Winkelspiegel

[852] Winkelspiegel. Die Zahl der Bilder, die der Winkelspiegel von einem zwischen den beiden einzelnen Spiegeln I und II (s. die Figur) befindlichen Punkte L erzeugt, hängt nicht nur von dem Winkel α ab, den die beiden Spiegel miteinander bilden, sondern auch von der Lage des Punktes L zwischen ihnen.

Die Bilder zerfallen in zwei Reihen: 1. diejenigen, die durch die zuerst auf I, dann auf II, dann wieder auf I u.s.w. fallenden Strahlen, 2. diejenigen, die durch die zuerst auf II, dann auf I, dann wieder auf II u.s.w. fallenden Strahlen erzeugt werden. Jede Reihe erreicht ihr Ende, wenn das zuletzt erzeugte Bild hinter die nicht spiegelnde Rückseite des nun in Betracht kommenden Spiegels fällt. Die Figur zeigt die beiden Bilderreihen L^I₁, L^II₁, L^III₁, L^IV₁ und L^I₂, L^II₂, L^III₂. Ist φ der Winkel, den die Verbindungslinie des Punktes L und des Scheitels mit dem Spiegel I bildet, so findet man die Zahl der Bilder der ersten Reihe, indem man den Winkel 2π – φ durch α dividiert und die nächst größere ganze Zahl nimmt, die Zahl der Bilder der zweiten Reihe, indem man den Winkel 2π – φ durch α dividiert und die nächst größere ganze Zahl nimmt. Geht eine der beiden Divisionen ohne Rest auf, so hat man den sich ergebenden Quotienten selbst zu nehmen.