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Dreiundzwanzigstes Capitel Von den annähernden Generalisationen und dem Wahrscheinlichkeitsbeweis. §. ... ... die aus den beiden einzelnen Generalisationen hervorgeht. Dies kann man eine Vereinigung zweier Wahrscheinlichkeiten durch Addition nennen; das ... ... sich selbst bekräftigende, die zweite eine sich selbst schwächende Kette. Wenn annähernde Generalisationen durch Addition verbunden werden, ...

... Wortes Denken auf Schliessen und auf die geistigen Hülfsoperationen des Schliessens, soweit sie Hülfsoperationen sind, ausgedehnt werde, und dass man ... ... Induction, Folgerung oder Schliessen auf bloss instinctmässig ausgeführte Operationen, d.h. auf Operationen, die nach thierischem Impuls ohne ein Zuthun ... ... nicht in den Gesetzen der Natur, sondern in den Collocationen zu finden ist, d.i. in dem ...

... gleichförmig progressiven Reihe übereinstimmen werde. Alle Generalisationen, welche affirmiren, dass die Menschen das Bestreben haben, besser oder ... ... den Zeiten und Umständen. Was wir von den empirischen Generalisationen aus vergangenen Zeiten auf zukünftige gesagt haben, gilt auch von ähnlichen Generalisationen aus den gegenwärtigen Zeiten auf vergangene; wenn nämlich ...

... des Verfahrens abhängig. Die Verbesserung besteht darin, dass man die eine dieser kunstlosen Generalisationen durch die andere corrigirt. Es ist bereits gezeigt worden, dass dies alles ... ... einer stärkeren Induction folgt oder ihr widerspricht, indem manche Generalisationen auf einer breiteren erfahrungsgemässen Grundlage ruhen, ist der Anfang und ...

... sehr bedürfen), können nur darin bestehen, dass man systematischer und genauer Operationen ausführt, mit denen, wenigstens in ihrer einfachsten Form, der menschliche Geist ... ... , und zugleich die philosophische Grundlage, auf welcher sie ruhen, zu verbessern und rationeller zu machen. Die ersten Capitel des einleitenden Theiles werden daher ...

»Errare non modo affirmando et negando, sed etiam sentiendo, et in tacita hominum cogitatione contingit.« – Hobbes , Computatio sive Logica , ch. v. »Il leur semble qu'il n'y a qu'à douter par fantaisie, et qu'il n ...

... ohne willkürliche Innervation sich kontrahieren, eine Drüse ohne den gewöhnlichen Anlaß secernieren. Die Hallucinationen sind es ja, die uns recht eigentlich die Empfindungen als Zustände des ... ... philosophischen (solipsistischen) Systemen zur Grundlage. 16. Die Gesichtshallucinationen, in welchen sich die selbständigen spontanen Lebensäußerungen des Gesichtssinns aussprechen, ...

... Beziehung auf diese natürlichen Gegenstände betrachtet werden. Die Richtigkeit dieser Generalisationen als Generalisationen ist nicht zu bezweifeln; dass die Halbmesser eines Kreises ... ... daran gewöhnt ist, seine Phantasie zu üben – Sensationen und Gedanken in mannigfaltigeren Combinationen erfahren hat, und verhindert worden ist, viele ...

... Naturae esse, ne scilicet homines sperent aliquam ex arte corporum naturalium generationem aut transformationem« . 177 Die Unterscheidung, welche die alten ... ... auch die Gedanken oder Erinnerungen, welche Wirkungen vergangener Sensationen sind, eben diesen Sensationen; Gefühle erzeugen durch Sympathie ähnliche Gefühle, Handlungen ...

... geht der Geist wieder durch neue Associationen zu einer andern Reihe von Ideen über, ohne auf die Erregung des ... ... mit jener Schnelligkeit stattfinden, wie es in Wirklichkeit geschieht. Wenn wir bei unseren Geistesoperationen ein Wort gebrauchen, so sind wir in der That oft ... ... zu unserm Bewusstsein gebracht ist, dass wir vielmehr durch die anderen Associationen, die das blosse Wort erregt, zu ...

... bedarf es einer Reihe von intermediären wissenschaftlichen Wahrheiten, die aus den höheren Generalisationen der Wissenschaft abgeleitet und dazu bestimmt sind, als die Generalia oder ersten ... ... Methoden derselben werden als Folgesätze daraus hervorgehen. §. 6. Aber obgleich die Argumentationen, welche den Zweck und die Absicht einer jeden ...

... bei der Konstruktion der Brücke in umgekehrtem Sinne, in umgekehrter Reihenfolge der Operationen, zurücklegt. 326 Dies ist ein Fall recht vulgären praktischen Denkens. Die ... ... wenn die Unlösbarkeit oder Sinnlosigkeit von Aufgaben dargetan wird, welche viele Generationen erfolglos beschäftigt haben, so kann diese Leistung nicht ...

... ein Mangel erscheint: die geringe Verschiedenheit der Reaktion auf große und vielseitige Variationen in der physikalischen Umgebung, das ermöglicht die erste rohe begriffliche Klassifikation ... ... (Trägheitsgesetz) wurde schon berührt. Wenn wir von der Tautologie in Lex II (mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ) absehen, ...

... eine sehr wertvolle logische Symbolik für ihre Zwecke entwickelt. Die mathematischen Denkoperationen sind von einer Mannigfaltigkeit, welche durch den Rahmen der einfachen klassifikatorischen aristotelischen ... ... auch auf dem Boden dieser Wissenschaft eine eigene umfassendere symbolische Logik, 237 deren Operationen sich keineswegs nur auf Quantitatives beschränken. Die Anfänge hiervon gehen bis auf ...

... absichtlich und bewußt von den Eigenschaften der Körper ab, die für seine Operationen nicht von Belang sind, die ihn augenblicklich nicht interessieren. So entstehen nach ... ... zweier geometrischen Gebilde handelt, und wenn die Spezialfälle der Form und Lage zu Modifikationen der Ableitungsschritte nötigen. Als bekanntestes Beispiel aus ...

... gewohnt sind als ausschliesslich an besondere Reihen von Combinationen gebunden zu betrachten, unerwartet von An Elementen, womit wir ... ... sehr gut unter dem Namen: »Inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria« , beschrieben. Sie besteht darin, ... ... später 80 sehen werden, die Induction durch einfaches Aufzählen (per enumerationem simplicem) in manchen bemerkenswerthen Fällen praktisch bis zum vollen ...

... wiederholt miteinander multiplicirt, entgehen, dass die Coefficienten von den Gesetzen der Permutationen und Combinationen abhängig sind; sobald aber dies erkannt ist, ist der Lehrsatz ... ... wie Hr. Comte wohl bemerkt, jene alten Generalisationen, sogar die rohesten und unvollkommensten derselben, die von ... ... der streitige Punkt zwischen mir und Dr. Whewell ; er hält beide Operationen für identisch. In keinem Fall ...

... menschlichen Charakters und der menschlichen Fähigkeiten erklären würden. Da unsere Gedankenassociationen von zweierlei Art sind, indem sie entweder zwischen gleichzeitigen oder zwischen aufeinanderfolgenden ... ... oder schmerzhaften Charakter der Eindrücke stärker macht, besonders in der gleichzeitigen Classe von Associationen fühlbar ist: so werden, wie der angeführte Schriftsteller bemerkt ...

... Wesen gehören – eine Unterscheidung, welche viel abstruse Speculationen veranlasste, und welcher früher ein so geheimnissvoller Charakter verliehen wurde und von ... ... die in irgend einer Art mit Weisse im Zusammenhang stehen. Aber Hunderte von Generationen haben die gemeinsamen Eigenschaften von Thieren oder Pflanzen, von Schwefel ... ... nicht anpassend, zu sagen, dass von diesen zwei Classificationen die eine einer viel radicaleren Unterscheidung in den Dingen ...

... , die wir übersehen haben würden; sie versieht uns mit schon fertigen Classificationen, durch welche die Dinge mit den Gegenständen, mit denen sie die grösste ... ... Worten, dem inductiven Verfahren dienen. §. 2. Beobachtung und Abstraction, die Operationen, welche den Gegenstand der zwei vorhergehenden Capitel bilden ...