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Exponentialfunktion

[522] Exponentialfunktion heißt die Funktion e^x, wobei e = 2,718281828 .... die Basis des natürlichen Logarithmensystems ist.

Es ist

ferner

Also ist e^x periodisch mit der Periode 2 iπ. Ferner

allgemein e^x+iy = e^x (cosy + i siny). Es ist de_x/dx = e^x; ∫e^xdx = e^x. Additionstheorem: e^x₁ + e^x₂ = e^x₁ · e^x₂. – Reihenentwicklung s. Exponentialreihe.

Literatur: Hermite, C., Sur la fonction expermentielle, Paris 1874.

Wölffing.