Online-Bibliothek

Cardanische Formel

[423] Cardanische Formel, die von Nicolo Tartaglia 1535 gefundene, von Cardano 1545 [1] gegen sein Versprechen veröffentlichte Formel für die Lösung kubischer Gleichungen von der Form x³ + m x + n = o, nämlich:

Die in der Formel vorkommende Quadratwurzel

wird in vielen Fällen imaginär (Casus irreducibilis), obwohl gerade dann alle drei Wurzeln der Gleichung reell sind. Näheres hierüber s. unter Gleichungen, über das Geschichtliche in [2].

Literatur; [1] Cardano, Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus, Nürnberg 1545. – [2] Cantor, M., Vorlesungen üb. d. Gesch. d. Mathematik, Bd. 2, 2. Aufl., Leipzig 1900.

Mehmke.