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Elf [1]

[704] Elf, im dekadischen System die auf die Grundzahl folgende Zahl. Da 10 = 1.11–1, 100 = 9.11+1, 1000 = 91.11–1, 10,000 = 909.11+1 ist etc., so kann man sagen, daß die Zahlen 10, 100, 1000, 10,000 etc. bei der Division mit 11 die Reste -1, +1, -1, +1 etc. geben. Der Rest, den eine Zahl bei der Division mit 11 läßt, ist daher gleich der Summe der 1., 3., 5. ... Zisser vermindert um die Summe der 2., 4., 6.... (von rech ts nach links); z. B. bei 9,867,315 ist der Rest (5+3+6+9)-(1+7+8) = 23–16 oder 7. Darauf gründet sich die sogen. Elferprobe bei Additionen und Multiplikationen (vgl. Neun).