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Reihe

[510] Reihe (mathem.), die Aufeinanderfolge von Zahlengrößen nach einem gewissen Gesetz. Nähert sich die Summe der Glieder einer R., wieviel man deren auch summiert, d.h. wenn die R. unendlich ist, immer mehr einem Grenzwert, so heißt die R. konvergierend, im andern Falle divergierend. Arithmetische und geometrische R. sind s.v.w. arithmet. und geometr. Progression (s.d.). Potenz-R. sind diejenigen, in welche sich die regulären Funktionen (Exponentialfunktion, Logarithmus, Goniometrische Funktion etc.) entwickeln lassen. Trigonometr. R. schreiten nach dem Sinus und Cosinus vom Vielfachen eines Winkels fort. Eine harmonische R. ist eine solche aus Brüchen, deren Nenner die natürlichen Zahlen sind. – Vgl. Runge (1904).