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... verschiedenen Gattungen angehören, z.B. der Arithmetik, oder der Geometrie, so kann man dann den arithmetischen Beweis nicht auf die Bestimmungen, die zur geometrischen Grösse gehören anwenden, wenn ... ... sind. Ich werde später darlegen, wie dies bei einigen ausführbar ist. Der arithmetische Beweis hält sich dagegen immer innerhalb ...

... Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, welche ihre ... ... ergiebt und das Wissen des Was bejahender Art ist. In der dritten Figur giebt es wohl bejahende Schlüsse aber sie lauten nicht allgemein, während ...

... von denen wir vorhin erst sprachen, lehrt uns nicht die Arithmetik und der Arithmetiker, wie vielfach sich die Verhältnisse der Zahl gliedern? ... ... Stelle folgt die auf das zweitgrößte Übel, und als dritte die auf das dritte bezügliche, und so weiter. Wie die Größe ...

... kannst? Um Gottes willen, rief hier Glaukon , tritt jetzt nicht zurück, als wenn du zu Ende wärest! Wir wollen uns ... ... damit das eine hört, die andere gehört wird, so daß in Ermangelung jenes Dritten das eine nicht hören, die andere nicht gehört werden könnte? Nein, ...

... zu den Gegensätzen eben noch ein Drittes gibt. Manche nun machen aus der Materie das eine Glied ... ... die zwei Prinzipien annehmen, müßte es doch noch ein drittes geben, was über denselben steht; und auch die ... ... aber richte ihren Umschwung schräg durch die Mitte jenes dritten Kreises. In der dritten Sphäre hätten die anderen Gestirne jedes seine eigenen ...

... nicht nur die reinen Wesenheiten, sondern auch das, was an ihnen auftritt, zu betrachten hat, also zu dem oben Angeführten auch noch das Ursprüngliche ... ... zutreffend sind oder nicht, weder einer der Geometrie, noch einer der Arithmetik treibt. Wenn gleichwohl einige, die sich mit ...

... Art von Proportion, sondern im Sinne der arithmetischen Proportion. Denn hier macht es keinen Unterschied, ob es ein ehrenwerter Mann ... ... man das Gleiche erhält wie der andere; das Gleiche aber ist das nach arithmetischer Proportion Mittlere zwischen dem Zugroßen und dem Zukleinen. Eben daraus erklärt sich ...

... vergeßlich? Und doch möchte es sich für einen Mann, der als Rhapsode auftritt, nicht ziemen, vergeßlich zu sein. Ion: Was vergesse ich ... ... und auf das Zitherspielen, so würdest du wissen, welches gut und welches schlecht zugerittene Pferde sind; wenn ich dich dann aber fragte, vermöge ...

... durch alles, was in sie eintritt, in Bewegung setzen und in Gestalten kleiden, und dadurch erscheint sie denn ... ... dieser und bald in jener Form. Was aber in sie eintritt und aus ihr heraustritt, sind stets Abbilder des Seienden, die nach diesem ... ... verschwindend, der Vorstellung mit Hilfe der Sinnenwahrnehmung erfaßbar; ein drittes aber wiederum immer die Gattung des Raumes ...

... erreicht, wonach man zielte und strebte, worüber man sich beriet und das man erzweckte. Hermogenes: Jetzt scheinst du mir, Sokrates ... ... , ankê , verglichen, weil sie unwegsam, rauh und dicht bewachsen den Schritt hemmen. Daher wahrscheinlich ward es anankaion genannt, im Vergleich mit dem ...

... Lärmen übertäubt, von selber wieder abtritt oder die Polizeisoldaten auf den Befehl der Prytanen ihn von der Rednerbühne herunterziehen ... ... Chor bilden, unter solche Menschen gerietest, sehr zufrieden sein, wenn du einen Eurybatos und Phrynondas fändest, und ... ... du mich bätest, mit Krisen aus Himera, dem jugendkräftigen Wettläufer, gleichen Schritt zu halten oder mich mit irgend ...

... 384 Aristoteles, genannt »der Stagirite«, wird zu Stagira in Thrakien als Sohn des Nikomachos geboren. Sein Vater ... ... . um 335 Als Alexander seinen Feldzug nach Asien antritt, kehrt Aristoteles nach Athen zurück und gründet die Peripatetische Schule, genannt nach ...

... wird erst, wenn eine Wärme zum Durste hinzutritt, dieselbe die Begierde nach dem Warmen hinzufügen, und wenn ... ... Wissenschaft genannt wird, sondern – infolge des Hinzutritts des bestimmt Beschaffenen – Heilwissenschaft. Ich hab's verstanden, sagte er, ... ... nun aber und das, womit wir zornig sind, – ist es ein Drittes? Oder mit welchem von jenen beiden wäre es gleichartig? ...

... Sternkunde aufstellen, in der Voraussetzung, daß die jetzt übergangene dritte (die Stereometrie) sich schon einstellen werde, wenn einmal ein Staat sich ... ... obersten Abschnitt des Erkennens Wissenschaft zu nennen, den zweiten Verstandeseinsicht , den dritten Glauben an die Sinne , den vierten bloßen ...

Erstes Kapitel Ob zwei Dinge ein und dasselbe oder verschieden sind ... ... Luftleere und das mit Luft Erfüllte dasselbe sei; denn offenbar ist, wenn die Luft austritt, die Leere nicht geringer, sondern grösser, während, wenn sie voll Luft ist ...

Erstes Kapitel Zunächst habe ich festzustellen, was Hauptwort und was ... ... es gehört nämlich zu einer andern Untersuchung. So wie nun das einemal ein Gedanke auftritt, ohne wahr oder falsch zu sein, und das anderemal in der Weise, ...

... Gegensatz sind solche zwei Sätze, welche kein Drittes zwischen sich gestatten. Theile eines Gegensatzes sind jeder dieser beiden Sätze, ... ... , denn die Definition ist zwar eine These, so lautet z.B. die arithmetische Definition, dass die Eins das der Grösse nach Untheilbare sei; aber ...

Neuntes Kapitel Da somit erhellt, dass Jedwedes nur aus seinen obersten ... ... wie es mit den geometrischen Beweisen für die Mechanik oder Optik, und mit den arithmetischen Beweisen für die Harmonielehre angegebener Maassen geschehen kann. Es ist indess schwer zu ...

Neuntes Kapitel Von manchen Dingen ist ein Anderes die Ursache, von ... ... derselben voraussetzen, oder sie auf sonst eine Weise erkennbar machen. Auch in der Arithmetik verfährt man so, indem man voraussetzt, was die Eins ist und ...

Dreizehntes Kapitel Das Wissen, dass Etwas ist und das Wissen, ... ... z.B. die Optik der Geometrie, die Mechanik der Stereometrie, die Harmonielehre der Arithmetik und die Lehre von den Himmelserscheinungen der Astronomie. Einige solcher Wissenschaften haben auch ...