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Fußnoten

1 Phänomenologie des Geistes, Vorrede zur ersten Ausgabe. – Die eigentliche Ausführung ist die Erkenntnis der Methode und hat ihre Stelle in der Logik selbst.

2 (Bamberg und Würzburg bei Göbhard 1807.) Dieser Titel wird der zweiten Ausgabe, die auf nächste Ostern erscheinen wird, nicht mehr beigegeben werden. – An die Stelle des im folgenden erwähnten Vorhabens eines zweiten Teils, der die sämtlichen anderen philosophischen Wissenschaften enthalten sollte, habe ich seitdem die Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften, voriges Jahr in der dritten Ausgabe, ans Licht treten lassen.

3 [In B gestrichen:] Eine soeben erschienene neueste Bearbeitung dieser Wissenschaft, System der Logik von Fries, kehrt zu den anthropologischen Grundlagen zurück. Die Seichtigkeit der dabei zugrunde liegenden Vorstellung oder Meinung an und für sich und der Ausführungen überhebt mich der Mühe, irgendeine Rücksicht auf diese bedeutungslose Erscheinung zu nehmen.

4 Später an den anderen konkreten Gegenständen und resp. Teilen der Philosophie.

5 Ich erinnere, daß ich auf die Kantische Philosophie in diesem Werke darum häufig Rücksicht nehme (was manchen überflüssig scheinen könnte), weil sie – ihre nähere Bestimmtheit sowie die besonderen Teile der Ausführung mögen sonst und auch in diesem Werke betrachtet werden, wie sie wollen – die Grundlage und den Ausgangspunkt der neueren deutschen Philosophie ausmacht und dies ihr Verdienst durch das, was an ihr ausgesetzt werden möge, Ihr ungeschmälert bleibt. Auch darum ist auf sie in der objektiven Logik häufig Rücksicht zu nehmen, weil sie sich auf wichtige bestimmtere Seiten des Logischen näher einläßt, spätere Darstellungen von Philosophie hingegen dasselbe wenig beachtet, zum Teil oft nur eine rohe – aber nicht ungerächte – Verachtung dagegen bewiesen haben. Das bei uns am weitesten verbreitete Philosophieren tritt nicht aus den Kantischen Resultaten, daß die Vernunft keinen wahren Gehalt erkennen könne und in Ansehung der absoluten Wahrheit auf das Glauben zu verweisen sei, heraus. Was aber bei Kant Resultat ist, damit wird in diesem Philosophieren unmittelbar angefangen, damit die vorhergehende Ausführung, aus welcher jenes Resultat herkommt und welche philosophisches Erkennen ist, vorweggeschnitten. Die Kantische Philosophie dient so als ein Polster für die Trägheit des Denkens, die sich damit beruhigt, daß bereits alles bewiesen und abgetan sei. Für Erkenntnis und einen bestimmten Inhalt des Denkens, der in solcher unfruchtbaren und trockenen Beruhigung sich nicht findet, ist sich daher an jene vorangegangene Ausführung zu wenden.

6 Wenn der Ausdruck objektivierendes Tun des Ich an andere Produktionen des Geistes, z.B. die der Phantasie erinnern kann, so ist zu bemerken, daß von einem Bestimmen eines Gegenstandes die Rede ist, insofern dessen Inhaltsmomente nicht dem Gefühl und der Anschauung angehören. Solcher Gegenstand ist ein Gedanke, und ihn bestimmen heißt teils, ihn erst produzieren, teils, insofern er ein Vorausgesetztes ist, weitere Gedanken über ihn haben, ihn denkend weiterentwickeln.

7 Kants Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl., S. 626 ff.

8 Das Ideale hat eine weiter bestimmte Bedeutung (des Schönen und was dahin zieht) als das Ideelle; hierher gehört jene noch nicht; es wird deswegen der Ausdruck »ideell« gebraucht. Bei der Realität findet dieser Unterschied im Sprachgebrauch wohl nicht statt, das Reelle und Reale wird ungefähr gleichbedeutend gesagt; die Schattierung beider Ausdrücke etwa gegeneinander hat kein Interesse.

9 Zum Überfluß des Beweisens selbst kommt hier noch der Überfluß der Sprache, – weil bei diesen (den Substanzen nämlich) die Zusammensetzung nur eine zufällige Relation der Substanzen ist.

10 In der Anmerkung zur Thesis der ersten kosmologischen Antinomie, in der Kritik der reinen Vernunft.

11 In einfacher Weise finden sich bei Lagrange in der Anwendung der Theorie der Funktionen auf die Mechanik, in dem Kapitel von der geradlinigen Bewegung, beide Rücksichten nebeneinander gestellt (Théorie des fonctions, 3me P., Ch. I, art. 4). Der durchlaufene Raum als Funktion der verflossenen Zeit betrachtet, gibt die Gleichung x = ft diese als f (t + ϑ) entwickelt, gibt ft + ϑf't + ϑ²/2·f''t + usw.

Also der während der Zeit durchlaufene Raum stellt sich in der Formel dar:

= ϑf't + ϑ²/2·f''t + ϑ³/(2·3)f'''t + usw. Die Bewegung, vermittels derer dieser Raum durchlaufen wird, ist also, wird gesagt – d, h. weil die analytische Entwicklung mehrere, und zwar unendlich viele Glieder gibt –, zusammengesetzt aus verschiedenen partiellen Bewegungen, deren der Zeit entsprechende Räume sein werden ϑf't, ϑ²/2·f''t, ϑ³/(2·3)f'''t, usw. Die erste partielle Bewegung ist, in bekannter Bewegung, die formell-gleichförmige mit einer durch f't bestimmten Geschwindigkeit, die zweite die gleichförmig beschleunigte, die von einer dem f"t proportionierten beschleunigenden Kraft herkommt. »Da nun die übrigen Glieder sich auf keine einfache bekannte Bewegung beziehen, so ist nicht nötig, sie besonders in Rücksicht zu nehmen, und wir werden zeigen, daß man von ihnen in der Bestimmung der Bewegung zu Anfang des Zeitpunkts abstrahieren kann.« Dies wird nun gezeigt, aber freilich nur durch die Vergleichung jener Reihe, deren Glieder alle zur Bestimmung der Größe des in der Zeit durchlaufenen Raumes gehörten, mit der art. 3 für die Bewegung des Falls angegebenen Gleichung x = at + bt² als in welcher nur diese zwei Glieder vorkommen. Aber diese Gleichung hat selbst nur diese Gestalt durch die Voraussetzung der Erklärung, die den durch analytische Entwicklung entstehenden Gliedern gegeben wird, erhalten; diese Voraussetzung ist, daß die gleichförmig beschleunigte Bewegung zusammengesetzt sei aus einer formell-gleichförmigen, mit der im vorhergehenden Zeitteile erlangten Geschwindigkeit fortgesetzten Bewegung und einem Zuwachse (dem a in s = at² d.i. dem empirischen Koeffizienten), welcher der Kraft der Schwere zugeschrieben wird, – einem Unterschiede, der keineswegs in der Natur der Sache irgendeine Existenz oder Grund hat, sondern nur der fälschlich physikalisch gemachte Ausdruck dessen ist, was bei einer angenommenen analytischen Behandlung herauskommt.

12 Die Kategorie von der kontinuierlichen oder fließenden Größe stellt sich mit der Betrachtung der äußerlichen und empirischen Veränderung der Größen, die durch eine Gleichung in die Beziehung, daß die eine eine Funktion der anderen ist, gebracht sind, ein; da aber der wissenschaftliche Gegenstand der Differentialrechnung ein gewisses (durch den Differentialkoeffizienten gewöhnlich ausgedrücktes) Verhältnis, welche Bestimmtheit ebensowohl Gesetz genannt werden kann, ist, so ist für diese spezifische Bestimmtheit die bloße Kontinuität teils schon eine fremdartige Seite, teils aber auf allen Fall die abstrakte und hier leere Kategorie, da über das Gesetz der Kontinuität gar nichts damit ausgedrückt ist. – Auf welche formelle Definitionen dabei vollends verfallen wird, ist aus meines verehrten Herrn Kollegen, Prof. Dirksen, scharfsinniger allgemeiner Darstellung der Grundbestimmungen, die für die Deduktion des Differentialkalküls gebraucht werden, welche sich an die Kritik einiger neuerer Werke über diese Wissenschaft anschließt und sich in den Jahrbüchern für wissenschaftliche Kritik, 1827, Nr. 153 ff., befindet, zu ersehen; es wird daselbst S. 1251 sogar die Definition angeführt: »Eine stetige oder kontinuierliche Größe, Kontinuum, ist jede Große, welche man sich im Zustande des Werdens gedenkt, so daß dieses Werden nicht sprungweise, sondern durch ununterbrohenen Forlgang geschieht,« Das ist doch wohl tautologisch dasselbe, was das definitum ist.

13 Es gehört nur zum Formalismus derjenigen Allgemeinheit, auf welche die Analysis notwendigen Anspruch macht, wenn, statt (a + b)ⁿ für die Potenzenentwicklung zu nehmen, (a + b + c + d ...)ⁿ gesagt wird wie dies auch in vielen anderen Fällen getan wird, es ist solche Form sozusagen nur für eine Koketterie des Scheins der Allgemeinheit zu halten; In dem Binomium ist die Sache erschöpft; es wird durch dessen Entwicklung das Gesetz gefunden, und das Gesetz ist die wahrhafte Allgemeinheit, nicht die äußerliche nur leere Wiederholung des Gesetzes, welche allein es ist, die durch jenes a + b + c + d ... hervorgebracht wird.

14 In der oben angeführten Kritik (Jahrbuch für wissenschaftliche Kritik, II. Bd., 1827, Nr. 155, 6) finden sich interessante Äußerungen eines gründlichen Gelehrten des Faches, Herrn Spehr, aus seinen Neuen Prinzipien des Fluentenkalküls, Braunschweig 1826, angeführt, die nämlich einen Umstand betreffen, der wesentlich zu den Dunkelheiten und dem Unwissenschaftlichen in der Differentialrechnung beitrage, und stimmen mit dem überein, was über das allgemeine Verhältnis der Theorie dieses Kalküls gesagt worden ist: »Man hat«, heißt es daselbst, »rein arithmetische Untersuchungen, welche freilich von allen ähnlichen zunächst auf die Differentialrechnung Bezug haben, nicht von der eigentlichen Differentialrechnung gesondert, ja diese Untersuchungen wohl gar, wie Lagrange, für die Sache selbst gehalten, während man diese nur als Anwendung jener ansah. Diese arithmetischen Untersuchungen begreifen die Regeln der Differentiation, die Ableitung des Taylorschen Lehrsatzes usw., ja selbst die verschiedenen Integrationsmethoden in sich. Es ist ganz umgekehrt der Fall; jene Anwendungen sind es gerade, welche den Gegenstand der eigentlichen Differentialrechnung ausmachen, und alle jene arithmetischen Entwicklungen und Operationen setzt sie aus der Analysis voraus.« – Es ist aufgezeigt worden, wie bei Lagrange die Trennung der sogenannten Anwendung von dem Verfahren des allgemeinen Teils, das von den Reihen ausgeht, eben dazu dient, die eigentümliche Sache der Differentialrechnung für sich zum Vorschein zu bringen. Aber bei der interessanten Einsicht des Herrn Verfassers, daß eben die sogenannten Anwendungen es sind, welche den Gegenstand der eigentlichen Differentialrechnung ausmachen, ist es zu verwundern, wie derselbe sich In die (ebenda angeführte) formelle Metaphysik von kontinuierlicher Größe, Werden, Fließen usf. hat einlassen und solchen Ballast noch mit neuem gar hat vermehren wollen; formell sind diese Bestimmungen, Indem sie nur allgemeine Kategorien sind, welche eben das Spezifische der Sache nicht angeben, die aus den konkreten Lehren, den Anwendungen, zu erkennen und zu abstrahieren war.

15 S. Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften, Anm. zu § 270 über die Umformung des Keplerschen s³/t² in S²·S/T² in das Newtonsche, indem der Teil S/t² die Kraft der Schwere genannt worden ist.

16 Vgl. Phänomenologie des Geistes, S. 121 ff.

17 In einem französischen Bericht, worin der Befehlshaber angibt, daß er den sich bei der Insel gewöhnlich gegen Morgen erhebenden Wind erwartete) um ans Land zu steuern, kommt der Ausdruck vor: »le vent ayant été longtemps sans exister«; hier ist der Unterschied bloß aus der sonstigen Redensart, z, B. »il a été longtemps sans m'écrire«, entstanden.

18 Z.B. in Wolffs Anfangsgründen der Baukunst heißt der achte Lehrsatz: Ein Fenster muß so breit sein, daß zwei Personen gemächlich nebeneinander in demselben liegen können.

Beweis: Denn man pflegt sich öfters mit einer anderen Person an das Fenster zu legen und sich umzusehen. Da nun der Baumeister den Hauptabsichten des Bauherrn in allem ein Genüge tun soll (§ 1), so muß er auch das Fenster so breit machen, daß zwei Personen gemächlich nebeneinander in demselben liegen können. W. z. E.

Desselben Anfangsgründe der Fortifikation, der zweite Lehrsatz: Wenn der Feind in der Nähe kampiert und man vermutet, er werde durch einen Sukkurs die Festung zu entsetzen suchen, so muß eine Zirkumvallationslinie um die ganze Festung herumgezogen werden.

Beweis: Die Zirkumvallationslinien hindern, daß niemand in das Lager von außen hineindringen kann (§ 311). Diejenigen aber, welche die Festung entsetzen wollen, verlangen in das Lager von außen hineinzudringen. Wenn man sie also abhalten will, muß eine Zirkumvallationslinie um das Lager gezogen werden. Derowegen, wenn der Feind in der Nähe kampiert und man vermutet, er werde durch Sukkurs die Festung zu entsetzen suchen, so muß das Lager in Zirkumvallati onslinien eingeschlossen werden. W. z. E.