[122] Polyedrālzahlen, Zahlen, bei denen man, wenn man die in ihnen enthaltenen Einheiten durch Punkte darstellt, diese Punkte so anordnen kann, daß lauter einander ähnliche, reguläre Polyeder (s. d.) entstehen, die eine Ecke gemein haben, und von denen jedes alle vorhergehenden umfaßt; es sind dies die Tetraedralzahlen von der allgemeinen Form 1/6n(n + 1)(n + 2), die Hexagonalzahlen (Kuben) n3, die Oktaedralzahlen 1/3n(2n2 + 1), die Dodekaedralzahlen 1/2n(9n2 - 9n + 2) und die Ikosaedralzahlen 1/2n(5n2 - 5n + 2). Für n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 erhält man die ersten Tetraedralzahlen 1, 4, 10, 20, 35, 56; die Hexagonalzahlen 1, 8, 27, 64, 125, 216; die Oktaedralzahlen 1, 6, 19, 44, 85, 146; die Dodekaedralzahlen 1, 20, 84, 220, 445, 816 und die Ikosaedralzahlen 1, 12, 48, 124, 255, 456. Die P. gehören zu den figurierten Zahlen (s. d.).