[147] Dimension (lat.) ist im engeren Sinne die Richtung einer geraden Linie, die mit anderen rechte Winkel bildet; in der Ebene lassen sich von einem Punkte aus nur zwei, im Räume drei solcher Linien konstruieren; geht man von der Ebene zur einfachen geraden Linie zurück, so fällt die eine Gerade fort; man sagt daher, den Sinn des Begriffes Dimension erweiternd, diese habe eine Dimension (die Länge), die Ebene zwei (die Länge und die Breite), der Raum drei Dimensionen (Länge, Breite, Höhe [Tiefe, Dicke]). Analytisch bestimmt wird ein Punkt in einer Geraden von einem gegebenen Punkte aus durch eine Variable (x), in der Ebene von dem Durchschnittspunkt zweier rechtwinkliger Geraden (Koordinaten) aus durch zwei (x, y), im Räume vom Durchschnittspunkt dreier rechtwinkliger Geraden aus durch drei voneinander unabhängige Variable (x, y, z). Analytisch kann nun der Gedanke weiter verfolgt werden und ein Punkt durch 4, 5, 6... n voneinander unabhängige Variable in seiner Lage bestimmt gedacht werden. So entsteht der Gedanke mehrdimensionaler Räume; doch korrespondiert der analytischen Formel keine Anschauung, und der empirisch gegebene Raum wird von diesem Gedanken nicht berührt. Der empirische Raum ist nur dreidimensional. Von dem als Spiritisten auftretenden Betrüger Slade betrogen, nahm dagegen Zöllner (Gesammelte Abh. 1878) vier Dimensionen des empirischen Raumes an. Schon H. More, ein englischer Theosoph, hat an die Erweiterung der Raumanschauung (Ende d. 17. Jahrh.) gedacht, dann im 18. der Pfarrer Fricker und F. C. Öttinger, um den Zustand der Seelen nach dem Tode (Hiob 11, 7-9; Eph. 3, 18) zu veranschaulichen. Auch [147] Kant berührt in seinen frühesten Schriften die Idee eines andersartigen Raumes, als der empirische ist. Riemann (1826-1866) suchte durch die vierte Dimension die Schwerkraft, Mach mehratomige Moleküle zu erklären, Zöllner deutete dadurch das Rätsel der Symmetrie, das Hellsehen der Hypnotisierten und die spiritistischen Phänomene.