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Geschwindigkeit [1]

[430] Geschwindigkeit, im allgemeinen das Verhältnis der Aenderung einer Größe zu der zur Aenderung nötigen Zeit. Sie kann konstant oder veränderlich[431] sein. Im letzteren Falle nimmt man den Grenzwert jenes Verhältnisses für ein verschwindendes Zeitelement. Geschwindigkeit eines bewegten Punktes ist der Grenzwert des Verhältnisses einer kleinen Verschiebung desselben zur dazu nötigen Zeit.

Sie ist wie jene Verschiebung eine gerichtete (geometrische) Größe. Die Richtung der Geschwindigkeit fällt mit jener der Tangente an die Bahnkurve zusammen. Bei gleichförmiger Geschwindigkeit wird in gleichen Zeiten der gleiche Weg zurückgelegt. Mittlere Geschwindigkeit ist der Quotient aus einem zurückgelegten endlichen Weg in die dabei verflossene Zeit. Ist s der zurückgelegte Weg, t die verflossene Zeit, v die Größe der Geschwindigkeit zur Zeit t, v₀ die Anfangsgeschwindigkeit zur Zeit t = 0 und v_m die mittlere Geschwindigkeit, so gilt:

Vgl. Winkelgeschwindigkeit, Koordinatengeschwindigkeit und Abszissengeschwindigkeit.

Finsterwalder.