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Doppeltperiodische Funktionen

[10] Doppeltperiodische Funktionen, solche Funktionen, die zwei verschiedene Perioden besitzen, also den Gleichungen: f(x + w) = f(x) und f(x + w') = f(x) genügen. Das Verhältnis der Perioden w : w' darf nicht reell sein. Außer w und w' existieren noch unendlich viele andre Perioden. w und w' heißen primitiv, wenn sich alle andern Perioden in der Form nw + n'w' darstellen lassen, wo n und n' ganze Zahlen sind. Beispiele von doppeltperiodischen Funktionen sind die elliptischen Funktionen und die Weierstraßsche p-Funktion (s. Sigmafunktionen).

Literatur: [1] Bobek, Einleitung in die Theorie der elliptischen Funktionen, Leipzig 1884. – [2] Biermann, Theorie der analytischen Funktionen, Leipzig 1887. – [3] Krause, Theorie der doppeltperiodischen Funktionen einer Veränderlichen, I-II, Leipzig 1895–97.

Wölffing.