Zahl

[766] Zahl, der Inbegriff einer Menge von Einheiten oder Dingen derselben Art. Sind diese Dinge mitbenannt,. so heißt die Z. eine unreine od. concrete z.B. 6 fl.; wird aber damit blos eine Menge von unbenannten Einheiten bezeichnet, so heißt sie eine reine oder abstracte Z. Man unterscheidet ferner ganze u. gebrochene Z. en; sodann einfache od. Prim-Z.en, d.h. solche, die sich durch keine andere Z. ohne Rest theilen lassen, u. zusammengesetzte Z.en. Man hat die Z.en nach einem System, Z. ensystem, geordnet, wobei eine bestimmte Z. als Grund-Z. angenommen wird. Das in der ganzen Welt übliche Z.ensystem hat die Z. 10 zur Grund-Z., u. heißt deßhalb das dekadische oder Decimalsystem. Für alle ganze Z.en, welche kleiner sind als 10, hat man bestimmte Zeichen od. Ziffern, somit, da auch Null eine Ziffer hat, im Ganzen 10 Ziffern. Diejenigen ganzen Z.en, welche größer sind als 10 (sowie 10 selber), werden durch die Ziffern so geschrieben, daß diese eine Reihe von Potenzen der Grund-Z. 10 bilden, so daß die erste Stelle dieser Reihe von rechts nach links die Einheiten bezeichnet, welche kleiner sind als 10, die zweite Stelle die 1. Potenz von 10, die dritte Stelle die 2. Potenz von 10, die vierte Stelle die 3. Potenz von 10 u.s.w., so z.B. 4856 = 6 + 5. 10¹ + 8. 10² + 4. 10³.