[56] Gegendreieck, G. eines sphärischen Dreieckes ist dasjenige sphärische Dreieck, welches nach Ergänzung der drei Seiten des ursprünglichen Dreieckes zu vollen größten Kreisen die zweiten Durchschnittspunkte derselben zu seinen Ecken hat. Es hat mit dem ursprünglichen Dreieck gleiche Seiten u. gleiche Winkel, ist demselben aber nicht congruent, sondern symmetrisch, weil die Richtung, in welcher die gleichen Stücke in ihm auf einander folgen, die entgegengesetzte ist.