worten, von der Allgemeinheit weiter entfernt sind als die annähernden Generalisationen, welche die negative Seite der Frage stützen, so ist die Behauptung unwahrscheinlich und vorläufig nicht zu glauben. Wenn indessen eine angeführte Thatsache in Widerspruch steht, nicht mit einer Anzahl von annähernden Generalisationen, sondern mit einer auf eine strenge Induction gegründeten vollständigen Generalisation, so heisst sie eine unmögliche Thatsache und ist völlig unglaubwürdig.[172]

Das letztere Princip, einfach und evident, wie es sich darstellt, bildet die Lehre, welche bei dem Versuche, sie auf die Glaubwürdigkeit der Wunder anzuwenden, einen so lebhaften Streit erweckt hat. Hume's berühmter Grundsatz, dass nichts glaubwürdig ist, was der Erfahrung widerstreitet oder den Gesetzen der Natur entgegen ist, ist die einfache und harmlose Behauptung, dass, was einer vollständigen Induction widerspricht, unglaubwürdig ist. Dass ein solcher Grundsatz jemals entweder als eine gefährliche Ketzerei betrachtet oder für eine grosse und tiefe Wahrheit gehalten werden konnte, giebt ein schlimmes Zeugniss für den Zustand der philosophischen Speculation über dergleichen Gegenstände.

Aber, kann man fragen, schliesst nicht gerade die Angabe der Proposition einen Widerspruch ein? Eine behauptete Thatsache darf nach dieser Theorie nicht geglaubt werden, wenn sie einer vollständigen Induction widerspricht. Es ist ja aber zur Vollständigkeit der Induction gerade erforderlich, dass ihr keine bekannte Thatsache widerspreche. Ist es daher nicht petitio principii zu sagen, die Thatsache sei nicht zu glauben, weil die ihr entgegenstehende Induction vollständig ist? Welches Recht besitzen wir, die Induction für eine vollständige zu erklären, so lange sich ihr durch einen glaubhaften beweis unterstützte Thatsachen entgegenstellen?

Die Antwort ist, wir haben dieses Recht, wenn die wissenschaftlichen Regeln der Induction es uns geben, d.h. wenn die Induction vollständig sein kann. Wir haben es z.B. in dem Falle einer Verursachung, in dem ein experimentum crucis stattfand. Wenn einer Reihe von in jeder andern Beziehung unveränderlichen Antecedentien ein Antecedens A hinzugefügt wird und von einer vorher nicht existirenden Wirkung B begleitet ist, so ist in diesem Falle wenigstens A die Ursache von B, oder ein nothwendiger Theil dieser Ursache; und wenn A mit vielen ganz verschiedenen Reihen von Antecedentien versucht wird und Zimmer darauf folgt, so ist es die alleinige und ganze Ursache. Wenn diese Beobachtungen oder Experimente so oft oder durch so viele Personen wiederholt worden sind, dass dadurch eine jede Voraussetzung eines Irrthums von Seiten des Beobachters ausgeschlossen wird, so ist ein Naturgesetz festgestellt; und so lange dieses Gesetz als solches angenommen ist, darf die Behauptung, dass bei einer besondern Gelegenheit A stattfand und B nicht darauf folgte, und zwar ohne[173] dass eine entgegenwirkende Ursache thätig war, nicht geglaubt werden. Nur ein Beweis, der das ganze Gesetz umstürzt, könnte eine solche Behauptung glaubhaft machen. Die allgemeinen Wahrheiten, dass das, was einen Anfang, auch eine Ursache hat, und dass, wenn nur dieselben Ursachen existiren, dieselben Wirkungen folgen werden, sind auf die möglichst strenge Induction gegründet; die Behauptung, dass Dinge, welche durch eine Menge von achtungswerthen Zeugen affirmirt worden, wahr sind, ist nur eine annähernde Generalisation; und – sogar wenn wir uns einbilden, wir hätten die mit dem Gesetze in Widerspruch stehende Thatsache wirklich gefühlt oder gesehen – was ein menschliches Wesen sehen kann, ist nichts mehr als eine Reihe von Erscheinungen, woraus die wahre Natur des Phänomens bloss gefolgert wird, und an dieser Folgerung haben annähernde Generalisationen häufig einen grossen Antheil. Wenn wir daher das Gesetz festhalten wollen, so darf uns keine Quantität von Beweis überreden, dass etwas stattgefunden habe, was damit in Widerspruch war. Wenn der beigebrachte Beweis in der That der Art ist, dass es wahrscheinlicher ist, dass die Reihe von Beobachtungen und Experimenten, worauf das Gesetz beruht, ungenau vorgenommen oder unrichtig interpretirt wurden, als dass der in Frage stehende Beweis falsch ist: so können wir dem Beweise glauben, aber das Gesetz müssen wir alsdann verwerfen. Da nun das angenommene Gesetz sich auf eine anscheinend vollständige Induction stützte, so kann es auch nur nach einem äquivalenten Beweis verworfen werden; nämlich, wenn es sich unverträglich zeigt, nicht mit einer Anzahl von annähernden Generalisationen, sondern mit einem andern und besser festgestellten Naturgesetz. Dieser extreme Fall eines Conflictes zwischen zwei supponirten Naturgesetzen hat wahrscheinlich da niemals stattgefunden, wo bei der Erforschung beider Gesetze die wahren Regeln der wissenschaftlichen Induction beständig im Auge gehalten wurden; wo er aber stattfand, musste er mit der völligen Verwerfung des einen der supponirten Gesetze endigen. Er würde beweisen, dass in dem logischen Process, wodurch das eine oder das andere Gesetz festgestellt wurde, ein Fehler enthalten war; und wenn dies der Fall war, so ist jene supponirte allgemeine Wahrheit gar keine Wahrheit. Wir können ein Urtheil nicht als ein Naturgesetz zulassen, und doch eine Thatsache glauben, die damit in Widerspruch steht. Wir dürfen die angeführte[174] Thatsache nicht glauben, oder wir müssen glauben, dass wir uns bei der Annahme des supponirten Gesetzes geirrt haben.

Damit aber eine behauptete Thatsache einem Causalgesetze widerspreche, darf die Behauptung nicht einfach lauten, dass die Ursache existirte ohne dass ihre Wirkung darauf folgte, denn dies wäre kein ungewöhnliches Ereigniss, sondern dass dies in der Abwesenheit einer entsprechenden entgegenwirkenden Ursache stattfand. Die Behauptung eines Wunders ist aber etwas ganz Entgegengesetztes. Sie ist die Behauptung, dass die Wirkung aufgehoben war, nicht in Abwesenheit, sondern in Folge einer entgegenwirkenden Ursache, nämlich in Folge einer directen Dazwischenkunft eines Actes von einem Wesen, welches Gewalt über die Natur besitzt; und besonders eines Wesens, dessen Willen, da er ursprünglich alle Ursachen mit den Kräften ausgestattet hat, wodurch sie ihre Wirkungen hervorbringen, man wohl als fähig ansehen kann, diesen Ursachen entgegen zu wirken. Ein Wunder (wie Brown richtig bemerkte) ist nicht im Widerspruche mit dem Gesetze von Ursache und Wirkung; es ist eine neue Wirkung, von der man annimmt, sie sei durch eine frisch eingeführte Ursache hervorgebracht. Dass diese Ursache, wenn sie existirt, adäquat ist, kann nicht bezweifelt werden, und die alleinige vorausgängige Unwahrscheinlichkeit, die dem Wunder zugeschrieben werden kann, ist die Unwahrscheinlichkeit, dass in dem betreffenden Falle eine solche Ursache existirt habe.

Alles, was daher Hume bewiesen hat, und dieser Beweis muss ihm zuerkannt werden, ist, dass für niemand (wenigstens bei dem unvollkommenen Zustand unserer Kenntniss der Naturkräfte, welcher es immerhin möglich macht, dass uns eines der physikalischen Antecedentien verborgen blieb) ein Beweis hinreicht, ein Wunder zu beweisen, wo nicht vorher an die Existenz eines Wesens oder von Wesen mit übernatürlichen Kräften geglaubt wird, oder wo man selbst den vollen Beweis zu haben glaubt, dass der Charakter des anerkannten Wesens mit einer von ihm für nöthig erachteten Dazwischenkunft in der fraglichen Gelegenheit unverträglich ist.

Wenn wir nicht bereits an übernatürliche Kräfte glauben, so kann uns kein Wunder deren Existenz beweisen. Als eine bloss ausserordentliche Thatsache betrachtet kann das Wunder selbst durch unsere Sinne oder durch Zeugen hinlänglich bezeugt werden,[175] aber durch nichts kann je bewiesen worden, dass es ein Wunder ist; es besteht immer noch die andere mögliche Hypothese, dass es das Resultat einer unbekannten natürlichen Ursache ist, und diese Möglichkeit kann nicht so vollständig ausgeschlossen werden, dass nur die eine Alternative bleibt, die Existenz und Dazwischenkunft eines über der Natur stehenden Wesens zuzulassen. Diejenigen aber, welche bereits an ein solches Wesen glauben, haben die Wahl zwischen zwei Hypothesen, zwischen einer übernatürlichen und einer unbekannten natürlichen Kraft (Agens), und sie müssen entscheiden, welche in dem besondern Fall die wahrscheinlichere ist. Bei dieser Entscheidung wird die Uebereinstimmung des Resultats mit den Gesetzen der supponirten Kraft, d.h. mit dem Charakter der Gottheit wie er aufgefasst wird, ein wichtiges Element der Frage bilden. Aber bei der Kenntniss, welche wir jetzt von der allgemeinen Gleichförmigkeit im Gange der Natur besitzen, sah sich die dem Pfade der Wissenschaft folgende Religion gezwungen anzuerkennen, dass die Regierung des Weltalls im Ganzen nach allgemeinen Gesetzen und nicht nach specieller Dazwischenkunft stattfindet. Bei einem jeden, der diesen Glauben hegt, besteht eine allgemeine Präsumtion gegen eine jede Annahme einer nicht durch allgemeine Gesetze wirkenden göttlichen Thätigkeit, oder mit anderen Worten, in einem jeden Wunder liegt eine vorausgängige Unwahrscheinlichkeit, welche von der, aus den speciellen Umständen des Falles abgeleiteten vorausgängigen Wahrscheinlichkeit eine ausserordentliche Stärke verlangt, um zu überwiegen.

§. 3. Aus dem Gesagten scheint hervorzugehen, dass die Behauptung, es sei die Ursache einer Wirkung aufgehoben worden, welche durch ein vollständig ermitteltes Causalgesetz damit im Zusammenhang steht, je nach der Wahrscheinlichkeit oder Unwahrscheinlichkeit, dass in dem besondern Falle eine angemessene entgegenwirkende Ursache existirt habe, zu bezweifeln ist oder nicht. Die Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit ist nicht schwieriger als die anderer Wahrscheinlichkeiten. Bei Berücksichtigung aller bekannten Ursachen, welche den gegebenen Ursachen entgegenwirken können, haben wir im allgemeinen eine vorausgängige Kenntniss der Häufigkeit oder Seltenheit ihres Eintreffens und[176] hieraus können wir in Beziehung auf die vorausgängige Unwahrscheinlichkeit ihrer Gegenwart in einem besondern Falle einen Schluss ziehen. Auch haben wir weder in Beziehung auf bekannte noch auf unbekannte Ursachen über die Wahrscheinlichkeit ihrer Existenz in der Natur zu urtheilen, sondern nur über ihre Existenz in genau der Zeit und an dem Orte, worin die Behauptung die Thatsache eintreffen lässt. Es fehlen uns daher selten die Mittel, um beurtheilen zu können (wenn die Umstände des Falles uns überhaupt bekannt sind), wieweit es wahrscheinlich ist, dass eine derartige Ursache zu jener Zeit und an jenem Orte existirt habe, ohne ihre Gegenwart durch irgend andere Merkmale kundzugeben, und (in dem Falle einer unbekannten Ursache) ohne ihre Existenz in einem andern Falle bisher zu offenbaren. Je nachdem dieser Umstand, oder die Fälschlichkeit des Zeugnisses unwahrscheinlich erscheint, d.h. einer annähernden Generalisation von einer höhern Ordnung widerstreitet, glauben oder verwerfen wir das Zeugniss; und zwar mit einem höheren oder geringeren Grade von Ueberzeugung, je nach dem Ueberwiegen auf der einen oder der andern Seite; wenigstens so lange wir den Gegenstand nicht weiter geprüft haben.

Soviel also in Betreff des Falles, worin die behauptete Thatsache einem wirklichen Causalgesetze widerstreitet oder zu widerstreiten scheint. Viel gewöhnlicher ist aber vielleicht jener Fall, wo die Thatsache Gleichförmigkeiten der blossen Coexistenz widerstreitet, von denen nicht bewiesen ist, dass sie von Ursachen abhängen, mit anderen Worten, wo sie den Eigenschaften der Arten widerstreitet. Es sind vorzüglich diese Gleichförmigkeiten, denen die wunderlichen Geschichten, welche Reisende erzählen, widerstreiten; so, wenn sie von Menschen mit Schwänzen oder Flügeln und (so lange die Erfahrung es nicht bestätigt hat) von fliegenden Fischen, oder von Eis sprechen, wie in der berühmten Anekdote von dem holländischen Reisenden und dem Könige von Siam. Thatsachen dieser Art, von denen man vorher nichts gehört hat, die man jedoch keinem bekannten Causalgesetz nach für unmöglich erklären kann, machen das aus, was Hume als unserer Erfahrung nicht entgegen, sondern als nur nicht damit übereinstimmend charakterisirt. Bentham in seinem Treatise on Evidence nennt sie Thatsachen, die nicht in specie übereinstimmen, zum Unterschied[177] von solchen, welche in toto und dem Grade nach nicht übereinstimmend sind.

In einem derartigen Falle ist die behauptete Thatsache die Existenz einer neuen Art, was an und für sich nicht im Geringsten unglaubwürdig ist und nur dann verworfen werden muss, wenn die Unwahrscheinlichkeit, dass eine an dem besondern Orte und in der besondern Zeit existirende Varietät des Gegenstandes nicht eher entdeckt worden sein sollte, grösser ist als die Unwahrscheinlichkeit eines Irrthums oder der Falschheit des Zeugen. Wenn demnach solche Behauptungen von glaubwürdigen Personen und in Betreff nicht untersuchter Orte aufgestellt werden, so darf man ihnen nicht unbedingt allen Glauben versagen, sondern man darf sie höchstens so ansehen, als bedürften sie noch der Bestätigung durch andere Beobachter; es müssten denn die behaupteten Eigenschaften der supponirten neuen Art den bekannten Eigenschaften einer Gattung, welche sie einschliesst, widerstreiten; oder mit anderen Worten, es müsste von einigen Eigenschaften der neuen Art, deren Existenz behauptet wird, gesagt werden, man habe sie von anderen Eigenschaften getrennt gefunden, von denen man immer gewusst hat, dass sie jene begleiten, wie bei den Menschen des Plinius oder bei einer andern Thierart von einem Bau, welcher von dem Bau, den man mit dem thierischen Leben immer verbanden fand, verschieden ist. Was die Art betrifft, wie solche Fälle zu behandeln sind, so braucht dem in dem einundzwanzigsten Capitel Gesagten nur wenig hinzugefügt zu werden. Wenn die Gleichförmigkeiten der Coexistenz, welche die behauptete Thatsache verletzen würde, der Art sind, dass sie eine starke Vermuthung hervorrufen, sie seien das Resultat einer Verursachung, so darf die Thatsache, welche ihnen widerstreitet, nicht geglaubt werden; wenigstens vor der Hand nicht, und so lange sie nicht einer weitem Prüfung unterworfen worden ist. Wenn sich die Vermuthung zu einer virtuellen Gewissheit erhebt, wie bei dem allgemeinen Bau organischer Wesen, so ist die einzige Frage, welche eine Betrachtung verlangt, die, ob bei so wenig bekannten Phänomenen nicht die Neigung zur Verhinderung durch bisher ungekannte Ursachen vorhanden sein könne, oder ob die Phänomene nicht in einer andern Weise entstehen können, wodurch eine verschiedene Reihe von abgeleiteten Gleichförmigkeiten hervorgebracht[178] würde. Wo (wie bei dem fliegenden Fisch, oder bei dem Schnabelthier, ornithorhynchus) die Generalisation, von welcher die behauptete Thatsache eine Ausnahme sein würde, eine sehr specielle und beschränkte ist, da kann keine von den obigen Voraussetzungen für sehr unwahrscheinlich gehalten werden; und bei solchen behaupteten Anomalien ist es im allgemeinen klug, mit unserem Urtheil zurückzuhalten und zuzusehen, ob weitere Forschungen die Behauptungen bestätigen oder nicht. Wenn aber die Generalisation eine sehr umfassende ist, wenn sie eine grosse Anzahl und eine Mannigfaltigkeit von Beobachtungen umfasst und ein grosses Feld des ganzen Naturreichs umfängt, so nähert sich aus Gründen, welche weitläufig auseinandergesetzt wurden, ein solches empirisches Gesetz der Gewissheit eines feststehenden Causalgesetzes, und eine behauptete Ausnahme ist nicht zulässig, es sei denn auf den Beweis eines durch eine noch vollständigere Induction bewiesenen Causalgesetzes hin.

Gleichförmigkeiten in dem Gange der Natur, welche sich nicht als Resultate einer Verursachung darstellen, sind, wie wir bereits gesehen haben, als allgemeine Wahrheiten mit einem Grad von Glaubwürdigkeit zuzulassen, der im Verhältniss zu ihrer Allgemeinheit steht. Diejenigen Gleichförmigkeiten, welche von allen Dingen wahr sind, oder welche wenigstens ganz unabhängig von den Varietäten der Arten sind, nämlich die Gesetze der Zahlen und der Ausdehnung, denen wir noch das Causalgesetz selbst hinzufügen können, sind wahrscheinlich die einzigen Gleichförmigkeiten, von denen eine Ausnahme absolut und beständig unglaubhaft ist. Es scheint demnach, dass sich das Wort Unmöglichkeit (wenigstens totale Unmöglichkeit) im allgemeinen auf Behauptungen beschränkt, welche diesen Gesetzen, oder anderen Gesetzen, welche ihnen an Allgemeinheit nahe kommen, widersprechen. Verletzungen anderer Gesetze, z.B. specieller Causalgesetze, heissen bei denjenigen, welche sich einer genauen Ausdrucksweise befleissigen, unmöglich unter den Umständen des Falles, oder nur möglich bei der Existenz einer Ursache, die in dem besondern Falle nicht existirte.¹⁴⁸ Kein Vorsichtiger wird[179] von einer Behauptung die nicht im Widerspruche mit einigen von diesen allgemeinen Gesetzen steht, mehr als die Unwahrscheinlichkeit behaupten; und zwar die Unwahrscheinlichkeit nicht von dem höchsten Grad, wenn nicht Zeit und Ort, worin der Aussage nach die Thatsache stattfand, es fast gewiss machen, dass die Anomalie, wenn sie wirklich eine solche ist, von anderen Beobachtern nicht übersehen werden konnte. Eine Zurückhaltung des Urtheils ist in allen anderen Fällen die Zuflucht des verständigen Forschers, vorausgesetzt, das Zeugniss zu Gunsten der Anomalie biete bei näherer Prüfung keine verdächtigen Umstände dar.

Aber das Zeugniss hält in Fällen, wo die Anomalie nicht wirklich besteht, diese Probe kaum jemals aus. In den Fällen, wo eine grosse Anzahl von Zeugen von gutem Rufe und von wissenschaftlichen Kenntnissen die Wahrheit von irgend etwas bezeugt haben, was sich als unwahr erwies, waren fast immer Umstände vorhanden, welche einem scharfen Beobachter, der sich die Mühe gegeben hätte, den Gegenstand zu prüfen, das Zeugniss unglaubwürdig gemacht haben würden. Man konnte die Eindrücke auf die Sinne oder den Geist der vorgeblichen Wahrnehmenden fast immer durch den täuschenden Schein erklären; sei es, dass eine epidemische Täuschung, die sich durch den contagiösen Einfluss der Volksgefühle fortpflanzt, dabei ihren Antheil hatte, sei es, dass ein grosses Interesse dabei im Spiele war – wie Religionseifer, Partheiwuth, Eitelkeit,[180] oder, wie bei Vielen, die Liebe zum Wunderbaren. Wenn von diesen oder ähnlichen Umständen keiner existirt, um die scheinbare Stärke des Zeugnisses zu erklären; und wenn die Behauptung weder im Widerspruch mit jenen allgemeinen Gesetzen steht, welche keine Entgegenwirkung oder Anomalie kennen, noch mit den Generalisationen, die ihnen an Allgemeinheit am nächsten stehen, sondern wenn sie, wofern sie zugelassen werden, nur auf die Existenz einer unbekannten Ursache oder einer abnormen Art und zwar unter Umständen hinausliefe, die noch nicht durchaus erforscht sind und die es glaublich erscheinen lassen, dass bisher unbekannte Dinge noch ans Licht gebracht werden können: da wird der Vorsichtige weder das Zeugniss verwerfen noch zulassen, sondern die Bestätigung von einer andern Zeit und von einer andern Seite her abwarten. Dies hätte das Benehmen des Königs von Siam sein sollen, als der holländische Reisende die Existenz von Eis vor ihm behauptete. Aber der Unwissende ist eben so hartnäckig in seinem hochmüthigen Unglauben, als er unvernünftig leichtgläubig ist. Er glaubt nichts, was seiner eigenen engen Erfahrung nicht gleich sieht, wenn es keiner seiner Neigungen schmeichelt; thut es aber dies, so verschlingt er unbedingt ein jedes Ammenmährchen.

§. 4. Ehe wir diese Untersuchung schliessen, müssen wir auf ein sehr ernsthaftes Missverständniss in Betreff der Principien des Gegenstandes aufmerksam machen, auf ein Missverständniss, das sich bei vielen Schriftstellern findet, welche gegen Hume's Abhandlung über die Wunder in der Absicht schrieben, zu vernichten, was ihnen eine furchtbare Angriffswaffe gegen die christliche Religion zu sein schien; die Wirkung dieses Missverständnisses ist eine völlige Verwirrung der Lehre von den Gründen des Unglaubens. Der Irrthum besteht darin, dass man den Unterschied zwischen (wie man es nennen kann) Unwahrscheinlichkeit vor der Thatsache und Unwahrscheinlichkeit nach der Thatsache übersehen hat. Es sind dies zwei verschiedene Eigenschaften, wovon die letztere immer ein Grund des Unglaubens ist, die erstere nicht immer.

Viele Vorgänge scheinen uns ganz unwahrscheinlich, bevor sie eingetroffen sind, oder bevor wir von ihrem Eintreffen unterrichtet sind; während sie uns nicht im Geringsten unglaublich scheinen, wenn wir davon unterrichtet sind, da sie keiner, selbst nicht[181] einer annähernden Induction widerstreiten. Bei dem Würfeln mit einem vollkommen richtigen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, die Eins nicht zu werfen, fünf gegen eins, d.h. im Durchschnitt wird die Eins unter sechs Würfen einmal fallen. Aber dies giebt keinen Grund ab, um nicht zu glauben, bei einer gegebenen Gelegenheit sei die Eins geworfen worden, wenn ein glaubwürdiger Zeuge es behauptet; da, obgleich die Eins unter sechsmal nur einmal fallt, irgend eine Zahl, welche unter sechsmal nur einmal fällt, gefallen sein muss, wenn überhaupt gewürfelt wurde. Die Unwahrscheinlichkeit, oder mit anderen Worten, die Ungewöhnlichkeit einer Thatsache ist daher kein Grund, sie nicht zu glauben, wenn die Natur des Falles es gewiss macht, dass entweder dieses oder etwas gleich Unwahrscheinliches d.h. gleich Ungewöhnliches wirklich eingetroffen ist. Wenn wir alle Thatsachen, welche vorher die Wahrscheinlichkeit nicht für sich haben, nicht glauben wollten, so würden wir kaum Etwas glauben. Wenn man uns sagt, dass A. B. gestern starb, so konnte in dem Augenblicke, bevor man uns dies sagte, die Unwahrscheinlichkeit seines Sterbens an diesem Tage sich wie zehntausend gegen eins verhalten; da er jedoch zu irgend einer Zeit gewiss sterben musste, und zwar nothwendig an einem bestimmten Tage, so bietet die Erfahrung, obgleich die Wahrscheinlichkeit gegen einen jeden besondern Tag unberechenbar gross sein kann, keinen Grund dar, um einem Zeugniss nicht zu glauben, das in Beziehung auf das Stattfinden dieses Ereignisses an einem gegebenen Tage beigebracht werden kann.

Es wurde indessen von Dr. Campbell und Anderen als eine vollständige Widerlegung der Lehre Hume's (dass Dinge unglaublich sind, welche dem gleichförmigen Gange der Erfahrung entgegen sind) angesehen, dass wir Dingen, die in strenger Uebereinstimmung mit dem gleichförmigen Gange der Erfahrung sind, nicht den Glauben versagen, bloss weil die Wahrscheinlichkeit gegen sie ist; dass wir einer behaupteten Thatsache nicht den Glauben versagen, bloss weil die Combination von Ursachen, von denen sie abhängt, nur einmal in einer gewissen Anzahl von Malen eintrifft. Es ist evident, dass das, wovon die Erfahrung zeigt oder wovon aus Naturgesetzen nachzuweisen ist, dass es in einem gewissen Verhältniss (wenn auch noch so klein) zu der ganzen Anzahl der möglichen Fälle eintrifft, der Erfahrung nicht widerstreitet;[182] wir bezweifeln es aber mit Recht, wenn irgend eine andere Voraussetzung in Beziehung auf den fraglichen Gegenstand im Ganzen eine geringere Abweichung von dem gewöhnlichen Gange der Ereignisse einschliesst. Dennoch sind tüchtige Schrifsteller durch diese Gründe zu dem ausserordentlichen Schluss verleitet worden, dass man niemals etwas bezweifeln (nichtglauben) sollte, was sich auf glaubwürdiges Zeugniss stützt.

§. 5. Wir haben zwei Arten von Ereignissen betrachtet, von denen man gewöhnlich sagt, sie seien unwahrscheinlich; die eine Art ist keineswegs ausserordentlich, hat aber eine so sehr überwiegende Wahrscheinlichkeit gegen sich, dass sie so lange unwahrscheinlich ist, als sie nicht behauptet wird, aber nicht länger; die andere Art wird, da sie einem anerkannten Naturgesetz entgegen ist, erst dann glaubhaft, wenn das Zeugniss für sie so bedeutend ist, dass es unsern Glauben an das Gesetz selbst zu erschüttern vermag. Aber zwischen diesen zwei Classen von Ereignissen steht eine intermediäre dritte, aus sogenannten Coincidenzen bestehende Classe, mit anderen Worten, jene Combinationen von Zufällen, welche irgend eine eigenthümliche und unerwartete Regelmässigkeit darbieten, so dass sie das Ansehen von Resultaten von Gesetzen annehmen; wie wenn z.B. bei einer Lotterie von tausend Loosen die Nummern in der genauen Ordnung der sogenannten natürlichen Zahlen 1, 2, 3 etc. gezogen würden. Wir haben nun noch die auf diesen Fall anwendbaren Principien der Beweisführung zu betrachten: besteht in Betreff der für ihre Glaubwürdigkeit erforderlichen Stärke des Zeugnisses oder anderer Beweise irgend ein Unterschied zwischen Coincidenzen und gewöhnlichen Vorgängen.

Gewiss ist, dass auf ein jedes rationelle Wahrscheinlichkeitsprincip hin eine Combination dieser besondern Art gerade so oft erwartet werden darf, als eine jede andere gegebene Reihe von Nummern; dass mit vollkommen guten Würfeln in tausend oder in Millionen Würfen die Sechs zweimal, dreimal, oder eine beliebige Anzahl von Malen nacheinander ebenso oft geworfen werden wird, als eine jede andere vorher festgesetzte Zahlenreihe; und dass kein einsichtsvoller Spieler gegen die eine Reihe höher wetten würde als gegen die andere. Dessenungeachtet ist man allgemein geneigt[183] zu glauben, das eine sei viel unwahrscheinlicher als das andere, und für dessen Glaubhaftigkeit sei ein viel stärkerer Beweis erforderlich, als für die des andern. Die Stärke dieses Eindrucks ist so gross, dass sie manche Denker zu dem Schluss verleitet hat, die Natur finde grössere Schwierigkeit in der Erzeugung regelmässiger Combinationen, als in der Erzeugung von unregelmässigen, oder mit anderen Worten, es existire eine allgemeine Neigung der Dinge, irgend ein Gesetz, welches regelmässige Combinationen verhindere einzutreffen, wenigstens so oft einzutreffen, wie unregelmässige. Als einer von diesen Denkern kann D'Alembert angeführt werden. In einer Abhandlung über Wahrscheinlichkeit in dem fünften Band seiner Mélanges behauptet er, regelmässige Combinationen, obgleich der mathematischen Theorie nach ebenso wahrscheinlich als andere, seien physikalisch weniger wahrscheinlich. Er beruft sich auf den gesunden Menschenverstand, oder mit anderen Worten, auf die gewöhnlichen Eindrücke, indem er sagt: wenn in unserer Gegenwart mit Würfeln mehreremal nach einander die Sechs geworfen würde, würden wir nicht, ehe die Anzahl der Würfe zehn ist (nicht zu sprechen von Tausenden von Millionen), mit der positivsten Ueberzeugung behaupten, die Würfel seien falsch?

Der gewöhnliche und natürliche Eindruck spricht für D'Alembert: die regelmässigen Reihen würde man für viel unwahrscheinlicher halten, als die unregelmässigen. Aber dieser gewöhnliche Eindruck ist, wie ich glaube, bloss auf die Thatsache gegründet, dass sich kaum jemand erinnert, jemals eine von diesen eigenthümlichen Coincidenzen gesehen zu haben; der Grund hiervon liegt einfach darin, dass niemandes Erfahrung die Anzahl von Versuchen auch nur annähernd erreicht, innerhalb deren das Eintreten dieser oder einer anderen gegebenen Combination von Ereignissen wahrscheinlich wird. Da die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit zwei Würfeln die Sechs zu werfen 1/36 ist, so ist die Wahrscheinlichkeit, die Sechs zehnmal nacheinander zu werfen, 1 dividirt durch die zehnte Potenz von 36; mit anderen Worten, ein solches Ereigniss wird wahrscheinlich nur einmal unter 3,656,158,440,062,976 Würfen eintreffen, eine Zahl, deren millionsten Theil keines Würfelspielers Erfahrung erreicht.[184] Wenn anstatt der Sechs zehnmal nacheinander irgend eine andere gegebene Succession von zehn Würfen festgesetzt worden wäre, so wäre es genau ebenso unwahrscheinlich gewesen, dass in der Erfahrung eines Individuums diese besondere Folge jemals eingetroffen wäre; obgleich dies nicht gleich unwahrscheinlich scheint, weil sich niemand möglicherweise konnte erinnert haben, ob es eingetroffen war oder nicht, und weil stillschweigend der Vergleich angestellt wird, nicht zwischen der Sechs zehnmal nacheinander und irgend einer besondern Reihe von Würfen, sondern zwischen allen regelmässigen und allen unregelmässigen Reihen zusammengenommen.

Dass (wie D'Alembert sagt), wenn die Sechs vor unseren Augen wirklich zehnmal nacheinander geworfen worden wäre, wir es nicht dem Zufall, sondern falschen Würfeln zuschreiben würden, ist ohne Zweifel wahr; aber dies rührt von einem ganz andern Princip her. Wir würden nämlich alsdann nicht die Wahrscheinlichkeit der Thatsache an und für sich, sondern die relative Wahrscheinlichkeit betrachten, womit die Thatsache, wenn wir wissen, dass sie eingetroffen ist, auf die eine oder die andere Ursache zurückgeführt werden kann. Die regelmässige Reihe hat keineswegs geringere Wahrscheinlichkeit zu entstehen, als die unregelmässige, aber sie wird viel wahrscheinlicher absichtlich herbeigeführt, als die unregelmässige; oder auch durch eine durch den Bau des Würfels wirkende allgemeine Ursache. Es ist die Natur der zufälligen Combinationen, eine Wiederholung desselben Ereignisses so oft und nicht öfter hervorzubringen, als eine jede andere Reihe von Ereignissen. Aber es ist die Natur allgemeiner Ursachen, unter denselben Umständen immer dasselbe Ereigniss hervorzubringen. Der gesunde Menschenverstand und die Wissenschaft sagen uns übereinstimmend, dass wir ceteris paribus die Wirkung eher einer Ursache zuzuschreiben haben, welche, wenn real, diese Wirkung sehr wahrscheinlich hervorbringen wird, als einer Ursache, von der es sehr unwahrscheinlich ist, dass sie dieselbe hervorbringen wird. Nach dem sechsten Lehrsatz von Laplace, den wir in einem früheren Capitel demonstrirten, würde der aus der höheren Wirksamkeit der beständigen Ursache – falsche Würfel – hervorgehende Unterschied der Wahrscheinlichkeit nach sehr wenig Würfen eine jede vorausgängige[185] Wahrscheinlichkeit, welche gegen die Existenz dieser Ursache bestehen könnte, bei weitem überwiegen.

D'Alembert hätte die Frage anders stellen sollen. Er hätte annehmen sollen, wir hätten die Würfel vor her selbst versucht und wüssten aus reichlicher Erfahrung, dass sie gut sind. Ein Anderer versucht sie alsdann in unserer Abwesenheit und versichert uns, er habe die Sechs zehnmal hintereinander geworfen. Ist die Behauptung glaubwürdig oder nicht? Die zu erklärende Wirkung ist hier nicht das Ereigniss selbst, sondern die Thatsache, dass der Zeuge dieselbe behauptet. Diese Behauptung kann entweder daher rühren, dass die Thatsache wirklich stattgefunden hat, oder aus einer andern Ursache. Was wir zu berechnen haben, besteht in der relativen Wahrscheinlichkeit dieser zwei Voraussetzungen.

Wenn der Zeuge behauptete, er hätte irgend eine andere Reihe von Zahlen geworfen, und man setzte von ihm voraus, er wäre wahrheitsliebend, genau, und hätte besonders Acht gegeben, so würden wir ihm glauben. Aber die zehn Sechs hatten genau die gleiche Wahrscheinlichkeit, wirklich geworfen zu werden, wie eine jede andere Reihe. Wenn daher diese Behauptung weniger glaubwürdig ist als die andere, so muss der Grund darin liegen, nicht dass sie weniger Wahrscheinlichkeit hat als die andere, wahrheitsgemäss gemacht zu werden, sondern dass sie mehr Wahrscheinlichkeit hat als die andere, fälschlich gemacht zu werden.

Ein augenfälliger Grund, warum eine sogenannte Coincidenz öfter falsch behauptet werden wird, als eine gewöhnliche Combination, ist der, dass sie Staunen erregt und die Liebe zum Wunderbaren befriedigt. Die Motive für die Fälschung, von denen der Wunsch, Erstaunen zu erregen, eines der häufigsten ist, sind daher für diese Art von Behauptung thätiger als für die andere. Es ist so weit offenbar mehr Grund vorhanden, eine behauptete Coincidenz zu bezweifeln, als eine Behauptung, die an sich nicht wahrscheinlicher ist, die man aber, wenn sie gemacht würde, nicht für merkwürdig halten würde. Es giebt indessen Fälle, in denen die auf diesen Grund gestützte Präsumtion die entgegengesetzte sein würde. Es giebt Zeugen, welche, je ausserordentlicher sich ein Ereigniss darstellt, desto eifriger sind, es durch die äusserste Sorgfalt in der Beobachtung zu verificiren, bevor sie es[186] zu glauben, und noch mehr, bevor sie es vor Anderen zu behaupten wagen.

§. 6. Unabhängig von einer jeden der Natur der Behauptung entspringenden Wahrscheinlichkeit der Lügenhaftigkeit behauptet aber Laplace, dass bloss wegen des allgemeinen Grundes der Trüglichkeit des Zeugnisses eine Coincidenz auf dieselbe Summe von Zeugniss hin nicht für ebenso glaubwürdig zu halten ist, wie eine gewöhnliche Combination von Ereignissen. Um seinem Argument Gerechtigkeit widerfahren zu lassen, ist es nöthig, dasselbe durch ein von ihm selbstgewähltes Beispiel zu erläutern.

Wenn tausend Loose in einer Urne sind, und nur ein einziges derselben gezogen worden ist, und wenn alsdann ein Augenzeuge behauptete, die gezogene Nummer sei 79, so würde dies nicht unglaublich scheinen, obgleich die Wahrscheinlichkeit 999 von den 1000 dagegen ist; die Glaubwürdigkeit hiervon ist gleich der vorausgängigen Wahrscheinlichkeit der Wahrhaftigkeit des Zeugen. Wenn aber in der Urne 999 schwarze und nur eine weisse Kugel wären, und der Zeuge behauptete, es wäre die weisse Kugel gezogen worden, so ist der Fall nach Laplace ein ganz anderer; die Glaubhaftigkeit seiner Behauptung ist nun bloss ein kleiner Bruchtheil von dem, was sie im ersten Fall war; der Grund dieses Unterschiedes ist der folgende:

Der Zeuge, von dem wir sprechen, muss der Natur des Falles nach von der Art sein, dass seine Glaubhaftigkeit wesentlich hinter der Gewissheit zurückbleibt; wir wollen also annehmen, in dem fraglichen Fall wäre die Glaubhaftigkeit des Zeugen 9/10, d.h. wir wollen annehmen, dass von je zehn Angaben des Zeugen neun im Durchschnitt richtig und eine unrichtig wären. Nun wollen wir annehmen, es wäre so oft gezogen worden, dass alle möglichen Combinationen erschöpft wären, indem der Zeuge jedesmal seine Aussage macht. Bei allen diesen Ziehungen wird er in einem Fall von je zehn Fällen thatsächlich eine falsche Angabe gemacht haben. Aber bei den tausend Loosen werden diese falschen Angaben unpartheiisch aber alle Nummern vertheilt worden sein, und von den 999 Fällen, in denen Nro. 79 nicht gezogen wurde,[187] wird nur ein Fall gewesen sein, in dem es verkündet wurde. Bei den tausend Kugeln (wo immer entweder »schwarz« oder »weiss« angesagt wurde) muss im Gegentheil, wenn weiss nicht gezogen wurde und eine falsche Verkündigung stattfand, diese falsche Verkündigung weiss gewesen sein; und da der Voraussetzung nach in je zehn Malen eine falsche Angabe war, so wird weiss in einem zehntel von allen Fällen, in denen es nicht gezogen wurde, falsch angegeben worden sein, d.h. in einem zehntel von 999 von je tausend Fällen. Weiss wird daher im Durchschnitt genau eben so oft gezogen wie Nro. 79, aber es ist, ohne wirklich gezogen worden zu sein, 999 mal so oft angegeben worden als Nro. 79, die Angabe verlangt daher ein viel stärkeres Zeugniss um glaubhaft zu werden.¹⁴⁹

Um dieses Argument gültig zu machen, muss natürlich angenommen werden, die durch den Zeugen gemachten Angaben seien Durchschnittsproben seiner allgemeinen Wahrhaftigkeit und Genauigkeit; oder sie seien dieses wenigstens im Falle der weissen und schwarzen Kugeln weder mehr noch weniger als im Falle der tausend Nummern. Diese Annahme ist indessen ohne alle Gewähr. Es wird jemand viel weniger wahrscheinlich irren, wenn er sich nur gegen eine Form von Irrthum zu hüten hat, als wenn er 999 Irrthümer zu vermeiden hat. In dem gewählten Beispiel dürfte ein Bote, der beim Berichten über die in einer Lotterie gezogene Nummer einmal in je zehn Malen irren könnte, nicht einmal unter tausend Malen irren, wenn er bloss abgesandt worden ist, um zu beobachten, ob eine Kugel schwarz oder weiss war.[188] Das Argument von Laplace ist daher bei der Anwendung auf seinen eigenen Fall fehlerhaft; viel weniger aber kann man diesen Fall als eine vollständige Repräsentation aller Fälle von Coincidenz nehmen. Laplace hat sein Beispiel so eingerichtet, dass, obgleich schwarz 999 unterschiedenen Möglichkeiten, und weiss nur einer einzigen entspricht, der Zeuge nichtsdestoweniger ohne eine jede Neigung ist, die ihn dem Schwarz den Vorzug vor Weiss geben liesse. Der Zeuge wusste nicht, dass in der Urne 999 schwarze und nur eine weisse Kugel waren, oder wenn er es wusste, so hat Laplace Sorge getragen, alle 999 Fälle so ununterscheidbar gleich zu machen, dass kaum die Möglichkeit einer, zu Gunsten von einem dieser Fälle thätigen Ursache von Unwahrheit oder Irrthum vorhanden ist, die nicht auch in derselben Weise thätig sein würde, wenn nur ein Fall vorhanden wäre. Aendert man diese Voraussetzung, so fällt das ganze Argument zu Boden. Es seien z.B. die Kugeln nummerirt und die weisse Kugel sei Nro. 79. In Betreff der Farbe der Kugeln giebt es nur zwei Dinge, welche der Zeuge ein Interesse haben kann zu behaupten, oder die er geträumt oder hallucinirt haben kann, oder von denen er das eine zu wählen hat, wenn er dem Zufall nach eine Antwort giebt, nämlich schwarz und weiss; in Betreff der den Kugeln beigelegten Nummern giebt es aber tausend zu wählende Dinge, und wenn sich mit den Nummern das Interesse des Zeugen oder ein Irrthum desselben verbindet, so wird der Fall dem der tausend Loose genau ähnlich, obgleich die einzige von ihm gemachte Behauptung nur die Farbe betrifft. Anstatt der Kugeln nehme man eine Lotterie mit 1000 Loosen und nur einem Gewinn an; man nehme an, dass ich Nro. 79 besitze, und nur an diesem ein Interesse habe, und dass der Zeuge gefragt würde, nicht welche Nummer gezogen wurde, sondern ob es Nro. 79 oder eine andere Nummer war. Es sind nun, wie in dem Beispiel von Laplace, nur zwei Fälle vorhanden; er würde aber gewiss nicht sagen, dass wenn der Zeuge antwortete 79, die Behauptung in einem enormen Verhältniss weniger glaubhaft wäre, als wenn der Zeuge dieselbe Antwort auf dieselbe und nur in der anderen Weise gestellte Frage gäbe. Wenn (um einen von Laplace selbst angenommenen Fall zu setzen) er z.B. auf eines der Loose eine starke Summe gewettet hat, und glaubt durch Verkünden von dessen Eintreffen seinen Credit zu erhöhen,[189] so ist es gleich wahrscheinlich, dass er auf irgend eine der 999 den schwarzen Kugeln beigegebenen Nummern gewettet habe, und soweit die Wahrscheinlichkeit der Lügenhaftigkeit wegen dieser Ursache in Betracht kommt, wird es 999 mal wahrscheinlicher sein, dass er schwarz falsch verkündet, als weiss.

Oder nehmen wir ein Regiment von 1000 Mann an, 999 Engländer und ein Franzose; nehmen wir ferner an, es wäre von dem Regiment ein Mann getödtet worden, und man wüsste nicht welcher. Ich frage und ein Zeuge antwortet, der Franzose. Dies war nicht allein a priori unwahrscheinlich, sondern es ist auch an sich ein so sonderbarer Umstand, eine so merkwürdige Coincidenz, als das Ziehen der weissen Kugel: wir würden indessen die Antwort eben so bereitwillig glauben, als wenn sie gewesen wäre John Thompson; denn obgleich die 999 Engländer in dem sie von dem Franzosen unterscheidenden Punkte alle gleich waren, so waren sie doch nicht, ähnlich den 999 schwarzen Kugeln, in jeder anderen Beziehung ununterscheidbar; da sie im Gegentheil alle verschieden waren, so liessen sie so viele Wahrscheinlichkeiten des Interesses oder des Irrthums zu, als wenn ein jeder Mann einer andern Nation angehört hätte; und wenn eine Lüge gesagt oder ein Irrthum begangen worden wäre, so hätte die falsche Angabe ebenso wahrscheinlich irgend einen Jones oder Thompson treffen können als den Franzosen.

Das von D'Alembert gewählte Beispiel einer Coincidenz, das Werfen der Sechs zehnmal hintereinander mit einem Paar Würfel, gehört eher zu dieser Art Fälle als zu denen von Laplace. Die Coincidenz ist hier viel merkwürdiger, weil sie weit seltener vorkommt, als das Ziehen der weissen Kugel. Aber obgleich die Unwahrscheinlichkeit ihres thatsächlichen Vorkommens grösser ist, so kann doch die höhere Wahrscheinlichkeit, dass sie falsch verkündet worden ist, nicht mit derselben Evidenz festgestellt werden. Die Angabe »schwarz« repräsentirte 999 Fälle, aber der Zeuge mochte dies nicht gewusst haben, und wenn er es wusste, so sind sich die 999 Fälle so genau ähnlich, dass wirklich nur eine dem Ganzen entsprechende Reihe von möglichen Ursachen der Lügenhaftigkeit vorhanden ist. Die Angabe »Sechs nicht zehnmal geworfen« repräsentirt, und dies weiss der Zeuge, eine grosse Menge von Zufällen, von denen ein jeder einem jeden[190] andern unähnlich ist, und es kann daher eine, einem jeden einzelnen Zufall entsprechende verschiedene und frische Reihe von Ursachen der Lügenhaftigkeit vorhanden sein.

Es scheint mir daher, dass die Lehre von Laplace nicht von allen Coincidenzen streng wahr, und dass sie auf die meisten völlig unanwendbar ist; dass wir, um zu wissen, ob eine Coincidenz, um glaubhaft zu werden, mehr Beweis erfordert als ein gewöhnliches Ereigniss, in einem jeden Fall auf die ersten Principien zurückgreifen und von neuem berechnen müssen, welches die Wahrscheinlichkeit ist, dass das gegebene Zeugniss in diesem Fall würde abgelegt worden sein, wenn angenommen wird, der vom Zeugen behauptete Fall sei nicht wahr.

Mit diesen Bemerkungen schliessen wir die Erörterung der Gründe des Unglaubens, und mit ihr die Entwickelung der Inductiven Logik, wie der Raum sie zulässt und wie der Autor sie zu geben vermag.[191]