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Thomsonsche Gleichung

[544] Thomsonsche Gleichung in der Wärmetheorie. Wirkt auf die Oberfläche eines Körpers lediglich ein gleichmäßig verteilter Normaldruck von p pro Flächeneinheit und es wird p um Δp erhöht, ohne daß Wärme zu- oder abgeführt wird, so ändert sich die Temperatur t des Körpers um einen Betrag, welchen zuerst W. Thomson feststellte [1] S. 283:

Δt = α v₀/c_p A T Δp,

weshalb diese Beziehung mitunter die Thomsonsche Gleichung genannt wird.

Es bedeuten darin α den kubischen Ausdehnungskoeffizienten (s.d.), c_p die spezifische Wärme (s.d.) bei konstantem Druck, 1/A = 424 das mechanische Wärmeäquivalent (s.d.), T = 273 + t die absolute Temperatur (s.d.) und v₀ das Volumen der Gewichtseinheit, welches dem Anfangsdrucke p bei t = 0° entsprechen würde. Eine ähnliche Formel besteht für axial beanspruchte Stäbe [2] S. 91, [4] S. 517, [8]. Die Thomsonsche Gleichung ergibt sich aus den Hauptgleichungen der Wärmetheorie (s.d.) für unendlich kleine Aenderungen Δp = d p, Δt = dt, bleibt aber für feste und flüssige Körper auch bei erheblichen endlichen Δp (welchen nur kleine d t entsprechen) genügend genau und ist für solche durch Versuche von Joule u.a. bestätigt worden [2], [3], [4] S. 481, 517. Vgl. Kompressionswärme.

Literatur: [1] Thomson, On the dynamical theory of heat etc., Edinburgh Transactions 1851, XX, S. 270. – [2] Joule, On the thermal effects of compressing fluids, Phil. Transactions 1859, CIL, S, 133. – [3] Ders., On some thermodynamic properties of solids, Phil. Transactions 1859, CIL, S. 91. – [4] Rühlmann, Handbuch der mechan. Wärmetheorie I, Braunschweig 1876, S. 475, 476, 481, 492, 517, 524 u.s.w. – [5] Wüllner, Lehrbuch der Experimentalphysik, II, Die Lehre von der Wärme, Leipzig 1896, S. 598. – [6] Chwolson, Lehrbuch der Physik, III, Die Lehre von der Wärme, Braunschweig 1905, S. 562. – [7] Winkelmann, Handbuch der Physik, III, Wärme, Leipzig 1906, S. 637. – [8] Weyrauch, Grundriß der Wärmetheorie II, Stuttgart 1907, S. 388, 389.

Weyrauch.