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Umfang

[658] Umfang (lat. ambitus, gr. sphaira) eines Begriffs heißt die Gesamtheit derjenigen Gegenstände, die in sein Gebiet fallen, von denen er also als Prädikat gebraucht werden kann. Die Einteilung des Umfangs eines Begriffs nennt man Divisio. Ein Begriff hat Umfang, sofern er andere Begriffe unter sich befaßt, z.B. der Begriff des Tieres den des Affen, Löwen, Hundes usw. Je mehr Begriffe ein Begriff unter sich befaßt, desto weiteren Umfang hat er. Jene stehen zu ihm im Verhältnis der Unterordnung (subordinatio); Begriffe, welche demselben höheren untergeordnet sind, heißen nebengeordnet (koordiniert). Der höhere Begriff ist abstrakter und hat weniger Inhalt (s. d.) als der untergeordnete und konkretere. Umfang[659] und Inhalt eines Begriffs stehen daher im umgekehrten Verhältnis zueinander. Einzelbegriffe haben den kleinsten Umfang, weil sie sich nur auf ein Individuum beziehen, aber den größten Inhalt, weil ein Individuum stets mehr Merkmale hat als eine Art oder Gattung. Wechselbegriffe (notiones aequipollentes oder reciprocae) nennt man die, deren Umfänge miteinander identisch sind; identische dagegen solche, deren Umfang und Inhalt zusammenfällt. Vgl. Begriffe, Merkmal, conträr, disjunkt, disparat. – Auch Urteilen schreibt man einen Umfang zu, sofern sie sich auf mehr oder weniger Objekte beziehen. Doch ist der Umfang des Urteils in Wirklichkeit nur der Umfang seines Subjektes. Den größten Umfang hat das allgemeine, geringeren das partikuläre, den geringsten das singuläre Urteil. Vgl. Begriff, Urteil.