Mach, Ernst/Erkenntnis und Irrtum/Das Problem [Philosophie]
Das Problem. 1. Wenn die Ergebnisse der psychischen Partialanpassungen in solchen ... ... ähnliche und inhaltsgleiche Figuren (N') sind kongruent (M). Zwei gleichen Seiten des Dreiecks (M) liegen gleiche Winkel gegenüber (N) und auch umgekehrt. Diese Beispiele ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/Fußnoten [Philosophie]
Fußnoten 1 Ich gebrauche diese Wörter ohne Unterschied, denn für den ... ... Genauigkeit zurückrufen, womit fast ein jeder das geistige Bild einer geraden Linie, oder eines Dreiecks reproduciren kann. Soweit aber ihre Genauigkeit geht, können unsere Erinnerungen von Farben und ...
Mach, Ernst/Erkenntnis und Irrtum/Raum und Geometrie vom Standpunkt der Naturforschung [Philosophie]
... dieser Umkehrung nachgewiesen wird, daß die Winkelsumme des Dreiecks 2 R ist, und da aus letzterer Behauptung erstere wieder folgt, so ... ... vergleichbar, daher die ersten Sätze über den Zusammenhang der Seiten und Winkel des Dreiecks nur qualitative, daher ein quantitativer Winkelsatz, wie der Winkelsummensatz ... ... Winkels, an welchen eine 2R überschreitende Winkelsumme des Dreiecks geknüpft ist, findet er in der Geometrie der ...
Mach, Ernst/Erkenntnis und Irrtum/Zur Psychologie und natürlichen Entwicklung der Geometrie [Philosophie]
... Seiten eingeschlossener oder der größeren Seite gegenüberliegender sein. Ist einmal die Bestimmtheit des Dreiecks durch drei Seiten, sowie die Unabhängigkeit der Form von der Lage erkannt, ... ... Ergebnisse als gleich ansehen. Der vorher erwähnte Fall des gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecks mag als Beispiel dienen. Das geometrische Gedankenexperiment ist gegen ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/1. Buch. Von den Namen und Urtheilen/8. Von den Definitionen [Philosophie]
Achtes Capitel. Von den Definitionen. §. 1. Ein nothwendiger Theil ... ... nicht eine Definition ist, sondern eine Definition und etwas mehr. Die obige Definition eines Dreiecks enthält offenbar nicht eines, sondern zwei vollkommen unterscheidbare Urtheile. Das erste ist, ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/2. Buch. Vom Schliessen/6. Fortsetzung des vorhergehenden Capitels [Philosophie]
Sechstes Capitel. Fortsetzung des vorhergehenden Capitels. §. 1. Bei der ... ... Worte in uns das Bild aller rechtwinkeligen Dreiecke hervorrufen; das Bild irgend eines rechtwinkeligen Dreiecks reicht hin. Ebenso brauchen wir uns in der Algebra unter dem Symbol a ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/5. Buch. Von den Fehlschlüssen/7. Fehlschlüsse, die auf Confusion beruhen [Philosophie]
Siebentes Capitel. Fehlschlüsse, die auf Confusion beruhen. §. 1. Unter ... ... Winkel in einem Dreieck betragen zwei rechte Winkel, ABC ist ein Winkel eines Dreiecks, daher ist ABC gleich zwei rechten Winkeln... Es giebt keinen Fehlschluss, ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/1. Buch. Von den Namen und Urtheilen/6. Von den bloss wörtlichen Urtheilen [Philosophie]
Sechstes Capitel. Von den bloss wörtlichen Urtheilen. §. 1. Als ... ... aus ihnen allein die sinnlichen Eigenschaften der Gegenstände erklären, gleich wie die Eigenschaften eines Dreiecks aus der Definition desselben bewiesen werden. Bei der Behandlung des Beweises und der ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/3. Buch. Von der Induction/2. Ueber Inductionen, die unpassend so genannt werden [Philosophie]
Zweites Capitel. Ueber Inductionen, die unpassend so genannt werden. §. ... ... sie in einem allgemeinen Satze. Nachdem wir bewiesen haben, dass die drei Winkel des Dreiecks A B C gleich zwei Rechten sind, so schliessen wir, dass dies ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/2. Buch. Vom Schliessen/4. Vom Kettenschluss und von den deductiven Wissenschaften [Philosophie]
... ungleich. In allem acht Formeln. Die Winkel an der Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks fallen augenscheinlich unter keine derselben. Die Formeln geben gewisse Merkmale der Gleichheit ... ... liegt hier darin, dass wir uns die zwei Winkel an der Grundlinie des Dreiecks A B C als Reste vorstellen müssen, die dadurch ...
Mill, John Stuart/System der deduktiven und induktiven Logik/1. Buch. Von den Namen und Urtheilen/7. Von der Natur der Classification und den fünf Prädicabilien [Philosophie]
Siebentes Capitel. Von der Natur der Classification und den fünf Prädicabilien. ... ... und daher der Species unauflöslich verliehen ist, wie z.B. die verschiedenen Eigenschaften eines Dreiecks, welche, obgleich kein Theil der Definition desselben, von allem was unter die ...
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