Drittes Capitel.

Von den Functionen und dem logischen Werth des Syllogismus.

[219] §. 1. Im Gegensatz zu der mehr oberflächlichen Weise der gewöhnlichen Theorie haben wir gezeigt, welches die wirkliche Natur der Wahrheiten ist, von denen der Syllogismus handelt, und welches die fundamentalen Axiome sind, von denen seine Beweiskraft abhängig ist. Wir haben nun zu untersuchen, ob das syllogisstische Verfahren, das Schliessen vom Allgemeinen aufs Besondere, ein Folgern ist oder nicht; ob es ein Fortschreiten vom Bekannten zum Unbekannten, ein Mittel ist, zur vorher nicht besessenen Kenntniss von etwas zu gelangen.

Die Logiker haben diese Frage in einer merkwürdig übereinstimmenden Weise beantwortet. Er wird allgemein zugeben, dass der Syllogismus fehlerhaft ist, wenn im Schluss mehr liegt, als in den Prämissen vorausgesetzt wurde. Dies heisst aber in der That nichts anders, als dass durch den Syllogismus niemals etwas bewiesen worden ist oder werden konnte, was nicht schon vorher bekannt oder als bekannt angenommen war. Ist dann aber der Syllogismus nicht ein Folgern? Und hat der Syllogismus, für den man das Wort Schliessen als besonders angemessen hielt, wirklich gar keinen Anspruch auf diese Benennung? Dies scheint eine unvermeidliche Folge der von allen Autoren zugestandenen Lehre zu sein, ein Syllogismus könne nichts beweisen, was nicht schon in den Prämissen enthalten ist. Demnach aber hielt dieses so klare Bekenntniss eine Anzahl von Schriftstellern nicht ab, den Syllogismus immer noch darzustellen, als wäre er die richtige Analyse von dem, was der Geist bei dem Entdecken und Beweisen der grössern Hälfte der von uns geglaubten wissenschaftlichen oder alltäglichen Wahrheiten wirklich verrichtet; während diejenigen, welche diese Inconsequenz vermieden und den allgemeinen[219] Lehrsatz bezüglich des logischen Werthes des Syllogismus bis zu seinem rechtmässigen Folgesatz durchgeführt haben, sich verleiten liessen, auf Grund der petitio principii, die nach ihnen einem jeden Syllogismus inwohnt, der syllogistischen Theorie selbst Nutzlosigkeit und Frivolität vorzuwerfen. Da ich beide Meinungen für fundamental irrig halte, so muss ich die Aufmerksamkeit des Lesers für gewisse Betrachtungen beanspruchen, ohne die mir eine richtige Würdigung des wahren Charakters des Syllogismus, und der Functionen, welche er in der Philosophie erfüllt, unmöglich erscheint; die aber sowohl von den Anhängern, als von den Gegnern der syllogistischen Lehre, entweder übersehen, oder nicht genau beachtet worden zu sein scheinen.

§. 2. Es muss zugegeben werden, dass, als ein Argument betrachtet, das den Schluss beweisen soll, in einem jeden Syllogismus petitio principii liegt. Wenn wir sagen:

Alle Menschen sind sterblich,

Sokrates ist ein Mensch,

daher

Ist Sokrates sterblich;

so bestehen die Gegner der syllogistischen Lehre auf der unwiderlegbaren Behauptung, dass das Urtheil, Sokrates ist sterblich, in der allgemeineren Annahme, Alle Menschen sind sterblich, schon vorausgesetzt liegt; dass wir nicht von der Sterblichkeit aller Menschen überzeugt sein können, wenn wir nicht schon der Sterblichkeit aller individueller Menschen gewiss sind; das wenn es noch zweifelhaft ist, ob Sokrates oder irgend ein anderes genanntes Individuum sterblich ist oder nicht, derselbe Grad von Ungewissheit der ganzen Behauptung, Alle Menschen sind sterblich, eigen ist; dass der allgemeine Grundsatz, anstatt als Beweis für den besondern Fall zu dienen, nicht eher für unbedingt wahr gehalten werden kann, bis ein jeder Schatten eines Zweifels bezüglich eines jeden in ihm enthaltenen Falles durch einen Beweis aliunde beseitigt worden ist; und was bleibt dann dem Syllogismus zu beweisen übrig? Kurz, dass das Schliessen vom Allgemeinen aufs Besondere als solches nichts beweisen kann, da man aus einem allgemeinen Satz keine anderen besondern Sätze folgern kann, als die der Hauptsatz schon als bekannt voraussetzt.[220]

Diese Lehre scheint mir unwiderleglich, und wenn die Logiker, obgleich sie nicht im Stande waren, sie zu bestreiten, doch gewöhnlich sehr geneigt waren, sie hinweg zu erklären, so geschah dies nicht, weil sie in dem Argument selbst einen Fehler entdecken konnten, sondern weil die entgegengesetzte Meinung auf ebenso unbestreitbaren Argumenten zu beruhen schien. Ist es z.B. bei dem zuletzt angeführten Syllogismus, oder bei einem der früher construirten, nicht klar, dass der Schluss für denjenigen, dem er vorgelegt wird, wirklich und bona fide eine neue Wahrheit enthalten kann? Ist es nicht eine Sache der täglichen Erfahrung, dass vorher ungeahnte Wahrheiten, Thatsachen, welche nicht direct beobachtet worden sind und nicht werden können, vermittelst des allgemeinen Schliessens gewonnen werden? Wir glauben, dass der Herzog von Wellington sterblich ist. Wir wissen dies nicht aus der directen Beobachtung, da er noch nicht todt ist. Da dies nun so ist, so würden wir auf die Frage, woher wir wissen, dass der Herzog sterblich ist, wahrscheinlich antworten: Weil alle Menschen sterblich sind. Hier gelangen wir daher zur Kenntniss einer (bis dahin) der Beobachtung nicht zugänglichen Wahrheit durch ein Schliessen, das in dem folgenden Syllogismus darzustellen ist:

Alle Menschen sind sterblich,

Der Herzog von Wellington ist ein Mensch,

daher

Ist der Herzog von Wellington sterblich.

Da nun ein grosser Theil unseres Wissens auf diese Weise erlangt wird, so bestanden die Logiker darauf, den Syllogismus als einen Process des Schliessens und Beweisens darzustellen, obgleich keiner unter ihnen die Schwierigkeit aufgehellt hat, welche aus der Unverträglichkeit dieser Behauptung mit dem Grundsatz entsteht, dass wenn in dem Schluss etwas liegt, was nicht schon in den Prämissen behauptet worden ist, das Argument fehlerhaft ist; denn einer solchen nackten Ausflucht, wie die Unterscheidung zwischen, in den Prämissen implicite enthalten sein, und direct in ihnen behauptet sein, kann man unmöglich einen wissenschaftlichen Werth beilegen. Wenn Whately z.B. sagt,45 der Gegenstand des Schliessens[221] sei »bloss die Behauptungen auszubreiten und zu entfalten, welche in den Behauptungen, von den wir ausgehen, gleichsam eingehüllt und eingeschlossen liegen, und jemanden dahin zu bringen, die volle Kraft von dem, was er zugegeben hat, wahrzunehmen und anzuerkennen,« so begegnet er, wie ich glaube, nicht der wirklichen und zu erklärenden Schwierigkeit, der nämlich, woher es kommt, dass eine Wissenschaft wie die Geometrie in einigen wenigen Definitionen und Axiomen »eingehüllt« sein kann. Auch unterscheidet sich diese Vertheidigung des Syllogismus nicht viel von der Anklage seiner Gegner, worin ihm vorgeworfen wird, dass er nur denjenigen von Nutzen sei, welche die Folgen einer Einräumung, in welche sich jemand verstrickt hat, ohne deren volle Kraft erwogen und verstanden zu haben, zu urgiren suchen. Als ihr die obere Prämisse behauptetet, behauptetet ihr den Schluss, aber ihr behauptetet ihn nur implicite, sagt Erzbischof Whately; dies kann indessen hier nur so viel heissen, als ihr behauptetet ihn unbewusst; aber wenn dem so ist, so ersteht die Schwierigkeit wieder in folgender Gestalt: – Hättet ihr es nicht wissen müssen? Wäret ihr berechtigt, das allgemeine Urtheil zu behaupten, ohne euch von der Wahrheit von allem darin Enthaltenen zu überzeugen? Und wenn nicht, was ist denn die syllogistische Kunst anders als eine Vorrichtung, um euch in einer Falle zu fangen und darin festzuhalten?46
[222]

§. 3. Es scheint mir einen Ausweg aus dieser Schwierigkeit zu geben. Das Urtheil, der Herzog von Wellington ist sterblich, ist offenbar eine Folgerang, es wird als ein Schluss aus etwas Anderem erhalten; aber schliessen wir es in Wirklichkeit aus dem Urtheil, Alle Menschen sind sterblich? Ich antwortete, nein.

Der begangene Irrthum liegt, glaube ich darin, dass man den unterschied zwischen den zwei Theilen des Philosophirens, zwischen dem folgernden und dem registrirenden Theil übersehen, und dem letzteren die Functionen des ersteren zugeschrieben hat. Der Irrthum liegt darin, dass einer auf seine eigene Notizen als den Ursprung seiner Erkenntniss verwiesen wird. Wenn man jemand eine Frage über etwas stellt, und er kann sie nicht augenblicklich beantworten, so kann er seinem Gedächtniss damit an Hülfe kommen, dass er in einem Memorandum, das er bei sich trägt, nachschlägt. Wenn er aber gefragt würde, wie die Thatsache zu seiner Kenntniss kam, so würde er schwerlich antworten, weil sie in seinem Notizbuche verzeichnet war; es müsste denn letzteres, wie der Koran, mit einer Feder aus dem Flügel vom Engel Gabriel geschrieben worden sein.

Angenommen, das Urtheil, der Herzog von Wellington ist sterblich, wäre eine unmittelbare Folgerung aus dem Urtheil, Alle Menschen sind sterblich; woher haben wir denn die Kenntniss dieser allgemeinen Wahrheit? Natürlich aus der Erfahrung. Nun sind aber alle Fälle, die wir beobachten können, individuelle Fälle. Aus diesen müssen alle allgemeinen Wahrheiten gezogen werden, und in diese müssen sie wieder aufgelöst werden können, denn eine allgemeine Wahrheit ist bloss ein Aggregat von einzelnen Wahrheiten, ein umfassender Ausdruck, wodurch eine unbestimmte Anzahl von einzelnen Fällen auf einmal bejaht oder verneint wird. Aber ein allgemeines Urtheil ist nicht bloss eine umfassende Form, um dem Gedächtniss eine Anzahl von einzelnen beobachteten Thatsachen einzuprägen und zu erhalten; die Generalisation ist nicht bloss ein Benennen, sie ist auch ein Folgern. Wir fühlen uns berechtigt, aus beobachteten Fällen zu schliessen, dass das, was wir in diesen Fällen wahr fanden, in allen ähnlichen, noch so zahlreichen (vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen) Fällen wahr ist. Vermittelst jener schätzbaren Einrichtung der Sprache, die uns erlaubt, von Vielen so zu sprechen als wenn sie nur Eines wären,[223] verzeichnen wir alsdann alles, was wir beobachtet haben, sammt dem was wir aus unseren Beobachtungen folgern, in einen kurzen Ausdruck, und haben uns so nur eines einzigen Urtheils anstatt einer endlosen Zahl zu erinnern. Die Resultate vieler Beobachtungen, Folgerungen und Anweisungen, um in unvorhergesehenen Fällen zahllose Folgerungen zu machen, sind in einen kurzen Satz zusammengefasst.

Wenn wir daher aus dem Tod von Johann und Thomas, und einem jeden andern, unserm Wissen nach dem Experiment Unterworfenen schliessen, dass der Herzog von Wellington sterblich ist wie die übrigen: so mögen wir in der That durch die Generalisation, Alle Menschen sind sterblich, als einer Zwischenstation hindurchgehen, aber die Folgerung liegt nicht in der letzten Hälfte des Verfahrens, sie liegt nicht in dem Herabsteigen von allen Menschen herab bis auf den Herzog von Wellington, die Folgerung ist zu Ende, nachdem wir behauptet haben, dass alle Menschen sterblich sind. Was hernach noch zu thun bleibt, ist ein blosses Entziffern unserer eigenen Notizen.

Erzbischof Whately hat behauptet, dass das Syllogisiren oder das Schliessen vom Allgemeinen auf das Besondere nicht, wie gewöhnlich geglaubt wird, ein besonderer Modus des Schliessens, sondern die philosophische Analyse des Modus sei, in welchem alle Menschen schliessen, und schliessen müssen, wenn sie es überhaupt thun. Bei aller Achtung vor einer so hohen Autorität, muss ich doch glauben, dass diesmal die gewöhnliche Vorstellung die richtigere ist. Wenn wir berechtigt sind, aus unserer Erfahrung in Betreff von Johann, Thomas etc., die einst lebten und nun todt sind, zu schliessen, dass alle Menschen sterblich sind, so hätten wir ganz gewiss ohne logische Inconsequenz aus diesen Fällen geradezu schliessen können, dass auch der Herzog von Wellington sterblich ist. Die Sterblichkeit von Johann, Thomas und Compagnie ist am Ende doch nur der einzige Beweis, den wir für die Sterblichkeit des Herzogs von Wellington haben. Durch das Einschalten eines allgemeinen Urtheils wird dem Beweis kein Jota hinzugefügt. Da die individuellen Fälle den ganzen Beweis ausmachen, den wir besitzen können, einen Beweis, den keine logische Form grösser machen kann, als er ist; und da dieser Beweis entweder an und für sich genügend ist, oder wenn er es für den[224] einen Zweck nicht ist, es auch für den andern nicht sein kann: so bin ich nicht im Stande zu sehen, warum wir den Weg von diesen genügenden Prämissen zum Schluss nicht abschneiden dürfen, und durch das Fiat der Logiker gezwungen sein sollten, die »a priori Hochstrasse« zu wandeln. Ich vermag nicht einzusehen, warum es nicht möglich sein sollte, von einem Platz nach dem andern zu reisen ohne »den Berg hinaufzumarschiren und dann wieder hinabzumarschiren.« Es mag der sicherste Weg, und auf dem Gipfel des Berges mag ein Ruheplatz sein, der eine Aussicht auf die Umgebung darbietet, aber für den blossen Zweck an das Ziel unserer Reise zu gelangen, steht uns die Wahl des Weges ganz frei; es ist nur eine Frage der Zeit, der Mühe und der Gefährlichkeit.

Nicht allein, dass wir vom Besondern aufs Besondere schliessen können, sondern wir schliessen sogar fortwährend so, alle unsere frühzeitigen Folgerungen sind dieser Art. Von den ersten Tagen der Intelligenz an ziehen wir Folgerungen, aber Jahre vergehen, ehe wir den Gebrauch der allgemeinen Sprache lernen. Das Kind, welches seine Finger in das Feuer zu stecken vermeidet, nachdem es sie verbrannt hat, hat geschlossen oder gefolgert, wenn es auch niemals an den allgemeinen Grundsatz: Das Feuer brennt, gedacht hat. Es weiss aus seiner Erinnerung, dass es sich verbrannt hat, und auf diesen Beweis hin glaubt es, wenn es Feuer sieht, dass, wenn es seine Finger hineinhalten, es sich wieder verbrennen würde. Es glaubt dies in jedem einzelnen Fall und jedesmal ohne über den gegenwärtigen Fall hinwegzusehen. Es generalisirt nicht, sondern schliesst vom Besondern auf das Besondere. In ähnlicher Weise schliessen auch die Thiere. Es ist kein Grand vorhanden, irgend einem der unteren Thiere den Gebrauch von Zeichen zuzuschreiben, welche allgemeine Urtheile möglich machen; aber diese Thiere benutzen ihre Erfahrung, und vermeiden das, wovon sie wissen, dass es ihnen Schmerz verursacht hat, in derselben Weise, wenn auch nicht immer mit demselben Geschick, wie ein menschliches Geschöpf. Nicht allein das gebrannte Kind, sondern auch der gebrannte Hund scheut das Feuer.

Ich glaube, dass, wenn wir aus unserer persönlichen Erfahrung, und nicht aus Grundsätzen, die uns durch Bücher oder Tradition überliefert wurden, Folgerungen ziehen, wir thatsächlich öfter direct vom Besondern auf das Besondere schliessen, als durch die[225] Dazwischenkunft eines allgemeinen Urtheils. Wir schliessen fortwährend von uns auf andere, oder von einer Persönlichkeit auf die andere, ohne uns die Mühe zu geben, unsere Beobachtungen in allgemeine Grundsätze zu fassen. Wenn wir schliessen, dass jemand bei einer gegebenen Gelegenheit so und so fühlen oder handeln wird, so schliessen wir allerdings zuweilen aus einer weiteren Betrachtung der Art und Weise, in der menschliche Geschöpfe im allgemeinen, oder Menschen von einem besondern Charakter zu fühlen oder zu handeln pflegen; aber viel häufiger schliessen wir aus der Bekanntschaft mit den Gefühlen und Handlungen derselben Person in irgend einem frühern Fall, oder aus der Erwägung wie wir selbst fühlen oder handeln würden. Nicht bloss die Dorfmatrone, die des Nachbars Kindes wegen zu einer Consultation gerufen wurde, thut auf die Erinnerung und die Autorität des ähnlichen Falles hin, den sie mit ihrer Julie hatte, ihren Ausspruch über die Krankheit und die Mittel dagegen, sondern wir alle folgen einer ähnlichen Richtschnur, wenn wir nach keinem bestimmten Grundsatz steuern können. Haben wir nun eine ausgedehnte Erfahrung, und behalten wir ihre Eindrücke kräftig, so können wir in dieser Weise ein sehr bedeutendes und genaues Urtheilsvermögen erlangen, das wir zu rechtfertigen oder anderen mitzutheilen gänzlich unfähig sein können. Man hat bei vielen praktischen Geistern von einer höheren Ordnung beobachtet, wie bewunderungswürdig sie ihre Mittel ihren Zwecken anpassten, ohne für das, was sie thaten, genügende Gründe angeben zu können, und wie sie ihnen fernliegende Grundsätze, die sie anzugeben ausser Stande waren, anwendeten oder anzuwenden schienen. Dies war eine natürliche Folge davon, dass sie ihren Geist mit einem Vorrath von geeigneten Einzelheiten angefüllt hatten, und lange gewohnt waren, von diesen auf neue Einzelheiten zu schliessen, ohne sich oder Anderen die entsprechenden allgemeinen Urtheile anzugeben. Ein alter Krieger ist nach einem raschen Blick auf die Umrisse eines Feldes im Stande, die nöthigen Befehle für eine geschickte Aufstellung seiner Truppen zu geben, obgleich er, wenn er nur einen geringen theoretischen Unterricht empfangen hat, und selten aufgefordert worden ist, anderen von seinem Verfahren Rechenschaft zu geben, vielleicht niemals einen einzigen allgemeinen Lehrsatz in Betreff der Beziehung zwischen Schlachtfeld und[226] Schlachtordnung in seinen Gedanken hatte. Aber seine Erfahrung, welche er bei Anordnungen in mehr oder weniger ähnlichen Umständen machte, hat eine Anzahl von lebhaften, unausgedrückten, nicht generalisirten Analogien in seinem Geiste hinterlassen, wovon die angemessenste sich ihm augenblicklich darbietet und ihn zu einer verständigen Aufstellung bestimmt.

Die Geschicklichkeit ungebildeter Menschen in dem Gebrauch von Waffen oder von Werkzeugen ist von einer ganz ähnlichen Natur. Der Wilde, der mit unfehlbarer Hand den Wurf thut, welcher seine Beute oder seinen Feind niederbringt, und der dies in der seinem Zwecke am besten entsprechenden Weise und unter Bemessung aller nothwendigen Bedingungen des Gelingens, wie Schwere und Gestalt der Waffen, Richtung und Entfernung des Gegenstandes, Einwirkung des Windes etc. thut, verdankt diese Geschicklichkeit einer langen Reihe von vorhergehenden Experimenten, deren Resultat er gewiss niemals in wörtliche Lehrsätze oder Regeln fasste. Dasselbe kann im allgemeinen von andern ungewöhnlichen Handfertigkeiten gesagt werden. Es ist nicht lange her, dass sich ein schottischer Fabrikant zu hohem Lohn aus England einen Färber verschrieb, der wegen der Erzeugung feiner Farbenschattirungen berühmt war, damit dieser seinen eigenen Arbeitern diese Geschicklichkeit lehre. Der Färber kam, aber die Art und Weise wie er die Mengenverhältnisse der Ingredienzien bestimmte, in denen das Geheimniss der Farbeeffecten beruhte, bestand darin, dass er sie handvollweise nahm, während die gewöhnliche Methode im Abwägen derselben bestand. Der Fabrikant veranlasste ihn, sein System in ein entsprechendes Abwägesystem zu verändern, damit das allgemeine Princip dieses eigenthümlichen Verfahrens bestimmt werden könne. Der Mann fand sich aber gänzlich ausser Stand dies zu thun, und konnte daher seine Geschicklichkeit auch Niemandem mittheilen. Er hatte aus den individuellen Fällen seiner eigenen Erfahrung in seinem Geist einen Zusammenhang zwischen feinen Farbeeffecten und Wahrnehmungen des Tastsinns beim Handhaben der Farbematerialien hergestellt, und aus diesen Wahrnehmungen konnte er in einem besondern Falle folgern, welche Mittel anzuwenden waren und welche Wirkungen damit erreicht werden würden, aber er konnte andere nicht in Besitz der Grundsätze bringen, nach denen er verfuhr, da[227] er sie in seinem eigenen Geiste niemals verallgemeinert und sie niemals in Worten ausgedrückt hatte.

Fast ein jeder kennt den Rath, welchen Lord Mansfield einem Mann von gutem praktischen Verstand gab, der als Gouverneur einer Colonie in dem Gerichtshof derselben den Vorsitz zu führen hatte, der aber weder richterliche Erfahrung noch juristische Bildung besass. Der Rath bestand darin, die Entscheidung dreist zu geben, denn sie würde wahrscheinlich richtig sein, sich aber niemals auf Gründe einzulassen, denn sie würden fast unfehlbar falsch sein. In gewiss nicht selten vorkommenden Fällen wie dieser wäre es absurd anzunehmen, dass die falschen Gründe die Ursache der richtigen Entscheidung wären. Lord Mansfield wusste, dass irgend welche Gründe nothwendig aus einer spätern Ueberlegung hervorgehen würden, während der Richter in Wirklichkeit durch die Eindrücke seiner frühern Erfahrung geleitet wurde, ohne den Umweg zu nehmen, allgemeine Grundsätze daraus zu bilden, und dass, wenn er versuchen würde, dies zu thun, er sicher fehlgehen würde. Lord Mansfield würde indessen nicht daran gezweifelt haben, dass ein Mann von gleicher Erfahrung, dessen Geist mit allgemeinen Urtheilen erfüllt war, die durch rechtmässige Induction aus dieser Erfahrung abgeleitet waren, als Richter bei weitem einem andern vorzuziehen gewesen wäre, dem man bei allem Scharfsinn nicht die Erklärung und Rechtfertigung seiner eigenen Gründe überlassen konnte. Die Fälle von talentvollen Menschen, welche wundervolle Dinge ausführen, ohne zu wissen wie, sind Beispiele der rohesten und spontansten Form von den Verrichtungen höherer Geister. Es ist eine Unvollkommenheit derselben, und häufig eine Quelle von Irrthümern, beim Fortschreiten nicht generalisirt zu haben, aber die Generalisation, wenn auch ein Hülfsmittel, und in der That das wichtigste von allen, ist doch kein wesentliches Hülfsmittel.

Sogar der wissenschaftlich Unterrichtete, der in der Form von allgemeinen Urtheilen eine systematische Aufzeichnung der Resultate der Erfahrung des ganzen Menschengeschlechts besitzt, braucht nicht jedesmal auf diese allgemeinen Urtheile zurückzukommen, um diese Erfahrung auf einen neuen Fall anzuwenden. Dugald Stewart bemerkt ganz richtig, dass, obgleich in der Mathematik unser Schliessen gänzlich von den Axiomen abhängig[228] ist, es keineswegs für das Erkennen der Gültigkeit des Beweises nöthig ist, dass wir die Axiome ausdrücklich beachten. Wenn gefolgert würde, dass AB gleich CD ist, weil jedes von ihnen gleich EF ist, so würde, sobald nur die Urtheile verstanden wären, der ungebildetste Verstand der Folgerung zustimmen, ohne jemals von der allgemeinen Wahrheit gehört zu haben, dass »Dinge, welche einem und demselben Dinge gleich sind, einander selbst gleich sind«. Wenn diese Bemerkung von Stewart consequent durchgeführt wird, so trifft sie, wie ich glaube, auf die Wurzel der Philosophie des Syllogismus, und es ist zu bedauern, dass er selbst bei einer noch viel beschränkteren Anwendung derselben stehen blieb. Er sah, dass die allgemeinen Urtheile, von denen man das Schliessen abhängig sein lässt, in gewissen Fällen hinweggelassen werden können ohne dessen Beweiskräftigkeit zu beeinträchtigen. Aber er hielt dies für eine den Axiomen angehörige Eigenthümlichkeit, und schloss daraus, dass die Axiome nicht die Fundamente oder die ersten Grundsätze der Geometrie sind, aus denen alle anderen geometrischen Wahrheiten synthetisch abgeleitet werden (ähnlich wie die Gesetze der Bewegung und die Zusammensetzung der Kräfte in der Dynamik, die gleiche Beweglichkeit der Flüssigkeiten in der Hydrostatik, die Gesetze der Reflexion und der Refraction in der Optik, die ersten Grundsätze dieser Wissenschaften sind), sondern dass sie nur nothwendige und in der That selbstverständliche Voraussetzungen sind, deren Verneinung zwar allen Beweis vernichten würde, aber aus denen, als aus Prämissen, nichts bewiesen werden kann. In dem vorliegenden, wie in vielen anderen Fällen hat dieser gedankenvolle und elegante Schriftsteller eine wichtige Wahrheit erblickt, jedoch nur zur Hälfte. Da er bei den geometrischen Axiomen fand, dass die Gemeinnamen nicht die Kräfte eines Talismans besitzen, womit man neue Wahrheiten aus dem Grabe der Dunkelheit heraufbeschwört, und da er nicht sah, dass dies bei einer jeden andern Generalisation gleich wahr ist, so behauptete er, dass die Axiome ihrer Natur nach unfruchtbar an Consequenzen, und dass die Definitionen die wirklich fruchtbaren Wahrheiten, die wirklichen ersten Grundsätze der Geometrie seien; dass z.B. die Definition des Kreises für die Eigenschaften des Kreises das sei, was die Gesetze des Gleichgewichts und des Drucks der Luft für das Steigen des Quecksilbers im Barometer[229] sind. Aber alles was er in Beziehung auf die Function, auf welche sich die Axiome bei den Beweisen der Geometrie beschränken, behauptet hat, gilt auch von den Definitionen. Ein jeder Beweis im Euklid könnte ohne dieselben geführt werden. Dies geht aus dem gewöhnlichen Verfahren hervor, einen geometrischen Satz mit Hülfe einer Figur zu beweisen. Von welcher Voraussetzung gehen wir in Wirklichkeit aus, um eine der Eigenschaften des Kreises durch eine Figur zu beweisen? Nicht dass die Halbmesser in allen Kreisen gleich sind, sondern nur dass sie es in dem Kreis ABC sind. Es ist wahr, für die Berechtigung hierzu appelliren wir an die Definition eines Kreises im allgemeinen, aber es ist nur nöthig, dass die Voraussetzung für den Fall des besondern vorausgesetzten Kreises zugegeben werde. Aus diesem nicht allgemeinen, sondern einzelnen Urtheil, in Verbindung mit anderen Urtheilen ähnlicher Art, von denen, wenn sie generalisirt werden, einige Definitionen, andere Axiome genannt werden, beweisen wir, dass ein gewisser Schluss nicht von allen Kreisen, sondern von dem besondern Kreis ABC richtig ist, oder es wenigstens sein würde, wenn die Thatsachen mit unseren Voraussetzungen genau übereinstimmten. Die sogenannte Aussage (enunciatio), d.h. der allgemeine Lehrsatz, welcher dem Beweis vorangesetzt ist, ist nicht der wirklich bewiesene Satz. Nur ein Fall wird bewiesen, aber das Verfahren, wodurch dies geschieht, kann, wie wir bei der Betrachtung seiner Natur sehen, in einer unbestimmten Anzahl von anderen Fällen genau copirt werden; in einem jeden Fall, der gewissen Bedingungen entspricht. Die allgemeine Sprache versieht uns mit Wörtern, welche diese Bedingungen mitbezeichnen, wir sind im Stande, diese unbestimmte Menge von Wahrheiten in einem einzigen Ausdruck zu behaupten, und dieser Ausdruck ist der allgemeine Lehrsatz. Wenn wir bei unseren Beweisenden Gebrauch von Figuren fallen liessen, und den Buchstaben des Alphabets allgemeine Ausdrücke substituirten, so könnten wir den allgemeinen Lehrsatz direct beweisen, d.h. wir könnten alle Fälle auf einmal beweisen. Dies heisst aber nur, dass wenn wir einen einzelnen Schluss durch die Assumtion einer einzelnen Thatsache beweisen können, wir in einem jeden Falle einen genau ähnlichen Schluss ziehen können, wo wir eine genau ähnliche Annahme machen dürfen. Die Definition ist eine Art Notiz, die wir uns und anderen bezüglich[230] der Voraussetzungen geben, welche zu machen wir uns für berechtigt halten, und so sind in allen Fällen die allgemeinen Urtheile, sie mögen Definitionen, Axiome oder Naturgesetze heissen, welche wir beim Beginn unseres Schliessens aufstellen, nur abgekürzte Angaben der besonderen Thatsachen in einer Art Schnellschrift, von denen wir je nach der Gelegenheit als von bewiesenen Thatsachen glauben ausgehen zu dürfen, oder die wir als wahr annehmen wollen. Bei einem jeden Beweis genügt es, wenn wir für einen besondern, wohlgewählten Fall annehmen, was wir durch die Angabe der Definition oder des Grundsatzes als dasjenige ankündigen, was wir in allen Fällen, die vorkommen mögen, vorauszusetzen beabsichtigen. Die Definition des Kreises ist daher für einen von Euklid's Beweisen genau, was nach Stewart die Axiome sind, d.h. der Beweis hängt nicht von ihr ab, er wird aber dennoch ungültig, wenn wir sie verneinen. Der Beweis beruht nicht auf der allgemeinen Annahme, sondern auf einer ähnlichen, auf den besondern Fall beschränkten Annahme; da indessen dieser Fall als eine Probe und ein Muster der ganzen in dem Theorem eingeschlossenen Classe von Fällen gewählt worden ist, so kann kein Grund vorhanden sein, in diesem Falle gerade die Annahme zu machen, welche nicht auch in einem jeden andern existirt; und wenn man die Assumtion als eine allgemeine Wahrheit verneint, so verneint man das Recht, sie in einem besondern Fall zu machen.

Es sind ohne Zweifel reichlich Gründe vorhanden, um sowohl die Grundsätze als auch die Lehrsätze in ihrer allgemeinen Form anzugeben, und diese Gründe sollen sogleich, so weit als eine Erklärung überhaupt erforderlich ist, erklärt werden. Dass aber ungeübte Schüler, sogar wenn sie sich eines Lehrsatzes bedienen, um einen andern Lehrsatz zu beweisen, mehr von dem Besondern auf das Besondere als von allgemeinen Urtheilen schliessen, ergiebt sich aus der Schwierigkeit, welche sie in der Anwendung eines Lehrsatzes auf einen Fall finden, wo die Gestalt der Figur in hohem Grade derjenigen der Figur unähnlich sieht, wodurch der ursprüngliche Lehrsatz bewiesen wurde; eine Schwierigkeit, die, wenn nicht ungewöhnliche Geisteskräfte zu Gebote stehen, nur eine lange Uebung beseitigen kann, und die hauptsächlich dadurch beseitigt wird, dass wir uns mit allen Figuren vertraut machen, welche mit den allgemeinen Bedingungen des Lehrsatzes übereinstimmen.

[231] §. 4. Durch die bisher angeführten Betrachtungen scheinen folgende Schlüsse bewiesen. Alles Folgern geschieht vom Besondern auf das Besondere; Allgemeine Urtheile sind blosse Aufzeichnungen solcher bereits gemachten Folgerungen, und kurze Formeln, um deren mehr zu machen; die obere Prämisse eines Syllogismus ist folglich eine derartige Formel, und der Schluss ist nicht eine aus dieser sondern nach dieser Formel gezogene Folgerung, indem das wirkliche logische Antecedens, die Prämissen, die Thatsachen sind, aus denen das allgemeine Urtheil durch Induction geschlossen wurde. Diese Thatsachen, und die individuellen Fälle, welche sie lieferten, mögen vergessen worden sein, aber ein Verzeichniss, ein Register bleibt; nicht dass dieses die Thatsachen selbst beschriebe, sondern es zeigt nur, wie man diejenigen Fälle unterscheiden kann, in deren Beziehung die Thatsachen, als sie bekannt wurden, als die Gewähr einer richtigen Folgerung betrachtet wurden. Nach den Angaben dieses Registers machen wir unsern Schluss, der in jeder Hinsicht ein Schluss aus vergessenen Thatsachen ist. Es ist daher wesentlich, dass wir das Register richtig lesen, und die Regeln des Syllogismus sind eine Reihe von Vorsichtsmaassregeln, damit wir dies sicherer einhalten.

Diese Ansicht von den Functionen des Syllogismus wird durch die Betrachtung gerade derjenigen Fälle bestätigt, von denen man am wenigsten erwarten sollte, dass sie ihr günstig seien; es sind dies diejenigen Fälle, wo der Schluss von einer jeden vorausgehenden Induction unabhängig ist. Wir haben schon bemerkt, dass in dem gewöhnlichen Gange unsers Schliessens der Syllogismus nur die letztere Hälfte des Weges von den Prämissen zum Schluss ist. Es giebt indessen einige besondere Fälle, wo er das Ganze ausmacht. Das Besondere allein kann der Beobachtung unterworfen werden, und alle Erkenntniss, welche aus der Erfahrung abgeleitet wird, beginnt daher nothwendig bei dem Besondern; aber in Fällen von einer gewissen Art kann man sich vorstellen, es stamme unsere Erkenntniss aus einer andern Quelle und nicht aus der Beobachtung. Unsere Erkenntniss kann sich darstellen, als stamme sie aus einem Zeugniss, das für die Gelegenheit und den vorliegenden Zweck als den Charakter der Autorität besitzend angenommen wird; und man kann sich das so mitgetheilte Wissen vorstellen, als umfasse es nicht bloss besondere Thatsachen,[232] sondern auch allgemeine Urtheile, wie wenn eine wissenschaftliche Lehre auf die Autorität des Schriftstellers hin ohne Prüfung angenommen wird. Oder die Generalisation kann nicht eine Behauptung im gewöhnlichen Sinne, sondern ein Befehl sein, ein Gesetz, nicht im philosophischen, sondern im moralischen und poetischen Sinne des Wortes, ein Ausdruck des Verlangens eines Vorgesetzten, dass wir oder eine Anzahl von anderen Personen unsere Handlungsweise nach gewissen allgemeinen Vorschriften richten sollen. Soweit hierdurch eine Thatsache behauptet wird, nämlich der Willensact eines Gesetzgebers, ist diese Thatsache eine einzelne Thatsache, und das Urtheil daher kein allgemeines Urtheil. Aber die darin enthaltene Beschreibung der zu befolgenden Handlungsweise ist allgemein. Das Urtheil behauptet, nicht dass alle die Menschen etwas sind, sondern dass sie alle etwas thun sollen.

In diesen beiden Fällen bildet das Allgemeine die ursprünglichen Data, und das Besondere wird durch ein Verfahren daraus hergeleitet, das sich in eine Reihe von Syllogismen auflöst. Die wahre Natur des supponirten deductiven Verfahrens ist indessen ziemlich einleuchtend. Der einzige zu bestimmende Punkt ist, ob die Autorität, welche das allgemeine Urtheil verkündigte, die Absicht hatte, diesen Fall in dasselbe einzuschliessen, und ob der Gesetzgeber beabsichtigte, seinen Befehl auf diesen Fall unter anderen Fällen anzuwenden oder nicht. Dieses wird bestimmt, indem man untersucht, ob der Fall die Merkmale besitzt, durch welche dem Bedeuten dieser Autoritäten nach die Fälle erkannt werden, welche sie beeinflussen wollten. Der Gegenstand der Untersuchung ist, aus der durch ihre eigenen Worte gegebenen Indication die Absicht des Zeugens oder des Gesetzgebers herauszufinden. Dies ist, wie es in Deutschland genannt wird, eine Frage der Hermeneutik. Das Verfahren ist nicht eine Folgerung, sondern eine Interpretation, eine Auslegung.

In dieser letzten Phrase haben wir einen Ausdruck gewonnen, der mir besser als jeder andere die Functionen des Syllogismus in allen Fällen zu charakterisiren scheint. Sind die Prämissen durch Autorität gegeben, so ist die Function des Syllogismus, die Meinung des Zeugen oder den Willen des Gesetzgebers durch Interpretation der Zeichen, in denen der eine seine Behauptung und der andere seinen Befehl kundgegeben hat, zu bestimmen.[233] Sind die Prämissen aus der Erfahrung abgeleitet, so ist in ähnlicher Weise die Function des Syllogismus durch Interpretation eines Memorandums zu bestimmen, was wir (oder unsere Vorgänger) früher glaubten, dass aus den beobachteten Thatsachen gefolgert werden könnte. Das Memorandum erinnert uns daran, dass aus einem mehr oder weniger sorgfältig erwogenen Beweis früher hervorging, dass, wo wir ein gewisses Merkmal wahrnehmen, ein gewisses Attribut gefolgert werden kann. Das Urtheil, Alle Menschen sind sterblich, zeigt z.B., dass wir eine Erfahrung gehabt haben, aus der unserer Meinung nach folgte, dass die durch das Wort Mensch mitbezeichneten Attribute ein Merkmal der Sterblichkeit sind. Aber wenn wir schliessen, dass der Herzog von Wellington sterblich ist, so folgern wir dies nicht aus dem Memorandum, sondern aus der vorausgegangenen Erfahrung. Unser eigener vorgängiger Glaube (oder der Glaube derjenigen, welche uns das Urtheil überlieferten) in Betreff der Folgerungen, welche diese frühere Erfahrung rechtfertigen würde, ist alles was wir aus dem Memorandum folgern.

Diese Ansicht von der Natur des Syllogismus macht in Beziehung auf die Grenzen, auf welche seine Functionen beschränkt sind, consequent und verständlich, was in den Ansichten von Erzbischoff Whately und anderen aufgeklärten Vertheidigern der syllogistischen Lehre Dunkles und Verworrenes liegt. Sie behaupten mit so deutlichen Worten als nur möglich, dass die einzige Aufgabe des allgemeinen Schliessens sei, Inconsequenz in unseren Meinungen zu verhüten; zu verhüten, dass wir da unsere Zustimmung geben, wo ein Widerspruch mit dem besteht, welchem wir früher auf gute Gründe hin zugestimmt haben. Sie sagen uns ferner, dass der einzige Grund, den ein Syllogismus für die Zustimmung zu dem Schluss darbietet, darin besteht, dass die Voraussetzung, er wäre falsch, in Verbindung mit der Voraussetzung, die Prämissen wären wahr, zu einer contradictio in adjecto führen würde. Dies ist aber eine sehr schwache Erklärung der wirklichen Gründe, welche wir haben, um die Thatsachen, welche wir im Gegensatz zur Beobachtung durch Schliessen lernen, zu glauben. Der wahre Grund, warum wir glauben, dass der Herzog von Wellington sterben wird, ist der, dass seine Väter und unsere Väter und alle anderen die mit ihnen lebten, starben. Diese Thatsachen sind die wirklichen[234] Prämissen des Schlusses, aber es ist nicht die Nothwendigkeit wörtliche Inconsequenz zu vermeiden, die uns den Schluss aus diesen Prämissen folgern lässt. Es liegt kein Widerspruch in der Voraussetzung, der Herzog von Wellington könne ewig leben, wenn auch alle jene Personen gestorben sind. Es wäre aber ein Widersprach, wenn wir auf Grund dieser Prämissen hin zuerst eine, den Fall vom Herzog von Wellington einschliessende und deckende allgemeine Behauptung aufstellen, und dann in dem individuellen Fall nicht dabei bleiben wollten. Es ist ein Widerspruch zu vermeiden zwischen dem Memorandum, das wir von den Folgerungen machen, die wir in künftigen Fällen gerechterweise ziehen können, und den Folgerungen, welche wir in diesen Fällen, wenn sie sich darbieten, wirklich machen. Zu diesem Zweck interpretiren wir unsere eigene Formel genau wie ein Richter das Gesetz auslegt, damit wir vermeiden, Folgerungen zu ziehen, die nicht mit unserer früheren Absicht übereinstimmen, sowie ein Richter vermeidet eine Entscheidung zu geben, die mit der Absicht des Gesetzgebers nicht übereinstimmt. Die Regeln für diese Auslegung sind die Regeln des Syllogismus, und der ganze Zweck desselben besteht darin, die Uebereinstimmung zwischen den Schlüssen, die wir in einem jeden besondern Fall ziehen, und der vorhergehenden allgemeinen Anleitung sie zu ziehen, aufrecht zu erhalten, ob nun diese allgemeine Anleitung von uns selbst, als das Resultat von Inductionen aufgestellt, oder ob sie von competenter Autorität erhalten wor den sei.

§. 5. Ich glaube, es ist in den obigen Bemerkungen deutlich gezeigt worden, dass obgleich da wo ein Syllogismus gebraucht wird, immer ein Schliessen oder Folgern stattfindet, der Syllogismus doch nicht die richtige Analyse dieses schliessenden oder folgernden Verfahrens ist; dass dieses im Gegentheil (wenn es nicht ein blosses Folgern aus einem Zeugniss ist) ein Folgern vom Besondern auf das Besondere ist, welches durch eine vorausgängige, wesentlich mit ihm eins seiende Folgerung vom Besondern aufs Allgemeine gerechtfertigt, mithin von der Natur der Induction ist. Aber während mir diese Schlüsse unwidersprechlich erscheinen, muss ich doch so stark wie Erzbischof Whately gegen die Lehre protestiren, dass die syllogistische Kunst für die Zwecke des[235] Schliessens ohne Nutzen sei. Das Schliessen liegt in dem Generalisationsacte, nicht in der Interpretation der Aufzeichnung dieses Actes, aber die syllogistische Form ist eine unentbehrliche collaterale Sicherheit für die Richtigkeit der Generalisation selbst.

Man hat bereits gesehen, dass wenn wir eine Anzahl von besonderen Fällen haben, die hinreichend ist, um eine Induction darauf zu gründen, wir nicht nöthig haben, ein allgemeines Urtheil zu bilden; wir können direct von diesem Besondern auf ein anderes Besondere schliessen. Aber es muss durchaus bemerkt werden, dass, wenn wir aus einer Reihe von besonderen Fällen irgend eine gültige Folgerung ziehen, wir unsere gültige Folgerung zu einer allgemeinen machen können. Wenn wir aus der Erfahrung und dem Experiment auf einen neuen Fall schliessen können, so können wir auch auf eine unbestimmte Anzahl von Fällen schliessen. Was daher bei unserer vergangenen Erfahrung als wahr galt, wird auch in Zukunft wahr sein, es wird nicht bloss von einigen individuellen Fällen, sondern von allen Fällen von einer gegebenen Art wahr sein. Eine jede Induction, welche genügt, um eine Thatsache zu beweisen, beweist eine unbestimmte Anzahl von Thatsachen; die Erfahrung, welche eine einzige Voraussage rechtfertigt, muss der Art sein, dass sie einen allgemeinen Lehrsatz aushält. Es ist von der höchsten Wichtigkeit, diesen Lehrsatz in seiner weitesten Form von Allgemeinheit zu bestimmen und zu verkünden, und so das Ganze von dem was unser Beweis beweisen muss, wenn er überhaupt etwas beweist, in seinem ganzen Umfang vor unsern Geist zu bringen.

Dieses Zusammenfassen der ganzen Masse von Folgerungen aus einer gegebenen Reihe von besonderen Fällen in einen allgemeinen Ausdruck wirkt in mehr als einer Weise als eine Sicherheit dafür, dass es richtige Folgerungen sind. Zum ersten bietet das allgemeine Princip der Einbildungskraft ein grösseres Object dar, als irgend eines der besonderen darin enthaltenen Urtheile. Ein Gedankenprocess, welcher zu einer umfassenden Allgemeinheit führt, wird stärker empfunden, als ein Denken, das bloss auf eine isolirte Thatsache hinausläuft, und der Geist wird, sogar unwissentlich, dazu veranlasst, dem Process grössere Aufmerksamkeit zuzuwenden, und die Zulänglichkeit der Erfahrung, an welche als die Grundlage der Folgerung appellirt wird, sorgfältiger abzuwägen. Es liegt aber noch[236] ein anderer wichtigerer Vortheil darin. In dem Schliessen von einer Reihe einzelner Beobachtungen auf einen neuen, noch nicht beobachteten Fall, mit dem wir nur noch unvollkommen bekannt sind (denn sonst würden wir nicht darnach forschen), und an welchem wir wahrscheinlich ein besonderes Interesse nehmen, da wir ja danach forschen, liegt sehr wenig was uns davor bewahren könnte, der Nachlässigkeit oder einer Neigung, die auf unsere Wünsche und unsere Phantasie einwirkt, Raum zu geben, und unter diesem Einfluss einen Beweis für genügend zu halten, der es nicht ist. Wenn wir aber, anstatt geradezu auf den besondern Fall zu schliessen, eine ganze Classe von Thatsachen vor unsere Augen bringen, den ganzen Inhalt eines allgemeinen Urtheils, wovon ein jedes Pünktchen aus unseren Prämissen gültig zu folgern ist, wenn es der eine besondere Schluss ist: so ist eine bedeutende Wahrscheinlichkeit vorhanden, dass wenn die Prämissen ungenügend und die allgemeine Folgerung daher grundlos ist, sie irgend eine Thatsache oder Thatsachen enthalten wird, wovon wir bereits wissen, dass das Umgekehrte davon wahr ist; und wir werden so in unserer Generalisation den Irrthum durch eine reductio ad impossibile entdecken.

Wenn ein Unterthan des römischen Reichs während der Regierung von Marcus Aurelius, bei der Richtung, welche die Phantasie und die Erwartungen der Römer durch das Leben und die Charaktere der Antonine erhielten, hätte schliessen wollen, dass Commodus ein gerechter Herrscher sein würde, so wäre er durch die Erfahrung bitter getäuscht worden. Wenn er aber bedacht hätte, dass sein Schluss nur dann gültig sein konnte, wenn er aus demselben Beweis ein allgemeines Urtheil hätte folgern können, wie z.B. dass alle römische Kaiser gerechte Herrscher sind, so würde er sogleich an Nero, Domitian und andere Fälle gedacht haben, und da sich hieraus die Ungültigkeit des allgemeinen Schlusses und mithin die Unzulänglichkeit der Prämissen ergeben hätte, so wäre er daran erinnert worden, dass im Fall von Commodus diese Prämisse nicht beweisen konnten, was sie in einer gegebenen Anzahl von den seinigen einschliessenden Fällen zu beweisen nicht genügten.

Der Vortheil, bei der Beurtheilung der Bündigkeit einer bestrittenen Folgerung auf einen parallelen Fall zu verweisen, ist allgemein anerkannt. Wenn wir aber zu einem allgemeinen Urtheil[237] hinaufsteigen, so bringen wir nicht bloss einen, sondern alle möglichen parallelen Fälle vor unsern Blick; alle Fälle, auf welche dieselben Betrachtungen bezüglich des Beweises anwendbar sind.

Wenn wir daher von einer Anzahl bekannter Fälle auf einen andern, für analog gehaltenen Fall schliessen, so ist es immer möglich, und im allgemeinen auch vortheilhaft, unser Argument auf den Umweg eines allgemeinen Urtheils durch eine Induction aus diesen bekannten Fällen, und der darauffolgenden Anwendung dieses allgemeinen Urtheils auf den unbekannten Fall zu lenken. Dieser zweite Theil des Verfahrens, der wie schon bemerkt, im Wesentlichen eine Interpretation ist, wird in einen Syllogismus oder eine Reihe von Syllogismen aufgelöst werden können, deren Obersätze allgemeine, ganze Classen von Fällen einschliessende Urtheile sein werden, wovon ein jedes in seiner ganzen Ausdehnung wahr sein muss, wenn das Argument aufrecht zu erhalten ist. Wenn daher von einer in das Bereich eines dieser allgemeinen Urtheile fallenden und folglich dadurch behaupteten Thatsache bekannt ist, oder wenn von ihr vermuthet wird, dass sie nicht so sei, wie das Urtheil sie behauptet, so lässt uns diese Art und Weise das Argument anzugeben, erkennen oder vermuthen, dass die ursprünglichen Beobachtungen, welche die wirklichen Gründe unseres Schlusses sind, nicht genügen um ihn zu stützen. Und im Verhältniss als die Wahrscheinlichkeit der Entdeckung einer Unzulänglichkeit unseres Beweises grösser wird, wächst unser Vertrauen zu demselben, wenn sich kein solcher Mangel an ihm herausstellt.

Der Werth der syllogistischen Form und der Regeln eines richtigen Gebrauchs derselben besteht daher nicht darin, dass sie die Form und Regeln sind, nach denen unsere Schlüsse nothwendig oder auch nur gewöhnlich gemacht werden: sondern darin, dass sie aus einen Modus liefern, in welchem diese Schlüsse immer darzustellen sind, und der wunderbar dazu eingerichtet ist, einen Mangel an Beweiskräftigkeit an den Tag zu bringen. Eine Induction vom Besondern aufs Allgemeine, gefolgt von einem syllogistischen Verfahren von diesem Allgemeinen auf ein anderes Besondere, ist eine Form, in der wir unser Schliessen immer darlegen können, wenn wir wollen. Es ist nicht eine Form, in der wir schliessen müssen, aber es ist eine Form, in der wir schliessen mögen, in die wir unser Schliessen unausweichlich zu fassen haben, wenn[238] ein Zweifel in Beziehung auf seine Gültigkeit vorhanden ist; obgleich, wenn der Fall familiär und wenig verwickelt und wenn nicht die Vermuthung eines Irrthums vorhanden ist, wir direct von bekannten besonderen Fällen auf unbekannte schliessen können und auch schliessen.47

Dies ist der Gebrauch des Syllogismus als eines Modus, um ein gegebenes Argument zu verificiren. Seine weiteren Anwendungen bezüglich des allgemeinen Ganges unserer Geistesthätigkeiten bedarf kaum einer Erläuterung, da es in Wirklichkeit die anerkannten Anwendungen der allgemeinen Sprache sind. Sie laufen im Wesentlichen darauf hinaus, dass die Inductionen nur ein für allemal gemacht zu werden brauchen; eine einzige sorgfältige Befragung der Erfahrung kann genügen, und das Resultat kann in Form eines allgemeinen Urtheils registrirt und dem Gedächtniss oder der Schrift überliefert werden; wir haben dann später nur von diesem aus zu syllogisiren. Die Einzelheiten unseres Experiments dürfen alsdann aus dem Gedächtniss verwischt werden, da es demselben unmöglich sein würde, eine so grosse Masse von Details zu behalten, während das Wissen, welches diese Details für den künftigen Gebrauch boten, und das sonst bei dem Vergessen der Beobachtungen oder bei dem übermässigen Anwachsen des Registers alsbald verloren gehen würde, vermittelst der allgemeinen Sprache in einer bequemen und sogleich verwerthbaren Form erhalten wird.

Diesem Vortheil ist der ihn zum Theil aufwiegende Nachtheil entgegenzuhalten, dass ursprünglich auf unzulängliche Beweise hingemachte Folgerungen geheiligt werden, und gleichsam zu allgemeinen[239] Grundsätzen erhärten. An diesen hängt dann der Geist aus Gewohnheit, wenn er auch der Gefahr entwachsen ist, durch einen ähnlichen trügerischen Schein von neuem auch nur für einen Augenblick verleitet zu werden; aber da er die Details vergessen hat, so denkt er nicht daran, seine frühere Entscheidung zu revidiren. Ein unvermeidlicher Nachtheil, der indessen, so bedeutend er an und für sich ist, die ungeheuren Vortheile der allgemeinen Sprache nur wenig beeinträchtigt.

Der Gebrauch des Syllogismus ist in Wahrheit nichts anderes als der Gebrauch allgemeiner Urtheile beim Schliessen. Wir können ohne sie schliessen, und in einfachen und klaren Fällen pflegen wir es auch zu thun; auch können es sehr scharfsinnige Geister in nicht einfachen und klaren Fällen thun, wenn ihnen ihre Erfahrung Fälle liefert, welche einer jeden vorkommenden Combination von Umständen wesentlich ähnlich sind. Aber andere Geister, oder auch dieselben Geister ohne eine solche Erfahrung, sind ohne den Beistand allgemeiner Urtheile ganz hülflos, sobald der Fall die geringste Verwickelung darbietet, und wenn nicht allgemeine Urtheile aufgestellt würden, so würden nur wenige Menschen über jene einfachsten Folgerungen hinauskommen, welche von den intelligenteren Thieren gezogen werden. Obgleich für das Schliessen nicht nothwendig, so sind die allgemeinen Urtheile doch für irgend einen bedeutenden Fortschritt im Schliessen nothwendig. Es ist daher natürlich und unvermeidlich, dass der Erforschungsprocess in zwei Theile getheilt und dass allgemeine Formeln aufgestellt werden, um, noch ehe die Gelegenheit dazu sich darbietet, zu bestimmen, welche Folgerungen gezogen werden können. Das Ziehen derselben ist dann die Anwendung der Formeln, und die Regeln des Syllogismus sind ein System von Sicherheiten für die Richtigkeit der Anwendung.

§. 6. Um die Reihe der Betrachtungen in Betreff des philosophischen Charakters des Syllogsimus zu vervollständigen, ist es nöthig, zu betrachten, welches, da es der Syllogismus nicht ist, der wirkliche Typus des Verfahrens beim Schliessen sei. Dies löst sich in die Frage auf: welches ist die Natur der untern Prämisse und in welcher Weise trägt sie zu dem Schlusse bei. Denn was die obere Prämisse betrifft, so verstehen wir nun vollständig, dass[240] der Platz, den sie nominell in unserm Schliessen einnimmt, eigentlich den individuellen Thatsachen oder Beobachtungen zukommt, wovon sie das allgemeine Resultat ausdrückt; die obere Prämisse ist nicht ein wirklicher Theil des Arguments, sondern ein Ruheort für den Geist, der durch einen sprachlichen Kunstgriff zwischen die wirklichen Prämissen und den Schluss eingeschoben ist, und zwar als eine Sicherheit für die Richtigkeit des Verfahrens, was sie denn auch in hohem Grade ist. Da indessen die untere Prämisse ein unentbehrlicher Theil des syllogistischen Ausdrucks eines Arguments ist, so ist sie entweder ein gleich unentbehrlicher Theil des Arguments selbst, oder sie entspricht einem solchen, und wir haben nur zu untersuchen, welchem.

Es ist vielleicht der Mühe werth, hier eine Betrachtung eines Philosophen anzuführen, dem die Philosophie des Geistes viel verdankt, der zwar ein tiefer aber dabei doch ein übereilter Denker war, und dessen Mangel an nöthiger Vorsicht ihn so bemerkenswerth machte wegen dem was er nicht sah, als wegen dem was er sah: ich meine Dr. Thomas Brown, dessen Theorie des Syllogismus eigenthümlich ist. Er sah die petitio principii, welche einem jeden Syllogismus inwohnt wenn wir die obere Prämisse selbst als den Beweis des Schlusses betrachten, während sie in der That eine Behauptung von der Existenz des Beweises ist, der genügt, um einen Schluss von einer gegebenen Art zu beweisen. Während Dr. Brown dieses sah, entging ihm nicht allein der ungeheure Vortheil, welcher behufs der Sicherung der Richtigkeit durch die Dazwischenkunft dieser Stufe zwischen dem wirklichen Beweis und dem Schluss gewonnen wird, sondern er hielt es auch für seine Pflicht, die obere Prämisse aus dem Verfahren beim Schliessen ganz auszustreichen, ohne etwas anderes an die Stelle zu setzen, und behauptete, unser Schliessen bestehe nur aus der untern Prämisse und dem Schlussatz, Sokrates ist ein Mensch, daher ist Sokrates sterblich; indem er so thatsächlich die Berufung auf frühere Erfahrung als einen unnöthigen Schritt in dem Argument unterdrückte. Die Absurdität hiervon verbarg sich ihm hinter seiner Annahme, das Schliessen sei bloss eine Analyse unserer eigenen Begriffe oder abstracten Ideen, und das Urtheil, Sokrates ist sterblich, entwickle sich aus dem Urtheil, Sokrates ist ein Mensch, einfach dadurch, dass wir den Begriff[241] der Sterblichkeit als in dem Begriff, den wir uns von einem Menschen machen, bereits als enthalten erkennen.

Nach den weitläufigen Erklärungen bezüglich des Inhalts der Urtheile bedarf es nicht viel, um den fundamentalen Irrthum in dieser Ansicht von dem Syllogismus klar zu machen. Wenn das Wort Mensch Sterblichkeit mitbezeichnete, wenn die Bedeutung von »sterblich« in der Bedeutung von »Mensch« eingeschlossen wäre, so könnten wir, da die untere Prämisse dies deutlich behauptet hätte, den Schluss ohne Zweifel aus der untern Prämisse allein entwickeln. Wenn aber, wie es in der That der Fall ist, das Wort Mensch nicht Sterblichkeit mitbezeichnet, woher kommt es dann, dass in dem Geist eines jeden der zugiebt, Sokrates sei ein Mensch, die Idee des Menschen die Idee der Sterblichkeit einschliessen muss? Dr. Brown konnte nicht umhin, diese Schwierigkeit zu sehen, und um sie zu vermeiden, liess er sich gegen seine Absicht verleiten, die Stufe in dem Argument, welche dem Obersatz entspricht, unter einem andern Namen dadurch wiederherzustellen, dass er die Nothwendigkeit behauptete, die Beziehung zwischen der Idee des Menschen und der Idee der Sterblichkeit vorher wahrzunehmen. Wenn der Schliessende diese Relation nicht vorher wahrgenommen hat, sagt Dr. Brown, so wird er nicht folgern, Sokrates sei sterblich, weil er ein Mensch ist. Aber sogar diese Einräumung, obgleich sie einem Aufgeben der Lehre gleichkommt, dass ein Argument nur aus der untern Prämisse und dem Schlusssatz besteht, kann den Rest jener Theorie nicht retten. Die Zustimmung bleibt dem Argument nicht bloss aus, weil der Schliessende aus Mangel an einer nöthigen Analyse nicht wahrnimmt, dass seine Idee des Menschen seine Idee der Sterblichkeit einschliesst, sondern viel gewöhnlicher, weil diese Beziehung zwischen den zwei Ideen in seinem Geiste niemals existirt hat. Und sie existirt in Wahrheit niemals, wenn nicht als das Resultat der Erfahrung. Wenn ich die Frage sogar auf eine Voraussetzung hin, deren fundamentale Unrichtigkeit wir erkannt haben, erörtern wollte, nämlich auf die Voraussetzung hin, die Bedeutung eines Urtheils beziehe sich auf unsere Ideen von den Dingen und nicht auf die Dinge selbst, so muss ich doch bemerken, dass die Idee des Menschen, als eine allgemeine Idee, als das gemeinsame Eigenthum aller vernünftigen Geschöpfe, nichts enthalten[242] kann, als was strenge im Namen eingeschlossen liegt. Wenn, wie dies ohne Zweifel fast immer geschieht, jemand in seiner eigenen Privatidee von dem Menschen andere Attribute einschliesst, so thut er dies nur in Folge der Erfahrung und nachdem er sich überzeugt hat, dass alle Menschen dieses Attribut besitzen; so dass das, was eines Menschen Idee mehr enthält, als in der conventionellen Bedeutung des Worts eingeschlossen liegt, ihr als das Resultat der Zustimmung zu einem Urtheil beigefügt worden ist, während wir nach Brown's Theorie im Gegentheil annehmen müssen, dass die Zustimmung zu diesem Urtheil dadurch entsteht, dass gerade dieses Element durch ein analytisches Verfahren aus der Idee entwickelt wird. Es kann daher diese Lehre als hinlänglich widerlegt angesehen werden, und die untere Prämisse ist als gänzlich ungenügend zu halten, um den Schluss zu beweisen; sie kann dies nur mit Hülfe der oberen Prämisse, oder mit dem wovon die letztere der Repräsentant ist, d.i. den verschiedenen einzelnen Urtheilen, welche die Reihen von Beobachtungen ausdrücken, deren Resultat die, obere Prämisse genannte Generalisation ist.

In dem Argument, welches beweist, dass Sokrates sterblich ist, wird also ein unentbehrlicher Theil so lauten: »Mein Vater, meines Vaters Vater, A, B, C, und eine unbestimmte Anzahl von anderen Menschen waren sterblich;« was nur ein Ausdruck mit anderen Worten von der Thatsache ist, dass sie gestorben sind. Dies ist die der petitio principii entkleidete, und bis auf das, was wirklich direct bewiesen ist, beschnittene obere Prämisse.

Um diesen Satz mit dem Schlusssatz, Sokrates ist sterblich, zu verbinden, bedürfen wir eines weiteren Gliedes, und zwar stellt sich dies in einem Urtheil dar, wie das folgende: »Sokrates gleicht meinem Vater, meines Vaters Vater, und den anderen angeführten Individuen.« Dieses Urtheil behaupten wir, wenn wir sagen, Sokrates ist ein Mensch; zugleich behaupten wir damit, in welcher Beziehung er ihnen gleicht, nämlich in den durch das Wort Mensch bezeichneten Attributen. Und hieraus schliessen wir, dass er ihnen auch noch im Attribut Sterblichkeit gleicht.

§. 7. Wir haben so erhalten, was wir suchten, einen allgemeinen Typus des Verfahrens beim Schliessen. Wir finden dieses in allen Fällen in die folgenden Elemente zerlegbar: Gewisse Individuen haben ein gegebenes Attribut; ein Individuum oder Individuen[243] gleichen den ersteren in gewissen anderen Attributen, daher gleichen sie ihnen auch in dem gegebenen Attribut. Dieser Typus macht nicht, wie der Syllogismus, Anspruch auf Beweiskraft auf die blosse Form des Ausdrucks hin, auch kann dies möglicherweise nicht der Fall sein. Dass ein Urtheil gerade die in einem andern Urtheil bereits behauptete Thatsache behauptet oder nicht, kann aus der Form des Ausdrucks, d.h. aus einer Vergleichung der Sprache hervorgehen; wenn aber die zwei Urtheile Thatsachen behaupten, die bona fide verschieden sind, so kann aus der Sprache niemals hervorgehen, ob die eine Thatsache die andere beweist oder nicht, sondern es muss dies von anderen Betrachtungen abhängig sein. Ob aus den Attributen, in welchen Sokrates den Menschen gleicht, welche bisher gestorben sind, gefolgert werden darf, dass er ihnen auch in dem Sterblichsein gleicht, ist eine Frage der Induction, und diese muss durch die Principien oder Regeln dieser grossen Geistesoperation, wie wir sie später werden kennen lernen, entschieden werden.

Unterdessen ist es gewiss, dass wenn diese Folgerung in Beziehung auf Sokrates gemacht werden kann, sie auch in Betreff aller anderen gemacht wer den kann, die den beobachteten Individuen in denselben Attributen wie er gleichen, d.i. (um es kurz auszudrücken) in Betreff aller Menschen. Wenn daher das Argument im Falle von Sokrates gültig ist, so steht es uns frei, den Besitz der Attribute des Menschen ein- für allemal als ein Merkmal oder einen genügenden Beweis des Attributes Sterblichkeit am behandeln. Wir thun dies, indem wir das allgemeine Urtheil aufstellen: Alle Menschen sind sterblich, und dasselbe gelegentlich bei seiner Anwendung auf Sokrates und andere interpretiren. Hierdurch entsteht eine sehr bequeme Trennung des ganzen logischen Verfahrens in zwei Theile; erstens, bestimmen, welche Attribute Merkmale der Sterblichkeit sind; zweitens, bestimmen, ob ein gegebenes Individuum diese Merkmale besitzt. Bei unseren Betrachtungen über das Verfahren beim Schliessen wird es im allgemeinen rathsam sein, diese doppelte Operation so anzusehen, als ob sie in Wirklichkeit stattfände, und als ob alles Schliessen in der Form vollzogen würde, in welche es nothwendig gefasst werden muss, wenn wir im Stande sein sollen, die Vollziehung desselben auf ihre Richtigkeit zu prüfen.[244]

Obgleich daher alle Denkprocesse, in welchen die letzten Prämissen besondere Urtheile (oder Thatsachen) sind, wir mögen vom Besondern auf eine allgemeine Formel, oder vermittelst dieser Formel vom Besondern auf ein anderes Besondere schliessen, in gleicher Weise Induction sind: so werden wir doch den Namen Induction in Uebereinstimmung mit dem Herkommen so ansehen, als komme er mehr dem Verfahren zu, allgemeine Urtheile aufzustellen, während wir die andere Operation, die wesentlich in einer Interpretation des allgemeinen Urtheils besteht, bei ihren gebräuchlichen Namen Deduction nennen werden. Wir werden ein jedes Verfahren, wodurch etwas in Beziehung auf einen unbekannten Fall gefolgert wird, als aus einer Induction bestehend betrachten, auf welche eine Deduction folgt; weil, obgleich der Process nicht nothwendig in dieser Form ausgeführt werden muss, er immer derselben fähig ist, und auch in dieselbe gefasst werden muss, wenn wissenschaftliche Genauigkeit nöthig und verlangt wird.

§. 8. Die in dem Vorhergehenden niedergelegte Lehre vom Syllogismus hat auf verschiedenen Seiten Beifall gefunden, von besonderm Werth ist aber der Beifall, den sie bei Sir John Herschel,48 Dr. Whewell,49 und Hrn. Bailey50 gefunden hat. Sir John Herschel betrachtet dieselbe, obgleich streng genommen keine »Entdeckung«,51 für »einen der grössten Schritte vorwärts, welche die Philosophie der Logik noch gemacht hat.« »Wenn wir« (um die weiteren Worte derselben Autorität anzuführen) »die eingewurzelten Gewohnheiten und Vorurtheile betrachten, welche sie den Winden übergeben hat,« so liegt in der Thatsache, dass andere, nicht weniger beachtenswerthe Denker eine ganz verschiedene Meinung von ihr haben, kein Grund zu Besorgniss. Ihr hauptsächlichster Einwurf kann nicht besser oder kürzer angegeben werden, als durch Entlehnung eines Ausspruchs[245] von Erzbischof Whately.52 »In einem jeden Fall, worin eine Folgerung aus einer Induction gezogen wird (wenn dieser Name nicht einem Errathen ohne allen Grund und auf den Zufall hin gegeben wird) müssen wir ein Urtheil bilden, dass der beigebrachte Fall oder die beigebrachten Fälle genügen, um den Schluss zu rechtfertigen, dass es zulässig ist, diese Fälle als Muster oder Probe zu nehmen, welche für eine Folgerung bezüglich der ganzen Classe Gewähr leistet;« und der Ausdruck dieses Urtheils in Worten (sagten mehrere von meinen Kritikern) ist die obere Prämisse.

Ich gebe vollständig zu, dass die obere Prämisse eine Behauptung von der Zulänglichkeit des Beweises ist, auf dem der Schluss beruht. Dass sie dies ist, ist gerade das Wesen meiner Theorie, und wer zugiebt, dass die obere Prämisse nur dies ist, nimmt die Theorie im wesentlichen an.

Ich kann aber nicht zugeben, dass diese Recognition, diese Anerkennung der Zulänglichkeit des Beweises – d.h. der Richtigkeit der Induction – ein Theil der Induction selbst ist; wir müssten denn sagen, sie wäre ein Theil von allem was wir thun, um uns zu überzeugen, dass es richtig gethan worden ist. Wir schliessen von bekannten Fällen auf unbekannte durch den Drang unserer Neigung zu verallgemeinern, und (erst nach vieler Uebung und geistiger Disciplin) wird die Frage von der Zulänglichkeit des Beweises bei einem Rückblick auf das Geschehene aufgeworfen, bei dem wir unsere eigenen Fusstapfen verfolgen und prüfen, ob das, was wir bereits gethan haben, auch gerechtfertigt ist. Von diesem Zurückdenken als von einem Theil der ursprünglichen Thätigkeit zu sprechen, welche in Worte ausgedrückt werden muss, damit die wörtliche Formel den psychologischen Process richtig darstelle, scheint mir eine falsche Psychologie zu sein.53 Wir überblicken sowohl unser syllogistisches als auch unser inductives Verfahren und erkennen an, dass es richtig ausgeführt worden ist; aber die Logiker fügen dem Syllogismus nicht eine dritte Prämisse hinzu, um diesen Act der Anerkennung auszudrücken. Ein sorgsamer Copist verificirt seine Abschrift dadurch, dass er sie mit dem Original vergleicht, und wenn sich kein Irrthum zeigt, so erkennt er an, dass die Abschrift[246] richtig gemacht worden ist. Wir nennen aber die Prüfung der Abschrift nicht einen Theil des Copiractes.

Bei einer Induction wird der Schluss aus dem Beweis selbst gefolgert, und nicht aus der Anerkennung der Zulänglichkeit des Beweises; so wie ich schliesse, dass mein Freund auf mich zukommt, weil ich ihn sehe, und nicht weil ich anerkenne, dass meine Augen offen sind, und das Gesicht ein Mittel des Erkennens ist. Bei allen Operationen, welche Sorgfalt erfordern, ist es gut, wenn wir uns versichern, dass der Process genau vollführt worden ist, aber das Prüfen des Processes ist nicht der Process selbst, es hätte können hinweggelassen werden und der Process könnte doch richtig sein. Gerade weil diese Operation bei dem gewöhnlichen unwissenschaftlichen Schliessen hinweggelassen wird, wird an Gewissheit dadurch gewonnen, dass das Schliessen in die syllogistische Form gefasst wird. Um so viel wie möglich sicher zu sein, dass sie nicht ausgelassen werde, machen wir diese prüfende Operation zu einem Theil des Schliessprocesses selbst. Wir bestehen darauf, dass die Folgerung vom Besondern aufs Besondere durch ein allgemeines Urtheil hindurchgehe. Aber dies ist eine Sicherheit für gutes Schliessen, nicht eine Bedingung alles Schliessens; und in manchen Fällen nicht einmal eine Sicherheit. Wir machen unsere geläufigsten Folgerungen, ehe wir den Gebrauch eines allgemeinen Urtheils lernen, und ein Mensch von ununterrichtetem Scharfsinn wird seine erlangte Erfahrung auf naheliegende Fälle ganz geschickt anwenden, obgleich er arg pfuschen würde, wenn er die Grenze des angemessenen allgemeinen Lehrsatzes feststellen wollte. Aber obgleich er richtig schliessen mag, so weiss er doch eigentlich niemals, ob er dies gethan; er hat sein Schliessen nicht geprüft. Dies ist nun aber genau was die Formen des Schliessens für uns thun. Wir bedürfen ihrer nicht, damit wir im Stand seien, zu schliessen, sondern damit wir im Stand seien, richtig zu schliessen.

Es mag noch hinzugefügt werden, dass sogar wenn die Probe angewandt und die Zulänglichkeit des Beweises erkannt worden ist, und wenn sie genügt hat, um das allgemeine Urtheil zu stützen, so genügt sie auch, um die Folgerung vom Besondern auf das Besondere zu stützen, ohne durch das allgemeine Urtheil hindurchzugehen. Der Forschende, der sich logisch überzeugt hat, dass die Bedingungen einer gültigen Folgerung in den Fällen A, B, C verwirklicht waren,[247] würde gerade so sehr gerechtfertigt sein, direct auf den Herzog von Wellington als auf alle Menschen zu schliessen. Der allgemeine Schluss würde niemals richtig sein, wenn es nicht auch der besondere wäre; und in keinem mir verständlichen Sinne kann man sagen, der besondere Schluss sei aus dem allgemeinen gezogen. Dass das Erproben der Zulänglichkeit einer inductiven Folgerung eine Operation von einem allgemeinen Charakter ist, gebe ich gern zu, ich habe selbst ein Gleiches gesagt, indem ich als ein fundamentales Gesetz aufstellte, dass wenn Grund vorhanden ist, aus besonderen Fällen überhaupt Schlüsse zu ziehen, auch Grund für einen allgemeinen Schluss vorhanden ist. Aber dass dieser immerhin nützliche allgemeine Schluss wirklich gezogen werde, kann keine unerlässliche Bedingung der Gültigkeit der Folgerung in dem besondern Falle sein. Ein Mensch giebt sechs Kreuzer durch dasselbe Vermögen hinweg, womit er über sein ganzes Besitzthum verfügt; für die Gesetzlichkeit des einen ist es aber nicht nothwendig, dass er sein Recht, das andere zu thun, förmlich, wenn auch nur vor sich selbst, behaupte.

Einige weitere Bemerkungen auf geringfügigere Einwürfe sind unten beigefügt.54[248]

Quelle:
John Stuart Mill: System der deduktiven und inductiven Logik. Band 1, Braunschweig 31868, S. 219-249,251.
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