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Hypergeometrische Reihe

[165] Hypergeometrische Reihe (Gaußsche Reihe), die von Gauß untersuchte Reihe

Dieselbe ist konvergent für x < 1; ferner für x = 1, wenn α + β < γ. Durch diese Reihe lassen sich zahlreiche Funktionen darstellen, z.B. l (1 + x) = x F (1, 1, 2 – x).

Literatur: [1] Gauß, Werke, Göttingen 1868, Bd. 3, S. 125–162. – [2] Ders., Allgemeine Untersuchungen über die hypergeometrische Reihe, deutsch von Simon, Berlin 1887. – [3] Klein, J., Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion, Leipzig 1894.

Wölffing.